絕密★啟用前6.已知拋物線C）2=以的焦點(diǎn)為尸，P為C在第?象限上一點(diǎn)，若/平的中點(diǎn)到.v軸的距離為3,則直線P尸的斜

2021年新高考數(shù)學(xué)高三沖刺模擬卷01（江蘇專用）數(shù)學(xué)率為（）

4V2B.242C.2D.4

（考試時間：120分鐘試卷滿分：160分）

7.己知雙曲線C：匚一二=1的左焦點(diǎn)為尸，點(diǎn)M在雙曲線。的右支上，j（o,4）,當(dāng)K4廠的周長最小時，MAF

注意事項(xiàng)：88

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。

的面積為（)

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，

再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。A.10B.12C.15D.16

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。

fe',x20

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

8.已知函數(shù)/（力=＜一，如果關(guān)于工的方程"。）『+八/3+1=0（飛/?）有四個不等的實(shí)數(shù)根，則，

［-x-e\x＜（）

1.己知集合A=3］＞2},3={0,1,2,3,4},貝］1（。*4）08=（）

的取值范圍()

A.{3,4}B.{2,3,4}C.{0,1}D.{0,1,2}

2.“。＜2"是“口》＞0,。夕+,，，的（）A.(―8,—e—)B.(-e—>—2)

ee

x

D.(e+L+8)

C.(2,64—)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件ee

3.如圖，洛書（古稱龜書），是陰陽五行術(shù)數(shù)之源.在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有此圖像，結(jié)構(gòu)是戴

九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點(diǎn)為陰數(shù).若從四個陰數(shù)和五個二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得

5分。部分選對的特2分，有選錯的得0分。

陽數(shù)中隨機(jī)選取3個數(shù)，則選取的3個數(shù)之和為奇數(shù)的方法數(shù)為（）

9.下列四個命題中，正確的有（）

^^^ooooocxx^^

A.函數(shù)y=3sin（2x+g）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移與個單位長度得到

IX|3,

B.），=浮"2,的最小正周期等于小且在（0.巳）上是增函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）

夕。02

C.直線是函數(shù)y=sin（2x+紅）圖象的?條對稱軸

A.30B.40C.44D.7064

4.已知。-1）（仆+1）6的展開式中含F(xiàn)項(xiàng)的系數(shù)為0,則正實(shí)數(shù)。=（）

D.函數(shù)y=Vtanx的定義域是1人卜乃＜x＜k^+^,kez\

5.函數(shù)產(chǎn)xcosx+s和在區(qū)間［r,r］的圖象大致為（）

10.已知函數(shù)/Xx)=3"x\若0VmVlV〃，則下列不等式一定成立的有()

A./(1-w)<f(??-1)

B.f(2y/mn)<f(m+n)

C.f(logmn')<f(lognm)

D.f(/n?)<f<?w)

11.如圖，在棱長為1的正方體43co一小SGd中，點(diǎn)尸在線段力。上運(yùn)動，則下列命題正確的有（）

A.直線CP和平面ABC\D\所成的角為定值17.（本題滿分10分）

8.：棱錐D-8PG的體積為定值

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+.

C.異面直線GP和CBi所成的角為定值

D.直線C。和平面BPG平行

（I）求/*）的最小正周期；

（2）在&48C中，角A3,C所對的邊分別為a也c,若于?=瓜sinB=2sinA,且A4BC的面積為26.

求邊c的值.

12.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)了數(shù)列：I,1,2,3,5,8,…，該數(shù)列的特點(diǎn)是:

前兩項(xiàng)均為1,從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)的和.人們把這個數(shù)列｛工｝稱為斐波那契數(shù)列.將數(shù)列｛力｝中

的各項(xiàng)除以4所得余數(shù)按原順序構(gòu)成的數(shù)列記為｛簿｝,則下列結(jié)論正確的有（）

4g^9=2B.+（%%）-（為＞=。

18.（本題滿分12分）

C8]+8i+,-52019=2688D.fi~++.^019=2/201872020

從前n項(xiàng)和S.=1+〃（pwR）：牝=11且2《川=a”+a”.這兩個條件中任選一個，填至橫線上，并完成解答?

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

在數(shù)列｛《J中，4=1,，其中〃wN*.

13.在四邊形A8CD中，*=（1,2）,麗=（-4,2）,則該四邊形的面積為.

14.正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中占有重要地位，它廣泛存在于自然現(xiàn)象、生產(chǎn)和生活實(shí)踐中，在現(xiàn)實(shí)生活中，很多隨機(jī)變求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式：

量都服從或近似服從正態(tài)分布.在某次大型聯(lián)考中，所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績X~N（100,225）.若成績低于,〃+10的同學(xué)人

若成等比數(shù)列，其中〃z,〃wN*,且求的最小值.

數(shù)和高于2m-20的同學(xué)人數(shù)相同，則整數(shù)〃]的值為.

（注：如果選擇多個條件分別解答，那么按第?個解答計(jì)分）

15.拿破侖定理是法國著名軍事家拿破侖?波拿巴最早提出的一個幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)

造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三用形（此等邊三角形稱為拿破侖三角形）

的頂點(diǎn).”已知內(nèi)接于單位圓，以8C,AC,AB為邊向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次記為力,

B',C.若NAC8=30。，則AAbC的面積最大值為_.

4

16.已知四極錐P-A8C。的底面為正方形，PA=PB=PC=PD,AB=2,若四楂錐P-A8CO的體積為§,則以點(diǎn)

P為球心，以為半徑的球的表面與四棱錐側(cè)面RW交線的長度約為,該四極錐P-488外接球的體積

為.（參考數(shù)據(jù)tan35。a正）（本題第一空3分，第二空2分）.

2

19.（本題滿分12分）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

山東省2020年高考實(shí)施新的高考改革方案，考生的高考總成績由3門統(tǒng)?高考科目成績和自主選擇的3門普通高中

如圖，已知多面體ABCDEF的底面ABCD是邊長為2的正方形，E4J"底面ABCD,AF=2，且DE=AAF(O<A<1).

學(xué)業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統(tǒng)?高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的3門普通

<1)求證：CE〃平面W；

高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、數(shù)、外

(2)若二面角的大小為普，求力的值.

三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃

分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為A

5+、B、。+、C、。+、。、￡共8個等級.

參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等級考試科

目成績計(jì)入考生總成績時，將/至H等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91—100、81-90.

71-80.61-70.51—60、41—50、31—40、21—30八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.

舉例說明：

某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分,該學(xué)科C+等級的原始分分布區(qū)間為58?69,則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成績屬

C+等級.而C+等級的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為61?70,那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分為：

設(shè)該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級分為x,"二竺二四=，求得有66.73,

65-58x-61

四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科斌分成績?yōu)?7.

(1)某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始

成績基本服從正態(tài)分布j?M60J2，

若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分，等級為8+,其所在原始分分布區(qū)間為82?93,求小明轉(zhuǎn)換后

的物理成績；