4動(dòng)能動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1．明確動(dòng)能的表達(dá)式及含義．2．掌握動(dòng)能定理及其應(yīng)用．3．能理解和推導(dǎo)動(dòng)能定理.重點(diǎn)：1．動(dòng)能定理的推導(dǎo)過程．2．動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用．難點(diǎn)：應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題.1．動(dòng)能（1）定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能．（2）表達(dá)式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.（3）物理量特點(diǎn)：動(dòng)能是標(biāo)量（選填“矢量”或“標(biāo)量”），是狀態(tài)量（選填“過程量”或“狀態(tài)量”）．2．動(dòng)能定理（1）內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體所做的功等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化．（2）表達(dá)式：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).說明：①式中W為合外力所做的功，它等于各力做功的代數(shù)和．②如果外力做正功，物體的動(dòng)能增加，外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少．（3）適用范圍：不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)情況．一、對動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解1．如圖所示，讓滑塊A從光滑的導(dǎo)軌上滑下，與木塊B相碰，推動(dòng)木塊做功．滑塊A為什么能對木塊B做功？做功的多少與哪些因素有關(guān)？應(yīng)當(dāng)怎樣探究？答案：（1）由于滑塊A滑下后具有動(dòng)能，可以對木塊B做功．（2）物體能夠?qū)ν庾龉Φ谋绢I(lǐng)越大，物體的能量就越大，實(shí)驗(yàn)中滑塊的質(zhì)量和速度越大，對外做功的本領(lǐng)越大，說明動(dòng)能和物體的質(zhì)量和速度有關(guān)．從而說明做功的多少與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)．（3）讓同一滑塊從不同的高度滑下，高度變化時(shí)滑塊把木塊推得距離的變化，反映出對木塊做功的多少．讓質(zhì)量不同的滑塊從同一高度滑下，質(zhì)量變化時(shí)滑塊把木塊推得距離的變化，反映出對木塊做功的多少．2．如圖所示，某物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2.試求做功和速度變化的關(guān)系．答案：根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax②外力F做功：W＝Fx③由①②③得：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).3．試分析：外力做功引起了什么量的變化？答案：外力F所做的功等于“eq\f(1,2)mv2”這個(gè)物理量的變化，所以在物理學(xué)中就用“eq\f(1,2)mv2”這個(gè)量表示物體的動(dòng)能．4．動(dòng)能的大小由什么決定？它是標(biāo)量還是矢量？答案：動(dòng)能是標(biāo)量，且總是正值，由物體的速率和質(zhì)量決定，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)．一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m＝5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s＝5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛的速度v＝60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍（k＝0.02），求飛機(jī)受到的牽引力．答案：1.8×104N解析：由動(dòng)能定理（F－kmg）s＝eq\f(1,2)mv2－0，則F＝eq\f(mv2,2s)＋kmg＝1.8×104N.1．對動(dòng)能的理解（1）是狀態(tài)量：與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或某一時(shí)刻的速度）相對應(yīng)．（2）具有相對性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系．（3）是標(biāo)量：只有大小沒有方向．2．對動(dòng)能定理的理解（1）內(nèi)容：外力對物體做的總功等于其動(dòng)能的增加量，即W＝ΔEk.（2）W為外力對物體做的總功，W的求法有兩種思路：①先求出各個(gè)力對物體所做的功W1、W2、W3……，它們的代數(shù)和W＝W1＋W2＋W3＋…即為總功．②先求出物體所受各個(gè)力的合力F合，再利用W＝F合xcosα求合力的功．（3）ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)為物體動(dòng)能的變化量，也稱作物體動(dòng)能的增量，表示物體動(dòng)能變化的大?。?）合力對物體做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物體的動(dòng)能增大；合力對物體做負(fù)功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物體的動(dòng)能減小．（5）動(dòng)能定理不僅描述了功和動(dòng)能增量之間的等值關(guān)系，還體現(xiàn)了它們之間的因果關(guān)系，也就是說力對物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合外力做功的過程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來度量．二、應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)注意的幾個(gè)問題1．如何理解動(dòng)能定理？答案：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化．2．試分析：如果物體受到幾個(gè)力作用，動(dòng)能定理中的W表示什么意義？答案：如果物體受到幾個(gè)力作用，動(dòng)能定理中的W表示的意義是合力做的功．3．合力做功我們有幾種方法進(jìn)行求解呢？分別是哪幾種？答案：合力做功有三種求解方法：（1）先求出物體受到的合力，再求合力的功；（2）先求各個(gè)力做的功，然后再求各個(gè)力做功的代數(shù)和；（3）根據(jù)物體動(dòng)能的變化求合力做的功．如圖所示，一質(zhì)量為2kg的鉛球從離地面2m高處自由下落，陷入沙坑2cm深處，求沙子對鉛球的平均阻力．（g取10m/s2）答案：2020N解析：方法一：分段法．設(shè)鉛球自由下落到沙面時(shí)的速度為v，則設(shè)鉛球在沙中受到的平均阻力為F，則mghFh=0mv2代入數(shù)據(jù)可得F=2020N.方法二：全過程法．在鉛球運(yùn)動(dòng)的全過程中，重力做功mg（H+h），進(jìn)入沙中阻力做功Fh，全程動(dòng)能變化為零，則由W=Ek2Ek1得mg（H+h）Fh=0，解得F=2020N.1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過程的基礎(chǔ)上，無須深究物體運(yùn)動(dòng)過程中變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過程中各個(gè)力做的總功及物體的初動(dòng)能和末動(dòng)能．2．動(dòng)能定理的研究對象是單個(gè)物體，作用在物體上的外力包括所有的力，因此必須對物體進(jìn)行受力分析．3．動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系，一般以地面為參考系．4．應(yīng)用動(dòng)能定理的基本步驟（1）選取研究對象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程；（2）分析研究對象的受力情況和各力的做功情況；（3）明確物體在過程中的初末狀態(tài)的動(dòng)能；（4）由動(dòng)能定理列出方程求解．5．若物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同過程，則求各力的功時(shí)應(yīng)注意各力在每個(gè)過程中的做功情況．1．對動(dòng)能的理解，下列說法正確的是（）．A．動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．動(dòng)能總為正值C．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)答案：ABC解析：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，故A正確；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，Ek≥0，故B正確；由于速度是矢量，當(dāng)速度大小不變、方向變化時(shí)，動(dòng)能不變，但動(dòng)能變化時(shí)，速度大小一定改變，故C正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能不變，但物體卻處于非平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)。2．某人用手將一質(zhì)量為1kg的物體由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，則下列說法正確的是（g取10m/s2）（）．A．手對物體做功12JB．合力對物體做功12JC．合力對物體做功2JD．物體克服重力做功10J答案：ACD解析：這個(gè)過程中物體克服重力做功W1＝mgh＝10J，D正確；由動(dòng)能定理知，合力對物體做的功W＝Ek2－Ek1＝2J，B錯(cuò)誤，C正確；手對物體做的功W2＝W＋W1＝12J，A正確．3．汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車速度達(dá)到vm時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止，其速度圖像如圖所示，若汽車加速行駛時(shí)其牽引力做功為W1，汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做功W2，則W1與W2的比值為（）．A．4∶1B．3∶1C．2∶1D．1∶1答案：D解析：對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，由初速度與末速度大小皆為零，則知合外力做功為零，即W1－W2＝0，所以選項(xiàng)D正確．4．足球守門員在球門發(fā)球時(shí)，將一個(gè)靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球以10m/s的速度踢出，這時(shí)足球獲得的動(dòng)能是________J．足球沿草地做直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力是足球重力的0.2倍，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)到距發(fā)球點(diǎn)20m的后衛(wèi)隊(duì)員處時(shí)，速度為________m/s.（g取10m/s2）答案：202eq\r(5)解析：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×0.4×102J＝20J，由動(dòng)能定理得：－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又fmg，得vt＝2eq\r(5)m/s.5．質(zhì)量為m＝50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員