2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期樂東縣八年級(jí)數(shù)學(xué)科期末檢測(cè)題時(shí)間：100分鐘滿分：120分得分：_____________特別提醒：1.選擇題用2B鉛筆填涂，其余答案一律用黑色筆填寫在答題卡上，寫在試題卷上無效。2.答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀試題及有關(guān)說明。3.請(qǐng)合理安排好答題時(shí)間。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1、下列根式中，與合并的是（）A. B. C. D.2、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.3、已知一組數(shù)據(jù)：2，5，-1，6，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.5 B.3 C.2.5 D.3.5下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.5、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），則這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A.第一、三象限B.第二、四象限 C.第一、三、四象限D(zhuǎn).不能確定6、已知在中，∠B=90°，AC=5，BC=3,則AB的長為（）A.B. C.4D.7、下列命題中是假命題的是（）A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 C.一組鄰邊相等的矩形是正方形D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形8、如圖1，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解為（

）A． B． C． D．9、如圖2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，若OE=3,則菱形ABCD的周長為（）A.48B.24 C.12D.6圖3圖4圖2圖1圖3圖4圖2圖110、關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象，下列說法正確的是（

）A．的值隨值的增大而減小B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上D．和是圖象上兩點(diǎn)，則11、如圖3，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn).若AB=2，BC=6,則圖中陰影部分的面積為（）A.6 B.5 C.4 D.312、如圖4，點(diǎn)在矩形的邊上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則長為（）A． B． C． D．填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13、一組數(shù)據(jù)2，4，，2，3，4的眾數(shù)是2，則=__________.14、直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_____________，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________,圖象經(jīng)過__________象限，隨著的增大而_________.15、如圖5，平行四邊形的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是，，．則頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是______________．圖6圖5圖6圖516、如圖6，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E在BC上，CE=2,點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EM+CM的最小值是___________.三、解答題（72分）17、計(jì)算（每小題6分，共12分）（1）（2）18、某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額（單位：元）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___________，圖①中m的值為___________；所對(duì)應(yīng)的圓心角為___________;(3)這組學(xué)生零花錢數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________;眾數(shù)是________;中位數(shù)是________；(4)全校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生一周的零花錢共多少元？19、如圖，在四邊形中，，連接．(1)求的長；(2)求證：．20、某校物業(yè)中心計(jì)劃采購A，B兩種花卉用于美化環(huán)境.已知購買2株A種花卉和3株B種花卉共需要21元；購買4株A種花卉和5株B種花卉共需要37元.（1）求A，B兩種花卉的單價(jià)（2）該物業(yè)中心計(jì)劃采購A，B兩種花卉共計(jì)1000株，其中采購A種花卉的株數(shù)不超過B種花卉株數(shù)的4倍，當(dāng)A，B兩種花卉分別采購多少株時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用.如圖，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與相交于點(diǎn)B（0，4）.求一次函數(shù)的解析式；求三角形AOB的面積請(qǐng)?jiān)谄矫鎯?nèi)標(biāo)注點(diǎn)C（1，1），平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22、已知點(diǎn)P是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過點(diǎn)P作的垂線，交邊于點(diǎn)Q，求證：是等腰三角形；(3)在（2）的條件下，若正方形的邊長為4，，求的面積．

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期樂東縣八年級(jí)數(shù)學(xué)科期末檢測(cè)題參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACBDBCDABCAB二、填空題（本題4小題，每小題3分，共12分）13.214.(3,0);(0,-3);一、三、四；增大15.(4,2)16.解答題（72分）17、計(jì)算（每小題6分，共12分）解：（1）.................4分.................6分（2）......................4分...............................5分...................................6分18、50..................................．..........2分32，115.2°.....................................5分28，30，30.....................................8分.............................10分解：（1）∵在中，∠A=90°，AB=AD=4..................1分∴在中，根據(jù)勾股定理得.........................4分(2)在中，.....................5分∵,∴......................................8分根據(jù)勾股定理的逆定理得△BCD是直角三角形................9分即∠BDC=90°......................................10分20、解：（1）設(shè)A種花卉的單價(jià)為元，B種花卉的單價(jià)為元........1分由題意，得，............................3分解得答：A種花卉的單價(jià)為3元，B種花卉的單價(jià)為5元..........5分設(shè)采購A種花卉株，則B種花卉的單價(jià)為株，總費(fèi)用為元，由題意得..................7分∵解得............................9分在中，∵-2<0，∴隨的增大而減小.故當(dāng)時(shí)的值最小，即此時(shí)........................11分答：當(dāng)購進(jìn)A種花卉800株，B種花卉200株時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為3400元......................12分21、解：(1)∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（0，4）.∴將A（-2，0）和點(diǎn)B（0，4）分別代入，可得：，..................................2分解得，........................................4分∴一次函數(shù)的解析表達(dá)式為．.......................5分（2）由題意得A（-2，0），B（0，4）∴OA=2，OB=4故.............................8分(3)存在，點(diǎn)D得坐標(biāo)為(3,5)或（-1，-3）或（-3，3）....14分（一個(gè)點(diǎn)2分）22、（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，AC為一條對(duì)角線∴BC=CD，∠BCA=∠DCA=45°，.......................1分在中，∴...............................4分（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形∴∵∴故..................6分又∵∴又∵∴故........................8分∴即∴PQ=PD..................................9分（3）如圖，過點(diǎn)P作PM⊥CD于M，作PN⊥AD于N,∵正方形ABCD的邊長為4，AC為對(duì)角線，∴∠ADC=90°，∠CAD=45°.............................10分又∵PN⊥AD∴∠APN=90°-∠CAD=45°∴∠APN=∠PAN故AN=PN，即為等腰