河南省2020?2021學(xué)年度中考模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.在-百，-0,1四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

4

A.1B.0C.--D.-V3

4

2.數(shù)字98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.9899X108B.9.899X107C.9.899X108D.98.99X106

3.2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危

令我們感動.宣傳委員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”.如

圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）

C.疫D.情

4.下列運算正確的是()

A.a2+a3=a5B.2a

C.(3a/?2)2=6“2b4D.(a+b)(a-Z))—a2-b2

5.已知五個數(shù)a、b、c、d、e滿足a<b<c<"Ve,則下列四組數(shù)據(jù)中方差最大的一組是（）

A.a、b、cB.b、c、dC.c、d、eD.a、c、e

6.暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升.某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二

次購進的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同.若設(shè)書店第一次購進該科

幻小說x套，由題意列方程正確的是（）

600800600800

A.B.—

Xx—40x-400X

600800600800

C.D.-------=

Xx+40x+40X

7.如圖，一次函數(shù)y=av+6與反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象交于點4(1,in),8(-2,〃).則

x

關(guān)于x的不等式ax-b>—的解集是()

B.x>l,或-2<x<0

C.x<-1,或0<xV2D.0<x<l,或x<-2

8.甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為

紅色、黃色、綠色.從這兩個口袋中各隨機抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色

的概率是()

2111

A.-B.-C.-D.一

3236

9.如圖，已知RtAABO的頂點4,8分別在4軸，y軸上，48=4括，B(0,4),按以下步驟作

圖：①分別以點48為圓心，大于的長為半徑作弧，交于點P,Q；②作直線尸。交x軸

于點C,交丁軸于點則點C的坐標為()

C.4,。)唳。)

A.(3,0)B.(-3,0)D.

10.在數(shù)軸上，點A表示-2,點B表示4.P,。為數(shù)軸上兩點，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位

長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，點Q到達原

點O后，立即以原來的速度返回，當點?；氐近c8時，點尸與點。同時停止運動.設(shè)點P運動

的時間為x秒，點P與點。之間的距離為y個單位長度，則下列圖象中表示y與x的函數(shù)關(guān)系的

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.如圖，分別沿長方形紙片A8C。和正方形紙片ErG”的對角線AC,EG剪開，拼成。KLMN,

若中間的四邊形OPQR恰好是正方形，且口KLMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為

12.如圖，直線AE〃BC,BA1AC,若NABC=54°,則/E4C=度.

13.若關(guān)于x的一元二次方程/+笈-%=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為

14.如圖，在菱形ABC。中，ZB=60°,4B=2,把菱形ABC。繞BC的中點E順時針旋轉(zhuǎn)60。

得到菱形A'B'CD',則圖中陰影部分的面積為

15.在矩形ABCD中，AB=4,40=6,點F是BC邊上的一個動點，連接AF,過點8作3EL4F

于點G,交射線C￡>于點E,連接CG,則CG的最小值是

三.解答題（共8小題，滿分75分）

2x2+4x21

16.（8分）先化簡：“…+（'—一乙）.然后從-1<XV3挑選一個合適的整數(shù)代入求值.

x-4x+4x-2x

5x-l>3(x+l)

17.解不等式組.

—1<4—

18.（9分）“同享一片藍天，共建美好家園”，每年的3月12日是我國的義務(wù)植樹節(jié)，受疫情的

影響，今年不能去植樹，某校政教處鼓勵學(xué)生們“網(wǎng)上植樹”（活動時間為3月12日?3月15

日）.學(xué)校調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有90%的學(xué)生參與了此次活動.從參與活動的學(xué)生中隨機調(diào)查30名，所

植的棵數(shù)情況如下：(單位：棵)

112423233433433

534344545343456

對以上數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析,并繪制出如下條形統(tǒng)計圖(不完整)

?學(xué)生/名

14

12

10

8

64

4

21

012346數(shù)量/棵

(1)請補全條形統(tǒng)計圖;

(2)這30名學(xué)生網(wǎng)上植樹數(shù)量的中位數(shù)是棵，眾數(shù)是棵；

(3)統(tǒng)計顯示，這30名學(xué)生中有18名是在3月12日當天參與了“網(wǎng)上植樹”，若該校有3(X)0

名學(xué)生，由此估計該校有多少名學(xué)生在3月12日當天參與了“網(wǎng)上植樹”？活動期間全校學(xué)生

“網(wǎng)上植樹”共多少棵？

19.(9分)如圖，A、B、C是三座城市，A市在8市的正西方向.C市在A市北偏東60°的方向,

在8市北偏東30°的方向.這三座城市之間有高速公路人、匕、相互貫通.小亮駕車從A市出

發(fā)，以平均每小時80公里的速度沿高速公路A向C市駛?cè)ィ?小時后小亮到達了C市.

(1)求C市到高速公路h的最短距離；

(2)如果小亮以相同的速度從C市沿C-B-A的路線從高速公路返回4市.那么經(jīng)過多長時間

后，他能回到A市？(結(jié)果精確到01小時)

20.(9分)為了美化校園，我校欲購進甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56

元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元.

(1)甲、乙兩種工具每件各多少元？

(2)現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？

22.(9分)已知：如圖，AB是OO的弦，AC是。。的切線，作垂足為K.求證：ABAC

23.(10分)若二次函數(shù)>=加+云+(?的圖象與x軸有兩個交點M(X],0),N(X2，0)(0<xj

<M),且經(jīng)過點4(0,2).過點A的直線/與x軸交于點C,與該函數(shù)的圖象交于點B(異于

點A).滿足aACN是等腰直角三角形，記的面積為S”△BMN的面積為$2,且$2=*S|.