2018-2019學(xué)年浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知正確的是（）A.其圖象的開(kāi)口向下 B.其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-3C.當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大 D.其最小值為1 2、下列說(shuō)法正確的是（）A.“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時(shí)間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有1次正面朝上C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在左右D.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買(mǎi)100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng) 3、如圖，點(diǎn)A是圓O上一點(diǎn)，BC是圓O的弦，若∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)（）A.40° B.50° C.25° D.100° 4、已知（-2，a），（3，b）是函數(shù)y=-4x2+8x+m上的點(diǎn)，則（）A.b＜a B.a＜bC.b=c D.a，b的大小關(guān)系不確定 5、在△ABC中，已知AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中點(diǎn)，以P為圓心作一個(gè)6cm為半徑的圓P，則A，B，C三點(diǎn)在圓P內(nèi)的有（）個(gè)．A.0 B.1 C.2 D.3 6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)解為（）A.1，3 B.-2，3 C.-1，3 D.3，4 7、四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，：：=2：3：5，∠BAD=120°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.100° B.105° C.120° D.125° 8、下列命題中，正確的是（）①平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑平分弦所對(duì)的弧；③半圓所對(duì)的圓周角是直角；④圓的內(nèi)接菱形是正方形；⑤相等的弧所對(duì)的圓周角相等．A.①②③ B.②④⑤ C.①②⑤ D.③④⑤ 9、如圖，已知圓O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB=CD=16，則OP的長(zhǎng)為（）A.6 B.C.8 D. 10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點(diǎn)，（）A.若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0B.若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0C.若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0D.若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0 二、填空題1、已知扇形所在圓半徑為4，弧長(zhǎng)為6π，則扇形面積為_(kāi)_____2、從長(zhǎng)為1，3，4，5的四條線段中任意選出3條，則能組成三角形的概率為_(kāi)_____3、某游樂(lè)園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為_(kāi)_____m．4、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，則∠ADB=______．5、已知正方形ABCD與正△EFG都內(nèi)接于圓O，若正方形邊長(zhǎng)為2，則EF=______．6、已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+（a2-1）x-a（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），若2＜m＜4，則a的范圍______三、解答題1、已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值為4，（1）求函數(shù)表達(dá)式（2）直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值大于1（3）寫(xiě)出將函數(shù)圖象向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位后所得到的函數(shù)表達(dá)式______四、計(jì)算題1、如圖，一圓弧形鋼梁（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全鋼梁所在圓；（2）若鋼梁的拱高為8米，跨徑為40米，求這鋼梁圓弧的半徑．______2、在4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的概率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？______3、已知矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在正△EFG的邊上，已知正三角形邊長(zhǎng)為4，記矩形面積為S，邊長(zhǎng)FA為x，（1）求S的關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）求S隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍，并求出面積的最值．______4、平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=kx2-2k2x-3交y軸于A點(diǎn)，交直線x=-4于B點(diǎn)．（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=______（用含k的代數(shù)式表示）；（2）若AB∥x軸，求拋物線的解析式；（3）當(dāng)-4＜k＜0時(shí)，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)），若對(duì)于圖象G上任意一點(diǎn)P（xP，yP），yP≥-3，結(jié)合函數(shù)圖象寫(xiě)出k的取值范圍．______5、如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，經(jīng)過(guò)A，B，E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D，且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn)，（1）求證AB是圓的直徑；（2）若AB=8，∠C=60°，求陰影部分的面積；（3）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，試說(shuō)明∠A與∠CBE的關(guān)系．______6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y1=x2-4x+4的頂點(diǎn)為A，直線y2=kx-2k（k≠0），（1）試說(shuō)明直線是否經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)A；（2）若直線y2交拋物線于點(diǎn)B，且△OAB面積為1時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過(guò)x軸上的一點(diǎn)M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點(diǎn)P，Q，判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：①當(dāng)k＞0時(shí)，存在實(shí)數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ=3．②當(dāng)-2＜k＜-0.5時(shí)，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ=3．______

2018-2019學(xué)年浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、∵二次函數(shù)y=2（x-3）2+1中，a=2＞0，∴其圖象的開(kāi)口向上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵二次函數(shù)的解析式是y=2（x-3）2+1，∴其圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3，∴當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵由函數(shù)解析式可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），∴其最小值為1，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、“明天降雨的概率是75%”表示明天下雨的可能性大，故A不符合題意；B、“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上與反面向上的可能性一樣大，故B不符合題意；C、“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在左右，故C符合意義；D、“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示中獎(jiǎng)的可能性小，故D不符合題意；故選：C．概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生．本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：∵∠BAC與∠BOC為所對(duì)的圓周角和圓心角，∴∠O=2∠BAC=100°，又∵OB=OC，∴∠OBC=（180°-∠O）=40°．故選：A．∠BAC與∠BOC為所對(duì)的圓周角和圓心角，根據(jù)圓周角定理可求∠O，由OB=OC，可求∠OBC．本題考查了圓周角定理．關(guān)鍵是由圓周角定理求對(duì)應(yīng)的圓心角，利用OB=OC得等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)解題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵（-2，a），（3，b）是函數(shù)y=-4x2+8x+m上的點(diǎn)，∴a=-4×（-2）2+8×（-2）+m=-32+m，b=-4×32+8×3+m=-12+m．∵-32+m＜-12+m，∴a＜b．故選：B．利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a，b的值，比較后即可得出結(jié)論．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中點(diǎn)，∴CP=BP=BC=6，∵⊙D的半徑r=6cm，且6=6，∴點(diǎn)B與點(diǎn)C在⊙P上，連接AP，∴AP⊥BC，∴AP==2＜6，∴點(diǎn)A在⊙P內(nèi)，故選：B．由BC=12cm，P是BC的中點(diǎn)，可得CP=BP=BC=6，然后由圓的半徑r=6，根據(jù)勾股定理得到AP，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法可判斷點(diǎn)在⊙P內(nèi)．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則：該函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)（-1，0），故：方程的解應(yīng)為：x=-1或x=3．故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，從函數(shù)的圖象可知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸及與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：如圖所示：連接OA、OB、OC、OD，∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，：：=2：3：5，∠BAD=120°，∴∠COD=150°，∠BOC=90°，∠AOB=60°，∴∠AOD=60°，∴∠ABC=（150°+60°）=105°；故選：B．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理求∠ABC的度數(shù)即可．本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理．熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：①平面內(nèi)，不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；故錯(cuò)誤；②平分弦（弦不是直徑）的直徑平分弦所對(duì)的?。还叔e(cuò)誤；③半圓所對(duì)的圓周角是直角；故正確；④圓的內(nèi)接菱形是正方形；故正確；⑤相等的弧所對(duì)的圓周角相等；故正確；故選：D．根據(jù)垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)定理即可對(duì)每一種說(shuō)法的正確性作出判斷．本題考查了垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)定理，準(zhǔn)確掌握各種定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：作OE⊥AB交AB與點(diǎn)E，作OF⊥CD交CD于點(diǎn)F，如右圖所示，則AE=BE，CF=DF，∠OFP=∠OEP=90°，又∵圓O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB=CD=16，∴∠FPE=90°，OB=10，BE=8，∴四邊形OEPF是矩形，OE=6，同理可得，OF=6，∴EP=6，∴OP=，故選：B．根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)，本題得以解決．本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點(diǎn)，∴若x1＞x2＞1，則y1＞y2，故（y1-y2）+2a（x1-x2）＞0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，若1＞x1＞x2，則y1＜y2，故y1-y2＜0，x1-x2＞0，無(wú)法判斷（y1-y2）+2a（x1-x2）是否大于0，也無(wú)法判斷（y1-y2）+a（x1-x2）是否大于0，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，故選：C．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和題目中的條件，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:12π解：根據(jù)扇形的面積公式，得S扇形=lR=×6π×4=12π．故答案為：12π．直接根據(jù)扇形的面積公式S扇形=lR進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了扇形面積的計(jì)算．熟記公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：從長(zhǎng)度分別為1，3，4，5的四條線段中任取三條，共有（1

3

4）、（3

4

5）、（1

3

5）、（1

4

5）四中可能，其中能組成三角形有（3

4

5），所以能組成三角形的概率=．故答案為：．利用列舉法得到所有四種結(jié)果，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形有幾種，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．也考查了三角形三邊的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:20解：∵噴出的水柱中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6）或（-4，6），∵在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)拋物線解析式為y=a1（x-4）2+6或y=a2（x+4）2+6，由x=0，y=得，16a1+6=，解得a1=-，由x=0，y=得，16a2+6=，解得a2=-，所以，函數(shù)解析式為y=-（x-4）2+6或y=-（x+4）2+6，當(dāng)y=0時(shí)，0=-（x-4）2+6，解得：x=10，即這個(gè)噴水池的直徑AB為20m，故答案為：20．直接利用頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案，利用y=0時(shí)，進(jìn)而得出x的值即可得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:70°解：∵=，∠CAD=30°，∴∠CAD=∠CAB=30°，∴∠DBC=∠DAC=30°，∵∠ACD=50°，∴∠ABD=50°，∴∠ACB=∠ADB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-50°-30°-30°=70°．故答案為：70°．直接利用圓周角定理以及結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB=∠ADB=180°-∠CAB-∠ABC，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABD度數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：如圖，連接AC、BD、OF，OE，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCD=90°，AC⊥BD，∴AC和BD是⊙O的直徑，∴AO=BO=OC=OD，∵正方形邊長(zhǎng)為2，∴OA=2，∴OE=OF=2，過(guò)O作OH⊥EF于H，∴EH=FH，∵△EFG是等邊三角形，∴∠OEF=30°，∴EH=OE=，∴EF=2．故答案為：2．如圖，連接AC、BD、OF，OE，根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得到∠ABC=∠BCD=90°，AC⊥BD，根據(jù)圓周角定理得到AC和BD是⊙O的直徑，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OA=2，過(guò)O作OH⊥EF于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠OEF=30°，于是得到結(jié)論．此題主要考查了正多邊形與圓的關(guān)系，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確正多邊形的有關(guān)概念．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:或-4＜a＜2解：∵y=ax2+（a2-1）x-a=（ax-1）（x+a），∴當(dāng)y=0時(shí)，x1=，x2=-a，∵二次函數(shù)y=ax2+（a2-1）x-a（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），2＜m＜4，∴2＜＜4或2＜-a＜4，解得，或-4＜a＜2，故答案為：或-4＜a＜2．根據(jù)題意和二次函數(shù)的解析式可以求得該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)m的取值范圍即可求得a的取值范圍．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）函數(shù)表達(dá)式可表示為：y=a（x-2）2+4，把（0，1）代入上式，解得：a=-，則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=-（x-2）2+4；（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=0或4，則：y＞1時(shí)，0＜x＜4；（3）y=-（x-1）2+6．（1）把函數(shù)用頂點(diǎn)式表達(dá)式表示，把（0，1）代入即可求解；（2）計(jì)算y=1時(shí)，x的值，即可求解；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）如圖所示，⊙O即為所求．（2）如圖，連接OB，由題意知CD=8，AB=40，∵OD⊥AB，∴BC=AC=AB=20，設(shè)圓的半徑為r，則OC=r-8，在Rt△BOC中，由BO2=BC2+OC2可得r2=（r-8）2+202，解得：r=29，答：這鋼梁圓弧的半徑為29米．（1）先作AB的中垂線，交弧于點(diǎn)D，連接BD，再作BD的中垂線，交直線OD于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OD為半徑畫(huà)圓即可得；（2）連接OB，設(shè)圓的半徑為r，由垂徑定理定理知BC=20，在Rt△BOC中，由BO2=BC2+OC2可得答案．本題考查作圖-復(fù)雜作圖、圓的有關(guān)知識(shí)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用線段的垂直平分線性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品，∴P（不合格品）=；（2）令不合格產(chǎn)品為甲，合格產(chǎn)品為乙、丙、丁，則隨機(jī)抽2件的情況只有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，6種情況．合格的有3種情形P（抽到的都是合格品）==；（3）∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，∴抽到合格品的概率等于0.95，∴=0.95，解得：x=16．（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）令不合格產(chǎn)品為甲，合格產(chǎn)品為乙、丙、丁，則隨機(jī)抽2件的情況只有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，6種情況，合格的有3種情形，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值；本題考查了概率的公式、列表法與樹(shù)狀圖法及用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)概率．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BG，CD=AB，∠DAF=∠CBG=90°，∵△EFG是等邊三角形，∴FG=4，∠F=∠G=60°，在△ADF與△BCG中，，∴△ADF≌△BCG，（AAS），∴BG=AF=x，∴AB=4-2x，∴AD=x，∴S=AB?AD=-2x2+4x，（1＜x＜2）；（2）∵S=-2x2+4x=-2（x-1）2+2，∴當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S隨x增大而增大，最大面積是2．（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BG，CD=AB，CD∥AB，∠DAF=∠CBG=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG=4，∠F=∠G=60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BG=AF=x，根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:k解：（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x==k．故答案為：k．（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=kx2-2k2x-3=-3，∴點(diǎn)A（0，-3）．∵AB∥x軸，且點(diǎn)B在直線x=-4上，∴點(diǎn)B（-4，-3），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，∴m=-2，∴拋物線的表達(dá)式為y=-2x2-8x-3；（3）當(dāng)-4＜k＜0時(shí)，∵A（0，-3），∴要使-4≤xp≤0時(shí)，始終滿足yp≥-3，只需使拋物線y=kx2-2k2x-3的對(duì)稱(chēng)軸與直線x=-2重合或在直線x=-2的左側(cè)．∴k≤-2；∴k的取值范圍是-4＜k≤-2．（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）由AB∥x軸，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，結(jié)合（1）可得出k=-2，將其代入拋物線表達(dá)式中即可；（3）依照題意畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得出k的取值范圍．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，正確的求出二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）連結(jié)AD，∵D是中點(diǎn)，∴∠BAD=∠CAD，又∵AB=AC，∴AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴AB是⊙O直徑；（2）連結(jié)OE，∵∠C=60°，AB=AB，∴∠BAC=60°，∴∠AOE=60°，∴∠BOC=120°，∴∠OBE=30°，∵AB=8，∴OB=4，∴S陰影=S扇形AOE+S△BOE=+×2×4=π+4．（3）由（1）知AB是⊙O的直徑，∴∠BEA=90°，∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠EBC=∠CAD，∴∠CAB=2∠EBC．（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AD⊥BC，根據(jù)圓周角定理的推論證明；（2）連接OE，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可；（3）由（1）知AB是直徑，得到∠BEA=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EBC=∠CAD，等量代換即可得到結(jié)論．本題考查了扇形面積的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵y1=x2-4x+4=（x-2）2，∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)x=2時(shí)，y2=2k-2k=0，∴直線經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)A．（2）依照題意畫(huà)出圖形，如圖1所示．設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）（n＞0），∵S△OAB=?AB?n=1，∴n=1，∴m2-4m+4=1，解得：m1=1，m2=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）或（3，1）．（3）∵點(diǎn)M（t，0），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t2