初中數(shù)學八年級下冊和勾股定理及其證明 全省一等獎_第1頁
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文檔簡介

章前引言和勾股定理及其證明17.1.1

勾股定理祝同學們學習快樂活動2

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

數(shù)學家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關系？SA+SB=SCABCABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關系A的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2-19918圖2-2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCacbSa+Sb=Sc設：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關系？a2+b2=c2ABC初步應用定理通過這種方法，可以把一個正方形的面積分成若干個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹．漂亮的勾股樹初步應用定理練習1求圖中字母所代表的正方形的面積．A

A

A

Ｂ2251448024178初步應用定理練習2

如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是12，16，9，12．

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