321古典概型長(zhǎng)沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解基本事件的特點(diǎn)，能寫出一次試驗(yàn)所出現(xiàn)的基本事件．易錯(cuò)易混點(diǎn)2．理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)判斷古典概型．難點(diǎn)3．會(huì)用列舉法求古典概型的概率．重點(diǎn)新課導(dǎo)入在進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，則常數(shù)P稱為事件A發(fā)生的概率——貝努利《大數(shù)定律》問(wèn)題：用試驗(yàn)的方法求隨機(jī)事件的概率有什么不足呢？大量重復(fù)試驗(yàn)，耗時(shí)多，得到的僅是概率的近似值自主探究1——基本事件閱讀教材P125內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的結(jié)果有哪些？2擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的結(jié)果有哪些？正面朝上、反面朝上自主探究1——基本事件閱讀教材P125內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：3基本事件的特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是（2）任何事件除不可能事件都可以表示成互斥的基本事件的和問(wèn)題：若事件A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}，事件B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3}則A，B可以用基本事件來(lái)表示嗎？A=｛出現(xiàn)2點(diǎn)｝｛出現(xiàn)4點(diǎn)｝｛出現(xiàn)6點(diǎn)｝B=｛出現(xiàn)1點(diǎn)｝｛出現(xiàn)2點(diǎn)｝｛出現(xiàn)3點(diǎn)｝練習(xí)1——基本事件1某校高一年級(jí)要組建閱讀、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè)，則基本事件共有A．4個(gè) B．5個(gè)C．6個(gè) D．7個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)航空模型計(jì)算機(jī)航空模型閱讀數(shù)學(xué)航空模型計(jì)算機(jī)樹(shù)狀圖所求的基本事件共有6個(gè)：（閱讀，數(shù)學(xué)）、（閱讀，計(jì)算機(jī)）、（閱讀、航空模型）、（數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)）、（數(shù)學(xué)、航空模型）、（計(jì)算機(jī)、航空模型）我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法。C2有兩個(gè)正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，下面做投擲這兩個(gè)正四面體玩具的試驗(yàn)：用，y表示結(jié)果，其中表示第1個(gè)正四面體玩具朝下的點(diǎn)數(shù)，y表示第2個(gè)正四面體玩具朝下的點(diǎn)數(shù)．試寫出：1試驗(yàn)的基本事件；2事件“朝下點(diǎn)數(shù)之和大于3”；3事件“朝下點(diǎn)數(shù)相等”；4事件“朝下點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值小于2”．練習(xí)1——基本事件1234123412341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)列表法解題技巧：1基本事件具有以下特點(diǎn)：①不可能再分為更小的隨機(jī)事件；②兩個(gè)基本事件不可能同時(shí)發(fā)生．2寫基本事件時(shí)的注意事項(xiàng)：①一定要按規(guī)律去寫，不漏不重；②確定基本事件是否與順序有關(guān)；③寫基本事件時(shí)，主要用列舉法，具體寫時(shí)可用列表法或樹(shù)狀圖法．自主探究2——古典概型閱讀教材P126~P127內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1古典概型的特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性只有有限個(gè)相等2古典概型的概率公式：對(duì)于事件A，PA=自主探究2——古典概型閱讀教材P126~P127內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：3如果一個(gè)考生在20道選擇題中答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識(shí)的可能性大？這個(gè)問(wèn)題可以運(yùn)用極大似然法的思想解決假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案的，可以用模擬的方法估計(jì)他答對(duì)17道題以上的概率，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)概率是很小的；如果掌握了一定的知識(shí)，絕大多數(shù)題他是會(huì)做的，那么他答對(duì)17道題以上的概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定的知識(shí)自主探究2——古典概型閱讀教材P126~P127內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：4在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D中選出所有的正確答案，同學(xué)們有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？在多選題中，基本事件為15個(gè)：(A),(B),(C),(D),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),(A,B,C),(A,B,D),(A,C,D),(B,C,D),(A,B,C,D).假定考生不會(huì)做，在他隨機(jī)地選擇任何答案是等可能的情況下，他答對(duì)的概率為，比單選題答對(duì)的概率0.25小得多.所以多選題更難猜對(duì).練習(xí)2——古典概型1．判斷正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”1若一次試驗(yàn)的結(jié)果所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為有限個(gè)，則該試驗(yàn)符合古典概型．2“拋擲兩枚硬幣，至少一枚正面向上”是基本事件．3從裝有三個(gè)大球、一個(gè)小球的袋中，取出一球的試驗(yàn)是古典概型．4一個(gè)古典概型的基本事件數(shù)為n，則每一個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率都是1/n×××√【解析】基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六個(gè)，甲站在中間的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2個(gè)，所以甲站在中間的概率：.2．甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是()A.B.C. D.C練習(xí)2——古典概型3．若書架上放的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書分別是5本，3本，2本，則隨機(jī)抽出一本是物理書的概率為_(kāi)_______．【解析】從中隨機(jī)抽出一本書共有10種取法，抽到物理書有3種情況，故抽到物理書的概率為.練習(xí)2——古典概型，b的2個(gè)黑球和編號(hào)為c，d，e的3個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球．1寫出所有不同的結(jié)果；2求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率；3求至少摸出1個(gè)黑球的概率．練習(xí)2——古典概型解題技巧：1．判斷隨機(jī)試驗(yàn)是否為古典概型，關(guān)鍵是抓住古典概型的兩個(gè)特征——有限性和等可能性，二者缺一不可．2．求古典概型概率的計(jì)算步驟：3．解決古典