全稱量詞與存在量詞課程標(biāo)準(zhǔn)通過已知的數(shù)學(xué)例子，理解全稱量詞與存在量詞的意義；判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假回顧：什么是命題？

命題是用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以用來判斷真假的陳述句。判斷為真的命題稱為真命題，判斷為假的命題稱為假命題。思考：判斷下列語句是否為命題？（1）（2）（5）（6）不是命題（3）（4）（7）（8）是命題（1）x>3 （2）2x+1是整數(shù)（5）2x+1=3 （6）x能被2和3整除（3）對(duì)所有的x∈R，x>3（4）對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù)（7）存在一個(gè)x∈R，使2x+1=3（8）至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除探究新知

問題:

下列語句是命題嗎?(1)與(3)之間,(2)(4)之間有什么關(guān)系?(1)x>3;(2)2x+1是整數(shù);(3)對(duì)所有的x∈R，x>3(4)對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù).是命題，真命題是命題，假命題不是命題不是命題(3)對(duì)(1)中的變量x增加了一個(gè)限制“對(duì)所有的x∈R”，變成了一個(gè)命題。(4)對(duì)(2)中的變量x增加了一個(gè)限制“對(duì)任意一個(gè)x∈Z”,變成了一個(gè)命題。

在這里，我們把類似于“所有的”，“任意一個(gè)”的短語稱為全稱量詞。并把(3)(4)稱為全稱量詞命題。（1）全稱量詞：短語“所有的”、“任意一個(gè)”等在邏輯中通常叫做全稱量詞。并用符號(hào)“”表示.全稱量詞一般用來表示全體、所有的意思，常見的全稱量詞有:“所有的”,“任意一個(gè)”,“一切”,“每一個(gè)”,“任給”,“凡是”等.全稱量詞命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，p(x)成立”,可用符號(hào)簡(jiǎn)記為（2）全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題,叫做全稱量詞命題.?x∈M，p(x)探究新知：全稱量詞例題講解例題講解思考:(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?下列語句是命題嗎?

短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞(existentialquantifier),常見的存在量詞還有:“有些”,“有一個(gè)”,“對(duì)某個(gè)”,“有的”含有存在量詞的命題,叫做存在量詞命題.定義記法存在量詞命題的定義存在量詞與存在量詞命題存在量詞用符號(hào)“”表示存在量詞命題的記法M存在量詞命題“存在

中一個(gè)x0，有p(x0)成立.讀作：可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；（3）有些平行四邊形是菱形.以下命題是存在量詞命題嗎？例：判斷以下存在量詞命題的真假.思考：對(duì)于存在量詞命題我們?cè)鯓优袛嗥湔婕?？找特例說明存在量詞命題為真，找不到特例，則該存在量詞命題為假.鞏固訓(xùn)練1.給出下列命題:①平行四邊形的對(duì)角線互相平分;②梯形有兩邊平行;③存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等.其中全稱命題的個(gè)數(shù)為(

)A.0 B.1 C.2 D.3C鞏固訓(xùn)練2.給出下列命題：①有些自然數(shù)是偶數(shù)；②正方形是菱形；③能被6整除的數(shù)也能被3整除；④對(duì)于任意x∈R,總有|sinx|≤1.其中特稱命題的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3B鞏固訓(xùn)練（1）真命題.連接一條對(duì)角線，將一個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，而一個(gè)三角形的內(nèi)角和180°，所以四邊形的內(nèi)角和都是36