基于實(shí)證數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的農(nóng)業(yè)政策效果評(píng)價(jià)

一、利用線性規(guī)劃模型分析政策效果胡立泰（1995）正式提出了“證明數(shù)學(xué)計(jì)劃”方法（pmp模型）。該方法可以根據(jù)基本時(shí)間觀察到的生產(chǎn)行為標(biāo)準(zhǔn)化模型，確保模型的基本值與實(shí)際觀測(cè)值一致。此外，模型的應(yīng)用不受基期檢驗(yàn)條件的限制，具有很大的靈活性。同時(shí)，這也符合經(jīng)濟(jì)收入低于減貧的基本假設(shè)。這些優(yōu)點(diǎn)有助于將pmp模型應(yīng)用于政策效果分析（arfiniand巴黎，1995；cyptis，2000；helming等人，2001；grandogger等人，2001）。利用PMP模型分析政策效果的過程可以分成以下三個(gè)步驟:第一步,在線性規(guī)劃模型中根據(jù)基期實(shí)際觀察值增加標(biāo)定約束條件,并利用線性規(guī)劃模型計(jì)算各標(biāo)定約束條件的對(duì)偶值(影子價(jià)格)。因此,可以把普通線性規(guī)劃模型看作是PMP模型的第一步。目標(biāo)函數(shù):maxΤGΜ=Σi(riXi-ciXi)maxTGM=Σi(riXi?ciXi)約束條件:ΣiXi≤bΣiXi≤b(一般約束條件)其中,Xi≤bi(標(biāo)定約束條件),Xi≥0;TGM:總純收益;Xi:第i種作物的播種面積;i:作物品種;ri:第i種作物的單位收益;ci:第i種作物的單位可變成本;b:可利用的總播種面積;bi:實(shí)際觀察到的第i種作物播種面積。根據(jù)上述模型,我們可以計(jì)算得到標(biāo)定約束條件的對(duì)偶值λcal(i)。第二步,根據(jù)標(biāo)定約束條件的對(duì)偶值計(jì)算PMP模型目標(biāo)函數(shù)中平均成本函數(shù)的斜率,并建立PMP模型。PMP模型假定各種作物種植的邊際收益是遞減的,因此目標(biāo)函數(shù)中平均成本就不再是一個(gè)固定值ci,而是0.5γiXi,因?yàn)橐话愣魏瘮?shù)平均成本函數(shù)的斜率是邊際成本函數(shù)斜率的1/2,PMP模型假定邊際成本曲線經(jīng)過原點(diǎn),即邊際成本的函數(shù)形式為γiXi,則平均成本函數(shù)為0.5γiXi。這樣PMP模型就可表示為:目標(biāo)函數(shù):maxΤGΜ=Σi(riXi-0.5γiX2i)maxTGM=Σi(riXi?0.5γiX2i)約束條件:ΣiXi≤b?Xi≥0其中γi為邊際成本函數(shù)的斜率,計(jì)算公式為:γi=λcal(i)+ci?xiλland(i)為第一步所計(jì)算出標(biāo)定約束條件的對(duì)偶值,ci和?Xi分別是基期觀察到的可變成本和作物播種面積。第三步,利用上述建立的PMP模型,根據(jù)具體政策措施評(píng)價(jià)的需要,變化模型中的相應(yīng)參數(shù),計(jì)算模型結(jié)果并與基期結(jié)果進(jìn)行比較,就可以分析評(píng)價(jià)政策變動(dòng)以后的作用效果了。二、模型設(shè)定和變量選取為對(duì)我國良種補(bǔ)貼、農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼和減免農(nóng)業(yè)稅政策效果進(jìn)行分析評(píng)價(jià),我們基于農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)建立如下PMP模型:目標(biāo)函數(shù):maxΤGΜ=Σi(piyi-0.5γiXi)Xi(1)約束條件:ΣiXi≤landavl(2)landavl=mland(3)ΣiXiloborreq(i)≤laboravl(4)ΣiXi(ci+ni)+Xiyitiansi≤incomefarm(5)yi=ain2i+bini+ei(6)其中:TMG:農(nóng)戶種植業(yè)純收益;下標(biāo)i表示不同的作物品種;p:單位農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格;y:單位面積產(chǎn)量;γ:線形規(guī)劃模型中標(biāo)定約束條件的對(duì)偶值;X:播種面積;landavl:可能的播種面積總量;m:復(fù)種指數(shù);Land:耕地面積;laborreq(i):單位面積第i種作物需要的勞動(dòng)時(shí)間;laboravl:可以利用的勞動(dòng)時(shí)間總量;c:單位可變成本(不包括化肥費(fèi)用);n:單位面積化肥投入費(fèi)用;trans:單位農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用。在上述PMP模型中,我們將目標(biāo)函數(shù)確定為農(nóng)民種植業(yè)純收益最大化,這里純收益被定義為收益與可變成本之差。之所以將目標(biāo)函數(shù)確定為種植業(yè)純收益最大化,主要考慮以下幾點(diǎn)原因:一是我國良種補(bǔ)貼、農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼以及減免農(nóng)業(yè)稅政策出臺(tái)的主要目的是提高農(nóng)民種糧積極性,增加農(nóng)民收入,這幾項(xiàng)政策主要是對(duì)種植業(yè)收入有影響;二是我們調(diào)查的河南、河北和山東3個(gè)省中的5個(gè)縣均是糧食主產(chǎn)區(qū),養(yǎng)殖業(yè)和非農(nóng)收入在農(nóng)戶總收入中所占的比例并不是很大;三是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算并重點(diǎn)分析這幾項(xiàng)政策的作用效果。單位播種面積收益等于市場(chǎng)價(jià)格(p)與單產(chǎn)(y)的乘積,單位面積平均可變成本的函數(shù)形式為0.5γx,其中系數(shù)γ可以通過前文說明的方法計(jì)算,模型中的決策變量是各種作物的播種面積。方程(2)與(3)是播種面積約束條件,即所有作物播種面積的總和不能超過農(nóng)戶可能的總播種面積(復(fù)種指數(shù)與耕地面積的乘積)。方程(4)是勞動(dòng)力數(shù)量約束條件。方程(5)是資金約束條件,考慮到我們分析的系統(tǒng)是農(nóng)戶種植業(yè)以及農(nóng)戶一般不會(huì)從其他來源的收入中補(bǔ)貼對(duì)種植業(yè)投入,因此對(duì)種植業(yè)生產(chǎn)投入資金總額以來自種植業(yè)的收入為上限。為增加模型的靈活性,本文所建的PMP農(nóng)戶模型中,單位面積產(chǎn)量和化肥投入水平并不是前定條件,而是模型中內(nèi)生的,模型中單位面積產(chǎn)量yi、單位面積化肥投入金額ni與作物播種面積xi一樣都是未知的,是實(shí)現(xiàn)種植業(yè)純收益最大化的結(jié)果。單位面積產(chǎn)量與化肥投入密切相關(guān),一般估計(jì)方程都采用二次函數(shù)的形式,符合邊際成本遞增的經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)(曾希柏等,2004;宋海燕等,2005)。本文利用農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù),分別估計(jì)了小麥和玉米單產(chǎn)與化肥投入的生產(chǎn)函數(shù),具體函數(shù)形式為方程(6)。本文分析所用數(shù)據(jù)來源于2005年6月專門組織的農(nóng)戶問卷調(diào)查數(shù)據(jù)。為了提高樣本的代表性,并有利于分析各種政策對(duì)不同類型農(nóng)戶的影響,本次調(diào)查樣本農(nóng)戶的抽取方法如下:首先,在山東、河南和河北3個(gè)糧食主產(chǎn)省中采用隨機(jī)抽樣的方法選取5個(gè)樣本縣,即山東的梁山縣、惠民縣,河南的開封縣和延津縣,河北省曲周縣;其次,在每個(gè)樣本縣中,分別選取人均耕地面積較多和較少的2個(gè)鄉(xiāng);再次,在每個(gè)樣本鄉(xiāng),又根據(jù)農(nóng)民的非農(nóng)就業(yè)情況選取2個(gè)村;最后,在每個(gè)樣本村中根據(jù)農(nóng)民的收入水平,分別從高、中、低三個(gè)收入組中共選取17個(gè)農(nóng)戶作為樣本戶。這樣共選擇了5個(gè)縣,10個(gè)鄉(xiāng),20個(gè)村,共計(jì)340個(gè)農(nóng)戶作為調(diào)查樣本戶進(jìn)行問卷調(diào)查。樣本地區(qū)的種植制度是以冬小麥和夏玉米輪作為主,同時(shí)也種植部分經(jīng)濟(jì)作物,主要是花生和棉花。農(nóng)戶調(diào)查問卷的內(nèi)容主要包括人口、經(jīng)營耕地面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)產(chǎn)品銷售、農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼、非農(nóng)就業(yè)情況、農(nóng)業(yè)收入等幾個(gè)方面。下面我們就利用上面建立的PMP模型,從對(duì)糧食產(chǎn)量和農(nóng)民種植業(yè)收入的影響兩個(gè)角度,來對(duì)我國良種補(bǔ)貼、農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼和減免農(nóng)業(yè)稅政策的效果進(jìn)行分析。由于本文建立模型的數(shù)據(jù)是2004年數(shù)據(jù),而當(dāng)時(shí)各樣本點(diǎn)均已實(shí)行了糧食直接補(bǔ)貼政策和降低農(nóng)業(yè)稅政策,部分樣本點(diǎn)還實(shí)行了良種補(bǔ)貼和農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼,為了便于分析,首先要利用PMP模型模擬在沒有這些政策時(shí)的農(nóng)戶生產(chǎn)情況,并以此為基期值,各種政策措施效果分析均是在此基礎(chǔ)上,相應(yīng)變化模型中的目標(biāo)函數(shù)及其他相關(guān)參數(shù),然后得出有政策時(shí)的模擬值,來與基期值對(duì)比。三、良種補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)戶糧食產(chǎn)量和林業(yè)收入的影響在本文調(diào)查的5個(gè)樣本縣中,2004年只有河南省延津縣對(duì)小麥有良種補(bǔ)貼,補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為每畝10元。河北省、山東省良種補(bǔ)貼項(xiàng)目區(qū)的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)也是每畝10元。為分析良種補(bǔ)貼政策的效果,本文利用PMP模型對(duì)假定5個(gè)樣本縣都有對(duì)小麥和玉米良種補(bǔ)貼的情形進(jìn)行模擬,結(jié)果列于表1中。由此表我們可以看出:良種補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)戶糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入都有正向影響作用,并且對(duì)農(nóng)戶收入的影響更大一些。與沒有補(bǔ)貼的情況相比,各種規(guī)模農(nóng)戶糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入增加的百分比差別不大,小規(guī)模農(nóng)戶增加幅度略大。從增加的絕對(duì)值上看,農(nóng)戶規(guī)模越大,農(nóng)戶糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入的增加量也越大。隨著補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的提高,各種規(guī)模農(nóng)戶種植業(yè)收入提高的幅度約等于補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)提高的幅度,但糧食產(chǎn)量的提高卻慢于補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的增長(zhǎng)。補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)分別提高50%和100%,與當(dāng)前補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)(每畝10元)下的增加值相比,小規(guī)模農(nóng)戶糧食產(chǎn)量的增加值提高45.22%和80.87%,大規(guī)模農(nóng)戶糧食產(chǎn)量增加值提高34.22%和60.44%。總體來看,良種補(bǔ)貼對(duì)糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入的促進(jìn)作用不大,在補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)比現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)提高1倍,即每畝補(bǔ)貼20元時(shí),糧食產(chǎn)量增加幅度最大的小規(guī)模農(nóng)戶的增幅也只有1.47%,種植業(yè)收入增加幅度最大的小規(guī)模農(nóng)戶的增幅為2.12%。四、農(nóng)村基層黨組織對(duì)農(nóng)戶的補(bǔ)貼分析在本文調(diào)查的5個(gè)縣中,2004年河南省開封縣和延津縣都沒有被列入農(nóng)機(jī)購置補(bǔ)貼項(xiàng)目區(qū),河北省曲周縣、山東省梁山縣和惠民縣的農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)各不相同,三個(gè)縣的平均值為按單機(jī)價(jià)格的28%進(jìn)行補(bǔ)貼。為便于分析,模擬政策效果時(shí)假設(shè)河南的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)也是農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼款的28%。農(nóng)機(jī)購置補(bǔ)貼可以降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本,農(nóng)機(jī)費(fèi)用是通過折舊形式進(jìn)入生產(chǎn)成本,由于各地所補(bǔ)貼的農(nóng)機(jī)種類不完全相同,而各種農(nóng)機(jī)折舊比例和時(shí)間也不同,因而無法直接利用農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼額來進(jìn)行政策效果分析,為簡(jiǎn)便計(jì)算,假設(shè)農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼以后,由于購買農(nóng)機(jī)價(jià)格的降低,農(nóng)機(jī)服務(wù)價(jià)格也以同樣比例降低,每個(gè)農(nóng)戶不同作物生產(chǎn)中的農(nóng)機(jī)支出也以同樣比例降低。根據(jù)上述變化,改變模型資金約束條件中成本項(xiàng)參數(shù),對(duì)農(nóng)機(jī)購置補(bǔ)貼效果進(jìn)行模擬,結(jié)果如表2。由表2我們可以看出:農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼對(duì)于各種規(guī)模農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入都具有正向影響作用,并且在補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)相同時(shí),種植業(yè)收入增長(zhǎng)的百分比更大一些。農(nóng)戶規(guī)模越小,糧食產(chǎn)量以及農(nóng)戶種植業(yè)收入增加的百分比越大。在當(dāng)前的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)下,增長(zhǎng)百分比最大的小規(guī)模農(nóng)戶,糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入比沒有補(bǔ)貼時(shí)分別增長(zhǎng)1.95%和2.62%。但由于規(guī)模的原因,糧食產(chǎn)量和種植業(yè)收入增加的絕對(duì)量隨著農(nóng)戶規(guī)模的減小而降低。隨著補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的提高,所有農(nóng)戶種植業(yè)收入的增加幅度與補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的提高幅度基本相同,但糧食產(chǎn)量的增加幅度則遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的提高幅度。補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)提高25%和50%以后,糧食產(chǎn)量增加值提高幅度最大的中等規(guī)模農(nóng)戶每戶與現(xiàn)在補(bǔ)貼強(qiáng)度下的效果相比,提高幅度僅為13.57%和34.69%。五、是否降低農(nóng)業(yè)稅下的稅收費(fèi)用,是比較結(jié)果的基根據(jù)本文對(duì)樣本地區(qū)的調(diào)查,2004年河南、山東和河北平均每畝繳納農(nóng)業(yè)稅及其附加分別是31元、27.25元和33.75元,比上年分別減少27.16元、25元和35.75元。農(nóng)業(yè)稅的減免可以被看作是農(nóng)民收入的增加,有助于提高農(nóng)民的投資能力,改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件。根據(jù)上述數(shù)據(jù)改變PMP模型中的相關(guān)參數(shù)并計(jì)算得到農(nóng)業(yè)稅減免政策的作用效果(見表3)。由于農(nóng)業(yè)稅已經(jīng)徹底取消,因此本文在對(duì)農(nóng)業(yè)稅效果的分析中沒有按照農(nóng)戶規(guī)模進(jìn)一步細(xì)分,僅對(duì)不同地區(qū)樣本農(nóng)戶進(jìn)行模擬。從表3我們可以看出:減免農(nóng)業(yè)稅政策本身由于對(duì)農(nóng)民的種植業(yè)結(jié)構(gòu)并沒有影響,與減免農(nóng)業(yè)稅之前的情況相比,農(nóng)民的糧食播種面積沒有變化。但是減免農(nóng)業(yè)稅政策對(duì)提高農(nóng)民收入作用較大,2004年,僅降低農(nóng)業(yè)稅稅率一項(xiàng)就使3個(gè)省農(nóng)民的種植業(yè)收入平均增長(zhǎng)了3.91%,其中河北省農(nóng)民收入增長(zhǎng)最多,達(dá)到4.00%,增長(zhǎng)率最少的山東省農(nóng)民種植業(yè)收入也較上年增長(zhǎng)了3.74%。如果全部免除農(nóng)業(yè)稅,河南、山東和河北3個(gè)省農(nóng)民種植業(yè)收入的增長(zhǎng)幅度更大,分別達(dá)到8.54%、7.81%和7.58%。六、糧食補(bǔ)貼政策對(duì)農(nóng)民糧食生產(chǎn)的促進(jìn)作用從收入角度來看,良種補(bǔ)貼、農(nóng)機(jī)購置補(bǔ)貼和減免農(nóng)業(yè)稅政策都對(duì)農(nóng)戶種植業(yè)收入的提高具有一定積極作用。其中,減免農(nóng)業(yè)稅作用效果最大,2004年降低農(nóng)業(yè)稅這項(xiàng)政策使樣本地區(qū)農(nóng)民種植業(yè)收入平均提高了3.91%。從2006年開始,在全國范圍內(nèi)停止征收農(nóng)業(yè)稅及其附加將會(huì)進(jìn)一步推動(dòng)農(nóng)民收入提高,本文研究表明,以2004年為基期,全部免除農(nóng)業(yè)稅可使河南、山東和河北3個(gè)省樣本地區(qū)農(nóng)民種植業(yè)收入分別增長(zhǎng)8.54%、7.81%和7.58%。良種補(bǔ)貼由于僅限定幾個(gè)糧食品種,并且當(dāng)前補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)也較低,因此對(duì)農(nóng)民收入影響最小。從糧食產(chǎn)量角度來看,除減免農(nóng)業(yè)稅以外,良種補(bǔ)貼和農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼對(duì)農(nóng)戶糧食產(chǎn)量都有一定程度的促進(jìn)作用。但在現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)下,作用效果都不是很大,隨著補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的提高,糧食產(chǎn)量增加幅度也提高,但提高幅度小于補(bǔ)貼