20202021學年山東省聊城市高一下學期期中考試數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘注意事項：1.答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和課類填寫到答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第1卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙，修正帶不按以上要求作答的答案無效。第I卷選擇題（60分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項只有一項符合題目要求的）是兩條異面直線是兩條垂直直線，那么的位置關系是（）中,則（）A.B.是邊長為4的等邊三角形；為的中點，點在邊AC上；且設與交于點，當變化時，，則下列說法正確的是（）A.隨的增大而增大B.為定值C.隨的增大而減少D.先隨的增大而增大后隨的增大而減少4如圖，已知等腰三角形是一個平面圖形的直觀圖，,斜邊,則這個平面圖形的面積是()B.1C.D.若則是的（）6已知點為所在平面內(nèi)一點；若動點滿足則過的（）7.下列說法正確的有（）兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；經(jīng)過球面上不同的兩點只能作一個大圓；各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體；圓錐的軸截面是等腰三角形.在中,則為（）等的三角形二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）),則（）A.B.的虛部是,則D.10.如圖所示，在正方體中，為的中點，直線交平面于點,則下列結論正確的是（）A.三點共線：B.四點共面C.四點共面D.四點共面中，分別為角的對邊，已知且則（）A.B.C.D.12已知是平面上夾角為的兩個單位向量，向量在該平面上，且下列結論中正確的有（）A.B.C.D.c的夾角是鈍角第II卷"非選擇題（90分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中橫編上）,，則_________________;的面積為，則_____________;，若,則的最小值為___________;的球放在房屋的墻角處，球與圍成墻角的三個兩兩互相垂直的面都相切，若球心到墻角頂點的距離是,則球的體積是_____________________.四、解答題（本大題共6小題；共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分）在①,②,③三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答：(1)求;(2)若,則的面積為,求18.(本小題滿分12分）如圖，圓錐的底面直徑和高均是,過的中點作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱，(1)求圓柱的表面積；(2)求圓錐挖去圓柱剩下幾何體的體積.(本小題滿分12分）已知三角形中，三邊長為，滿足.(1)若,求三個內(nèi)角中最大角的度數(shù)；（2)若,且,求的面積20.本小題滿分12分）已知的頂點坐標為,點的橫坐標為4,且,是邊上一點，且(1)求實數(shù)的值與點的坐標；(2)求點的橫坐標與縱坐標之和.21.本小題滿分12分）圖，在扇形中，,半徑為弧上一點.(1)若求的值;(2)求的最小值;22.(本小題滿分12分）平面直角坐標素中，為坐標原點，已知向量,又點(1)若,且,求向量(2)若向量與向量共線，常數(shù),求的值域.20202021學年度第二學期期中教學質(zhì)量檢測高一數(shù)學參考答案一、單項選擇題：1.D2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.D三填空題：四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：若選①(1).即(2)由余弦定理：即,解得若選②由余弦定理，（2）由余弦定理：解得：若選③(2)由余弦定理：解得：18.解：(1)設圓錐底面半徑為,圓柱底面半徑為，因為過的中點作平行干底面的截面,以該截面為底面挖去一個圓柱可得;且圓柱母線長圓錐母線長,所以圓柱的表面積為：(2)剩下幾何體的體積19.解：(1)因為滿足又所以設,則最大角為,由得(2)又由,得，所以三角形的面積為20.解：(1)設,則,由得,解得,所以點(2)設;則由（1)得,①點在邊上，所以又即.②.聯(lián)立①②，解得21.解：(1)當時，如圖所示.因為,所以,所以在中，由余弦定理，得因為,所以又所以（2）以為原點，所在直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標系；則因為,所以設,其中則所以當時，即時取得最小值;22.解：(