重點(diǎn)高中提前招生試題集訓(xùn)一

一.選通題I

1.假設(shè)關(guān)于工的一元一次不等式組\有解，那么根的取值范圍為()

x>m

A.m<2B.m<2C.m<1D.1<m<2

2.點(diǎn)M(—2,a),N(—4,b)是所給函數(shù)圖像上的點(diǎn)，那么能使。>人成立的函數(shù)

是()

2

A.y——2x+3B.y=-2(x+3)~+4C.y—3(x—2)~—1D.y——

x

二.填空題：

9.實(shí)數(shù)。力滿足5“T=403,403"=2015,那么，+l=.

ab

10.直線/：y=fcr+5k+12(后K0),當(dāng)々變化時(shí)，原點(diǎn)到這條直線的距離的最大值為.

11.如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出

發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是.

12.如圖，在“鏢形"ABC。中，AB=86，BC=16,ZA=ZB=ZC^30,那么點(diǎn)D到AB

的距離為.4C

13.A8為半圓。的直徑，C為半圓弧的一個(gè)三等分點(diǎn)，過(guò)8三的半圓。的切線交于

PA

點(diǎn)尸，那么￡3=.E

PC

14.如圖，矩形48CD的邊長(zhǎng)4。=3,AB=2,E為48中點(diǎn),4甘在踐段EC?上，且2

FC2

AF分別與Of、DB交于點(diǎn)M、N.那么M/V=.

三.解答題:

15.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，拋物線^=必-4%+3與x軸相交于(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左

邊)，與y軸相交于C

(1)求直線8c的表達(dá)式。

(2)垂直于y軸的直線I與拋物線相交于點(diǎn)PCX],%),。。?,力),，與直線HC交于點(diǎn)N(x3,y}),>

假設(shè)玉<%2<須，結(jié)合函數(shù)圖像，求％+々+*3的取值范圍?

16.AB是。O的直徑，AT是。O的切線，ZABT=50°,BT交。O于點(diǎn)C,E是

AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交。。于點(diǎn)D.

U)如圖①，求NT和NCDB的大??；

(2)如圖②，當(dāng)BE=BC時(shí)，求NCDO的大小.

17.一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的本錢價(jià)是80元/kg,銷售單

價(jià)不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x

120130180

(元/kg)

每天銷量y(kg)1009570

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系.

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

18.如圖，RtAABC中，ZBAC=90,AO是高，尸為40的中點(diǎn)，8尸的延長(zhǎng)線交AC于E,

EFLBC于點(diǎn)F。假設(shè)AE=3,EC=12,試求EF、BC的長(zhǎng)。

x2+(m2-m-g■+g(5m+8)的對(duì)稱軸為

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=--

x=—g,設(shè)拋物線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊），銳角

△ABC的高BE交A0于點(diǎn)H.（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中的拋物線上是否

存在點(diǎn)P,使BP將△ABH的面積分成1：3兩局部？如果存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

集訓(xùn)1參考答案

1.A2.D3.D4.A5.C6.A7.A8.C9.110.13

11.3^312.213.叵或VTJ14.述

v328

解：（1）.?拋物線y=x2-4x+3與工軸交于點(diǎn)4,8（點(diǎn)4在點(diǎn)8的左側(cè)）.

令y=。，解得％=1或%=3.

；?點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,0）,（3,O）.

???拋物線￥=--4*+3與尸軸交于點(diǎn)C,

令”=0,解得y=3.

點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,3）.

設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b.

工產(chǎn)+6=。，解得廣=i

=3.lb=3.

15.解:直線BC的表達(dá)式為y=-x+3.

16.解：m如圖①，?.?連接AC,

VAT是。O切線，AB是。O的直徑,

.?.ATLAB,即NTAB=90°,

VZABT=50°,

/.ZT=90°-ZABT=40°,

由AB是。O的直徑，得NACB=90。,

二ZCAB=90°-ZABC=40°,

.,.ZCDB=ZCAB=40°；

(2)如圖②，連接AD,

在4BCE中，BE=BC,ZEBC=50°,

，NBCE=NBEC=65°,

.,.ZBAD=ZBCD=65°,

VOA=OD,

工ZODA=ZOAD=65°,

VZADC=ZABC=50°,

ZCDO=ZODA-ZADC=65°-50°=15°.

17.解：m?.?由表格可知：銷售單價(jià)沒(méi)漲10元，就少銷售5kg,

；.y與X是一次函數(shù)關(guān)系，

???y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=100-0.5（x-120]=-0.5x+160,

?銷售單價(jià)不低于120元/kg.且不高于180元/kg,

；?自變量x的取值范圍為：120<x<180；

（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，

那么w=(X-80)(-0.5x+160]=--1X2+200X-12800=-x-200)2+7200,

22

Va=-A<0,...當(dāng)x<200時(shí)，y隨x的增大而增大，

2

?.當(dāng)x=180時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w=-180-200)2+7200=7000

2

答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元.

18.解：延長(zhǎng)BA、FE交于點(diǎn)G,

是高，EFLBC

：.AD〃EF

.".△BAP^ABGE,ABPD^ABEF

APBPPD

~EG~~BE~~EF

P為4。的中點(diǎn)，即AP=PDEG=EF

ZGAE=ZEFC=90,又/GEA=/FEC

△GAE^ACFE

EF?=AE?EC=36：.EF=6

EF=-EC,NEFC=90：.ZC=30/.BC=

2

(1)由卷言:x=----------------=-i,

--2

2

化笆,彳號(hào):m2-m-2=O

醉彳號(hào):mi=-l,m2=2;

2

當(dāng)m=-l時(shí),國(guó)敝解析式為:y=-ix-ix+l(女□右圖),登中-ABC不符一鎘角三角形的特點(diǎn)，故

rn=-I'S"去;

2

當(dāng)m=2時(shí)，:y=-ix-Ax-?-6;

]9線上?地物線的蟀忻式為：y=^x2-ix+6.

20.解:⑴把A〔1,0〕和C〔0,3〕代入y=X2+bx+c得：

1+〃+c=0

c=3