31．交流電的電壓E(單位：V與時(shí)間t單位：s)的關(guān)系可用E3sin100πt＋π來表示，則最大電壓值第一次出現(xiàn)與第二次出現(xiàn)的時(shí)間間隔為 A．．1 1sA．． C．．1 1sC．． [最大電壓值第一次出現(xiàn)與第二次出現(xiàn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期，T＝＝ 1＝

0.850.1s0.5s0.3s0.7s2 [5cm，T＝(0.7－0.3)s＝0.4sT＝0.8s，故A2B0.1s0.5sC0.3s0.7sD3mO2m點(diǎn)A開始1min旋轉(zhuǎn)4圈水輪上的點(diǎn)P到水面距離y(m)與時(shí)間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，則有( [5，∴5＝A×1＋2?A＝3．T＝15ω＝2π選y＝sinx(0≤x≤π)的圖象，A(x，y)是圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交其圖象于另一點(diǎn)B(A，B可重合)．設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f(x)f(x)的圖象是() 當(dāng) 如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù) [T＝12，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為代入得 6×9＋φ＝2kπ＋24∴φ＝2kπ(k∈Z)φ＝0，當(dāng)x＝6＋3T＝15時(shí)，y最大，4

列式

∴

12 28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為 [

5a ＝23

23，故10月份的平均氣溫值為 6h14h

[

T＝14－6＝8，T＝16＝2π 40≤φ<2π4 4A(x，y)x2＋y2＝1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12 3

，2 ，2 的縱坐標(biāo)y關(guān)于t(單位：秒)的函數(shù)關(guān)系式為 ，該函數(shù)的增區(qū)間為

[t＝0時(shí)，A1，2 2 T＝12 令2kππ≤πt＋π≤2kπ＋π，k∈Z，解得12k ∵0≤t≤12，∴k＝0,10≤t≤1Ayt的函數(shù)的增區(qū)間為已知某地一天從4時(shí)到16時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y (1)(2)1525℃之間可以生存，那么在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)[解 ＝610℃30℃－1020(2)令 4 可得 43x∈[4,16]3令 4 可得 所以x＝34．故該細(xì)菌的存活時(shí)間為34－26＝8 11700,71900，其總y＝Asin(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)變化．(1)yt的函數(shù)表達(dá)式(t以年初以來的月為計(jì)量單(2)31[解 (1)動(dòng)物種群數(shù)量y關(guān)于t的解析式 t＝6 ∴sin(π＋φ)＝1，∴sin2∴2 (2)t＝2 31APA出發(fā)在圓上按逆時(shí)f(l)的圖象大致是() [APθ，由|OA|＝1l＝θ，sinθ＝d，∴d＝2sin 22sinl2

≤l≤2π)

12．(多選題)40O點(diǎn)距離地面的高置在最高點(diǎn)處，下面的有關(guān)結(jié)論正確的有()3P48P710P265ABD[OOx軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，⊙O為摩天輪，P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P到地面的高為h．

由題設(shè)有 π故 π

3t＋45對(duì)于Ah＝5

3t＝－1P3分鐘，故A對(duì)于Bt＝4時(shí)，h1＝40cos4π＋45t＝8時(shí)，h2＝40cos 因?yàn)閏os4π＝cos8π＝－1h1＝h2，故B 對(duì)于C，當(dāng)

10π

3≤3t≤

2π<3

32y＝cosu在(2π3π)

ππ

3t＋45在[7,10]上不具有單調(diào)性，故C對(duì)于D0≤t≤6

π＋45≥65

0≤t≤1

40cos

265D選ABD．]

[y＝Asin(ωt＋φ)ω＝2π 得 44φ＝2kπ＋π，k∈Z，令k＝0，得φ＝π，44 國(guó)際油價(jià)在某一時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)正弦波動(dòng)規(guī)律：P＝Asinωπt＋π＋60( 元)(t(天)，A>0，ω>0)，現(xiàn)到下列信息：最高油價(jià)80，當(dāng)t＝150(天)時(shí)達(dá)到最低油價(jià)，則ω的最小值為 1 [ A＝20t＝150(天)即 ω>0k＝1時(shí)，ω150ωπ＋π＝3πω＝1 在一個(gè)港口相鄰兩次發(fā)生時(shí)間相距12h低潮時(shí)水的深度為8.4d(m)t(h)

10100：00開始計(jì)算時(shí)間，選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述該d(m)t(h)之間的函數(shù)關(guān)系；101017：00該港口水深約為多少？(0.1ω10月10日這一天該港口共有多少時(shí)間水深低于10.3m? (1)依題意知T＝2π＝12，ω

t＝4