經(jīng)典論文導(dǎo)讀：貝葉斯勸說（BayesianPersuasion）——Kamenica...本期向大家介紹據(jù)說（據(jù)說是

Holmstrom在課上說的）是近十年最重要的一篇經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究論文——（Kamenica&Gentzkow,2011），兩位作者均為哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士（兩人從本科就一直就讀于哈佛），論文發(fā)表時(shí)均為芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，Kamenica現(xiàn)仍在Chicago，Gentzkow已跳至Stanford，兩人的簡(jiǎn)歷簡(jiǎn)直不能更漂亮了，Gentzkow更是獲得了美國經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)

2014年ClarkMedal。論文具體信息如下：BayesianPersuasionEmirKamenicaUniversityofChicagoMatthewGentzkowUniversityofChicago(NowStanford)AbstractWhenisitpossibleforonepersontopersuadeanothertochangeheraction?Wetakeamechanismdesignapproachtothisquestion.Takingpreferencesandinitialbeliefsasgiven,weintroducethenotionofapersuasionmechanism:agamebetweenSenderandReceiverdefinedbyaninformationstructureandamessagetechnology.WederivenecessaryandsufficientconditionsfortheexistenceofapersuasionmechanismthatstrictlybenefitsSender.Wecharacterizetheoptimalmechanism.Finally,weanalyzeseveralexamplesthatillustratetheapplicabilityofourresults.Source:

AmericanEconomicReview.2011,101(6):2590-2615.【點(diǎn)擊底部“閱讀原文”，可在出版網(wǎng)站下載原文?！?011年發(fā)表的論文就被小編叫做“經(jīng)典”了？小編不多說，來看繼

Kamenica&Gentzkow(2011)一文之后，相關(guān)后續(xù)重要探討，僅列示一部分，大家來感受一下其影響力：[1]

GentzkowM,KamenicaE.CostlyPersuasion.AmericanEconomicReview.2014,104(5):457-462.[2]

PerezrichetE.InterimBayesianPersuasion:FirstSteps.AmericanEconomicReview.2014,104(5):469-474.[3]

GentzkowM,KamenicaE.ARothschild-StiglitzApproachtoBayesianPersuasion.AmericanEconomicReview.2016,106(5):597-601.[4]

GoldsteinI,HuangC.BayesianPersuasioninCoordinationGames.AmericanEconomicReview.2016,106(5):592-596.[5]

BergemannD,MorrisS.InformationDesign,BayesianPersuasionandBayesCorrelatedEquilibrium.AmericanEconomicReview.2016,106(5):586-591.[6]

AlonsoR,CamaraO.BayesianPersuasionwithHeterogeneousPriors.JournalofEconomicTheory.2016,165(SupplementC):672-706.[7]

ZhangJ,ZhouJ.InformationDisclosureinContests:ABayesianPersuasionApproach.TheEconomicJournal.2016,126(597):2197-2217.[8]

GentzkowM,KamenicaE.BayesianPersuasionwithMultipleSendersandRichSignalSpaces.GamesandEconomicBehavior.2017,104(SupplementC):411-429.[9]

HedlundJ.BayesianPersuasionbyaPrivatelyInformedSender.JournalofEconomicTheory.2017,167:229-268.[10]MichaeliB.DivideandInform:RationingInformationtoFacilitatePersuasion.TheAccountingReview.2017,92(5):167-199.

PS:就說怎么會(huì)少了會(huì)計(jì)論文，畢竟是與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)緊密聯(lián)系的嘛，當(dāng)然還有其他不少會(huì)計(jì)已發(fā)表和工作論文，包括平臺(tái)以往介紹的

Huang(2016)

一文等。[11]WangY.BayesianPersuasionwithMultipleReceivers.WorkingPaper.[12]LiF,NormanP.OnBayesianPersuasionwithMultipleSenders.WorkingPaper.……下面是小編學(xué)習(xí)此文的心得和總結(jié)【主要摘自原文的引言前半部分，因?yàn)橐詫懙恼娴奶昧?，有些地方小編加了評(píng)注】，愿與大伙一起分享，不當(dāng)之處還懇請(qǐng)各位多多指正：假如現(xiàn)在有一個(gè)人（叫他Sender）試圖勸說另一個(gè)人（叫她Receiver）改變她的行動(dòng)。如果

Receiver是一個(gè)理性的Bayesian，那么Sender可以說服她按照他的意愿而采取行動(dòng)嗎？如果

Receiver清楚Sender的勸說過程是自利的，并且通過選擇信息操縱她的行動(dòng)，那么Sender仍然可以從勸說中獲得好處嗎？如果可以，最優(yōu)的勸說方式是怎樣的？這些問題是非常重要的，因?yàn)閯裾f(persuasion)在廣告營銷、法庭辯護(hù)、游說、財(cái)務(wù)披露

[這是不是在說會(huì)計(jì)嘛]、政治選舉等各種活動(dòng)中均扮演著重要的角色。本文就是來探討這些基本問題。現(xiàn)在假定如下一個(gè)法庭案例：起訴人（prosecutor）嘗試勸說法官（judge）使之相信被告人（defendant）是有罪的。當(dāng)被告人的確是有罪的，那么越揭露事實(shí)的真相越對(duì)起訴人有利；但如果被告人是無辜的，那么揭露事實(shí)真相對(duì)起訴人是不利的。那么問題來了：起訴人是否可以通過組織其論據(jù)，比如選擇證據(jù)，來增加理性的法官判決被告人有罪的概率？結(jié)果也許很驚喜：Yes！貝葉斯定理限定了后驗(yàn)信念的期望（expectation），但是并未限制其分布（distribution），因此，只要法官的行動(dòng)與其信念不是線性的關(guān)系，起訴人就可以通過勸說（persuasion）來獲益。為了更具體的說明這個(gè)例子，假定法官（Receiver）僅有如下兩個(gè)行動(dòng)選擇：判定被告人有罪（convict）或無罪（acquit）；同時(shí)假定被告人要么是有罪的（guilty），要么是無辜的（innocent）。如果法官判定正確則其效用為1，判定錯(cuò)誤則為0。若果法官判定被告人有罪，則起訴人（Sender）的效用為1，否則為0。起訴人和法官共同擁有一個(gè)先驗(yàn)信念：Pr(guilty)=0.3，即被告人有罪的概率為30%。起訴人可以采取一系列的調(diào)查，并且法律要求其把調(diào)查結(jié)果全部向法庭報(bào)告。起訴人選擇調(diào)查的形式是可以選擇的，比如傳票、法律鑒定、向?qū)＜胰∽C等。起訴人調(diào)查可以用如下關(guān)于信號(hào)實(shí)現(xiàn)的分布來表示：π(·|guilty)和

π(·|innocent)。起訴人選擇一個(gè)π并且必須如實(shí)向法官報(bào)告其信號(hào)實(shí)現(xiàn)的過程。如果起訴人選擇不調(diào)查并向法官報(bào)告（即等同于

π

完全沒有信息含量），那么理性的法官則會(huì)判定被告人無罪，因?yàn)楦鶕?jù)其先驗(yàn)信念被告人無罪的概率（70%）明顯大于有罪的概率（30%）。如果起訴人把所有事實(shí)真相都調(diào)查清楚（即等同于π

具有完全的信息含量），注意調(diào)查清楚真相就意味著已經(jīng)沒有了不確定性，那么法官有30%的可能性會(huì)判定被告人有罪。起訴人有沒有辦法做的更好呢？答案是：Yes！起訴人唯一的最優(yōu)調(diào)查選擇如下二元信號(hào)：π(i|innocent)=4/7

π(i|guilty)=0π(g|innocent)=3/7

π(g|guilty)=1注：Pro(innocent)=0.7,

Pro(guilty)=0.3,基于上述信號(hào)的被告人被判有罪的概率=

π(g|innocent)*Pro(innocent)

π(g|guilty)*Pro(guilty)

=3/7*0.71*0.3=0.6！這將導(dǎo)致法官有60%的概率判定被告人有罪！意不意外，驚不驚喜！即使之前法官相信被告人70%是無辜的，他竟然有60%的可能性判定其有罪！雖然法官也知道，起訴人調(diào)查是使之有最大化的可能判定被告人有罪。問題出在了哪里？Kamenica&Gentzkow

(2011)一文則研究了勸說過程更一般的理論模型?！綢nthispaper,westudythegeneralproblemofpersuadingarationalagentby

controllingherinformationalenvironment.Weconsiderasymmetricinformation

settingwithanarbitrarystatespaceandactionspace,anarbitraryprior,andarbitrarystate-dependentpreferencesforbothSenderandReceiver.Senderchooses

aninformativesignalaboutthestateoftheworld,Receiverobservesarealization

fromthissignal,andthenshetakesanaction.Throughouttheanalysis,weprohib