小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材解讀：《圓柱的體積》是五年制小學(xué)五年級下冊第四單元“冰淇淋盒有多大”--《圓柱和圓錐》第三信息窗第一課時。是在學(xué)生在已了解了圓柱的特征、掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。本課是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是學(xué)習(xí)圓錐體積的前奏。本課教材的編寫，重視數(shù)學(xué)思想和方法的引領(lǐng)，幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路和方法，提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2、過程方法：使學(xué)生在推導(dǎo)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)問題—數(shù)學(xué)問題—聯(lián)想已有知識經(jīng)驗(yàn)—尋找方法—?dú)w納結(jié)論—解決問題—產(chǎn)生新問題”數(shù)學(xué)研究的過程中，了解和掌握“極限”和“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較、抽象和初步的推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、情感態(tài)度價值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：課件、長（正）方體水槽、圓柱模型、圓柱的體積公式演示教具。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱模型、圓柱的體積公式演示教具、探究卡、筆、練習(xí)本。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入，提出問題1、根據(jù)情境圖，整理數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。（1）仔細(xì)觀察情境圖，圖上有什么？從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？——圖中有一個圓柱形的糕餅盒。高20cm，底面半徑12cm。（2）根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？——糕餅盒的體積是多少立方厘米？師小結(jié)：求糕餅盒的體積也就是求圓柱的體積。這是個有價值的問題，這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題：圓柱的體積）【設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生收集整理信息、提出問題的能力。】2、復(fù)習(xí)體積概念，感受圓柱的體積。（1）還記得什么是體積么？——物體所占空間的大小叫做物體的體積。（2）圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小，你能指出圓柱的體積在哪里么？學(xué)生指出圓柱的體積。（3）如果將圓柱放入水中，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？——水面會升高。（4）教師演示，學(xué)生觀察將圓柱放入水中，水面升高的過程。（5）提出問題：為什么水面會升高呢？——因?yàn)閳A柱有體積。（6）引發(fā)猜想：老師這里還有一個圓柱，外形看和剛才的那個是一模一樣的，不過它是中空的，中空會不會影響圓柱體積的大小？學(xué)生討論，引發(fā)認(rèn)知沖突。教師提問：如何驗(yàn)證？——放入水槽中，如果水面還升到剛才的高度，說明不會影響，反之會影響。教師實(shí)驗(yàn)，學(xué)生匯報(bào)觀察驗(yàn)證。教師小結(jié)：通過剛才的小實(shí)驗(yàn)，我們知道了圓柱是有體積的,圓柱的體積的大小不受中空因素的影響?！驹O(shè)計(jì)意圖：體積的概念說起來容易，但是理解起來比較抽象。通過一個小實(shí)驗(yàn)，不但理解了體積的概念，同時讓體積變得生動、直觀，并初步探究影響圓柱體積大小的因素?！慷?、大膽猜測，激發(fā)興趣1、探究影響圓柱體積大小的因素。（1）圓柱的體積大小到底受什么因素影響呢？——可能會受到直徑、半徑，底面積、高等因素的影響。過渡：這只是大家的一種感覺，我們先不急于下結(jié)論。都知道體積是有大小的，那老師考考你，你能比較出圓柱體積的大小么？（2）游戲：比較圓柱體積的大小。第一組：出示兩個圓柱（等底不等高），哪個體積大，說出理由?！龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：底面大小一樣，高度高的圓柱體積大，矮的體積小。這說明圓柱的體積大小跟高有關(guān)。第二組：出示兩個圓柱（等高不等底），哪個體積大，說出理由。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：高度相同，底面積不同，底面積大的圓柱體積大，底面積小的圓柱體積就小。說明圓柱的體積大小跟它的底面積有關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖：猜測影響圓柱體積大小的因素，意在培養(yǎng)學(xué)生對空間的感覺；通過比較大小，得出圓柱的體積跟底面積和高有關(guān)。】2、感受求圓柱體的必要性。第三組：出示不等底不等高的兩個體積相近的圓柱，哪個體積大？教師小結(jié)：看來分辨圓柱體積大小靠觀察是不夠的，如果要知道圓柱體積的準(zhǔn)確大小，需要去研究一下圓柱體積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：引出要得到圓柱體積的準(zhǔn)確大小，需要研究圓柱體積計(jì)算方法，體現(xiàn)研究圓柱體積的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！咳⒓せ罱?jīng)驗(yàn)，深入探究1、聯(lián)想經(jīng)驗(yàn)、尋找方法。你想做怎樣求圓柱的體積呢？——放入裝有水的正方體或長方體水槽中，利用求不規(guī)則物體體積的方法?！D(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生討論兩種方法的局限性和可行性，確定運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”方法探究圓柱體積的計(jì)算方法。2、師生討論，確立轉(zhuǎn)化方向。（1）轉(zhuǎn)化我們經(jīng)常用到，要轉(zhuǎn)化就要考慮兩個問題：①圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么我們學(xué)過的圖形？②怎樣轉(zhuǎn)化？（2）小組討論，交流想法。①轉(zhuǎn)化為長方體。怎樣轉(zhuǎn)化？②轉(zhuǎn)化為圓形。怎樣轉(zhuǎn)化？教師小結(jié)：受圓形轉(zhuǎn)化為長方形的啟發(fā)，圓柱是否也能這樣“化圓為方”呢，將圓柱沿底面半徑或直徑等分成若干份，再沿高切開，將圖形展開，拼插成一個近似的長方體。3、合作探究，操作驗(yàn)證。（1）這樣的方法是否可行，我也不知道。不過我給大家準(zhǔn)備了一份禮物，就在小組的桌洞里，請大家趕快拿出來試試吧。（2）學(xué)生拿出課桌內(nèi)的圓柱體積操作學(xué)具，小組合作操作。（3）誰來展示一下轉(zhuǎn)化的過程？學(xué)生展示操作過程。4、微課回顧轉(zhuǎn)化過程。（1）看來圓柱轉(zhuǎn)化為長方體是可行的。我們通過一段微課，再來回顧一下轉(zhuǎn)化的整個過程?！⒄n演示轉(zhuǎn)化過程。（2）拼成的圖形，看著像長方體，又不是完全的長方體，有什么辦法能讓轉(zhuǎn)化后的圖形更像長方體？學(xué)生集體交流想法。借助課件演示，理解平均分的分?jǐn)?shù)越多，組合在一起后越接近于長方體。無限等分下去，最后拼成的圖形就相當(dāng)于一個長方體。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)想以往的經(jīng)驗(yàn)，思考解決問題的辦法。借助求圓面積的轉(zhuǎn)化方法，猜測圓柱的轉(zhuǎn)化方法，并動手操作驗(yàn)證。體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，并引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的正確思考方式。課件演示無限等分下去的過程，感受極限的數(shù)學(xué)思想，也為后面公式的推導(dǎo)做好墊?！克?、歸納結(jié)論，推導(dǎo)公式1、觀察比較，完成推導(dǎo)。對比轉(zhuǎn)化前的圓柱和轉(zhuǎn)化后的長方體。仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？將發(fā)現(xiàn)填到探究卡中。探究卡：（1）轉(zhuǎn)化后長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的（）。（2）轉(zhuǎn)化后長方體的高相當(dāng)于圓柱的（）。（3）轉(zhuǎn)化后長方體的體積相當(dāng)于圓柱的（）。（4）圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？（注意把推導(dǎo)的過程寫清楚）2、匯報(bào)交流，歸納結(jié)論。小組匯報(bào)交流。（相機(jī)板書）師小結(jié)并梳理過程：圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的過程中底面積不變，高不變，體積也不變。所以求出長方體的體積就知道圓柱的體積了，因?yàn)樗麄兊捏w積相等。長方體的體積等于底面積乘高，而底面積和高有沒有變化，因此圓柱的體積也等于底面積乘高。（課件演示）長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示：V=sh?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生以往借助于長方形推導(dǎo)過平行四邊形、圓的面積，借助于平行四邊形推導(dǎo)過三角形、梯形的面積，因此這一環(huán)節(jié)放手給學(xué)生，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的活動過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。整個探究環(huán)節(jié)體現(xiàn)學(xué)習(xí)主動性，充分培養(yǎng)了他們的邏輯推理能力，合作精神?！课濉⒔鉀Q問題，解釋應(yīng)用有了圓柱的體積公式，我們就能解決課前圓柱體系的問題了吧？1、練習(xí)1：出示課前的問題：兩個圓柱哪個體積大?要求第一個圓柱的體積，需要知道什么信息？提供信息，學(xué)生練習(xí)。要求第二個圓柱的體積，需要知道什么信息？高是9cm，如果半徑是4cm，求圓柱的體積。生計(jì)算后交流。對比小結(jié)：兩個圓柱體積哪個體積大？——同樣大?！驹O(shè)計(jì)意圖：回歸課前的問題，解決現(xiàn)實(shí)問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。這里主要練習(xí)的是圓柱體積的兩種基本計(jì)算形式，體現(xiàn)問題的基礎(chǔ)性。同時利用結(jié)果的意外性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)精確的美，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神。】2、練習(xí)2、出示情境圖：糕餅盒高是20cm，直徑是12cm，如何求它的體積呢？3、原題變式，激活思考，靈活運(yùn)用：還是這個包裝盒，如果只知道高是20cm，再知道什么信息也能求出體積？（提供底面周長37.68cm）生計(jì)算圓柱的體積。4、提出問題，引發(fā)思考，鞏固知識：還有用其他信息求圓柱體積的方法么？小結(jié)：有了圓柱的體積公式，就能解決生活中有關(guān)圓柱體積的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：在情景圖的基礎(chǔ)上，適當(dāng)變化，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用體積公式解決問題能力。整個練習(xí)環(huán)節(jié)，緊扣情境，前后呼應(yīng)，同時注意分開層次，提升難度。第一個圓柱的計(jì)算是第一層次，已知底面積和高求圓柱體積的問題；第二個圓柱引導(dǎo)學(xué)生討論第二個層次：已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積這三種情況，面向全體，適度拔高。】六、回顧整理，建立模型1、學(xué)生例談收獲：誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？——學(xué)生交流收獲。2、教師引導(dǎo)梳理：這一節(jié)課，我們共同經(jīng)歷了：發(fā)現(xiàn)問題(圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米?)、提出問題(如何求圓柱的體積)、聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)（圓面積的轉(zhuǎn)化）、尋找方法（將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體）、歸納結(jié)論（推導(dǎo)公式）、解決問題（求出圓柱的體積）這樣一個過程，以后大家再遇到問題，也可以像今天這樣去研究。3、提出新的問題：學(xué)習(xí)了這一節(jié)課，還有什么新的問題么？結(jié)束語：帶著這些問題，課后我們繼續(xù)去研究，相信大家一定會有更多的收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖：整理本節(jié)課的收獲，幫助學(xué)生梳理研究問題的步驟與方法，初步形成解決問題的一般模型。啟發(fā)新問題，并鼓勵學(xué)生帶著問題繼續(xù)研究。】七、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=shV=πr2h【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生弄清轉(zhuǎn)化后長方體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，理解和掌握公式的由來，學(xué)生看后一目了然，印象深刻，并且認(rèn)識到體積公式可以靈活運(yùn)用。】小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的體積》學(xué)情分析本節(jié)課前，在知識層面上，學(xué)生已了解了圓柱的特征、掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。在能力層面上，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想和方法，比如這節(jié)課要用到的極限思想和轉(zhuǎn)化方法,具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我在學(xué)習(xí)活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，給學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過程的機(jī)會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究是很重要的活動，初步形成并學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過長方體和正方體體積，但是本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是很容易，關(guān)鍵是要利用他們對實(shí)踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學(xué)研究的模型,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。五年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成和形成過程。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的體積》效果分析評測練習(xí)內(nèi)容效果分析一、課前評測1、什么是體積？2、圓柱的體積在哪里？從課前評測來看，學(xué)生對體積的概念掌握比較熟練，但是體積畢竟有些抽象，圓柱的體積在哪里，理解起來不是那么明確，因此后面緊跟的小實(shí)驗(yàn)，就起到了很好的效果。二、課中評測1、這兩個圓柱哪個體積大？2、你想怎樣求圓柱的體積？課堂中，學(xué)生對于這一問題，所持觀點(diǎn)不盡相同，這也是研究圓柱體積計(jì)算方法的原因。教師的不急于下結(jié)論讓學(xué)生通過后面自己的研究找到答案，效果理想。第二個問題，課前預(yù)設(shè)會有部分同學(xué)往圓形上轉(zhuǎn)化，實(shí)際情況很好，為后面研究圓柱體積的計(jì)算方法打下了很好的基礎(chǔ)。對第二個問題的思考，學(xué)生充分發(fā)揮了主觀能動性，學(xué)生參與熱情高。三、課后評測1.誰的體積大？2、圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？3、要求圓柱形包裝盒的體積，還可以知道什么信息？課后練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面重視學(xué)生對圓柱體積公式的應(yīng)用，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生對公式靈活應(yīng)用。從反饋情況來看，100%的同學(xué)能解決底面積和高求體積的問題，93%的學(xué)生能靈活運(yùn)用公式解決下面的問題，并且能理解其中的道理。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的體積》教材分析《圓柱的體積》是九年義務(wù)教育五年制小學(xué)五年級數(shù)學(xué)課本下冊第四單元“冰淇淋盒有多大”--《圓柱和圓錐》第三信息窗第一課時。本單元是學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容，也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。本單元的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識更深入，更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元主題知識點(diǎn)：信息窗一冰淇淋盒--圓柱和圓錐的認(rèn)識；信息窗二制作圓柱形紙筒--圓柱的側(cè)面積和表面積；信息窗三西式糕餅包裝盒體積--圓柱和圓錐的體積。本課是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是學(xué)習(xí)圓錐體積的前奏。教學(xué)圓柱的體積計(jì)算方法，推導(dǎo)圓柱的體積公式是本節(jié)課的重難點(diǎn)。教材結(jié)合具體情境，提出問題，聯(lián)想經(jīng)驗(yàn)，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個近似于長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的形狀越接近長方體，滲透極限思想。讓學(xué)生思考拼成的長方體與原來圓柱的關(guān)系，體會圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變，體會等積變形的轉(zhuǎn)化思想，再進(jìn)行推理，用“底面積乘高”算得的既是轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也是原來圓柱的體積，進(jìn)而解決圓柱體積的計(jì)算問題。通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生歷經(jīng)觀察、猜測、操作、驗(yàn)證、歸納等活動，體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程。進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學(xué)好這部分知識，可以為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的體積》評測練習(xí)一、課前評測1．什么是體積？2．圓柱的體積在哪里？二、課中評測1.學(xué)生猜想，怎樣計(jì)算這圓柱的體積？預(yù)設(shè)：（1）、用求不規(guī)則物體體積的方法。（2）、轉(zhuǎn)化為長方體。2.觀察圓柱和轉(zhuǎn)化后的長方體，會有什么發(fā)現(xiàn)？（完成探究卡）探究卡(1)、轉(zhuǎn)化后長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的（）。(2)、轉(zhuǎn)化后長方體的高相當(dāng)于圓柱的（）。(3)、轉(zhuǎn)化后長方體的體積相當(dāng)于圓柱的（）。(4)、圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？三、課后評測1．計(jì)算圓柱的體積，并比較大小。2．課前情境圖，求圓柱的體積。3.如果高20cm，還需要什么信息也可以求出圓柱的體積？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的體積》課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程”。“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程發(fā)展的核心理念。這就意味著在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注全班每一位學(xué)生。教學(xué)過程應(yīng)成為學(xué)生的一種愉悅的情緒生活和情感體驗(yàn)，它要求教師必須用“心”施教。基于這樣的認(rèn)識，我對課堂教學(xué)作了如下思考：一、創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，整個單元的教學(xué)中，我注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在認(rèn)識圓柱與圓錐之前，我讓學(xué)生收集、整理生活中的有關(guān)圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，在課堂中交流分享。認(rèn)識圓柱、圓錐之后，讓學(xué)生根據(jù)需要制作一個圓柱和圓錐模型，以進(jìn)一步加深對圓柱、圓錐的基本特征的認(rèn)識。學(xué)習(xí)完圓柱的體積計(jì)算之后，讓學(xué)生選擇生活中的圓柱物品，通過測量和相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算其體積或容積。這樣，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，將圓柱放入裝水的透明水槽中，讓學(xué)生觀察水面的變化，引發(fā)學(xué)生的思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時初步探究影響圓柱體積的因素。緊接著當(dāng)學(xué)生對圓柱體積有了一定的理解以后，讓學(xué)生比較圓柱體積的大小。這樣做一方面讓學(xué)生深入體會影響圓柱體積大小的因素，另一方面也產(chǎn)生研究圓柱體積的計(jì)算方法的必要性。讓學(xué)生獨(dú)立思考如何計(jì)算圓柱的體積時，學(xué)生想到了以前求不規(guī)則物體體積的方法，我并沒有立刻反駁學(xué)生，而是追問：要求大廳外圓柱形柱子的體積，誰能幫我把它拆下來，并且準(zhǔn)備一個大點(diǎn)的長方體或正方體的水槽？引導(dǎo)學(xué)生意識到這種計(jì)算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的生活聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算，我與課前導(dǎo)入相結(jié)合，以學(xué)生課前比較兩個圓柱體積大小為延伸，提出求這兩個圓柱體積，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用知識解決簡單的實(shí)際問題。在鞏固體積計(jì)算方法的同時，計(jì)算情境圖中糕餅盒的體積，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。二、尊重學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。美國著名心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動接受者，而應(yīng)該是知識獲取過程中的主動參與者?！眲邮謱?shí)踐、自主探究、合作交流是課改所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。其根本目的在于把課堂還給學(xué)生。本節(jié)課我充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)為主體的探究性自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)思想。課堂上的每一步，我始終營造探究新知識的氛圍。從一上課學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題，到對圓柱體積大小與哪些因素有關(guān)的思考，這些環(huán)節(jié)我一直處于“導(dǎo)”的位置，引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察，去思考，在尊重學(xué)生的思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，加以修正完善。在學(xué)生對圓柱體積有了一定了解之后，如何求圓柱的體積，如何將圓柱進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這些環(huán)節(jié)我適當(dāng)?shù)亍胺觥?，給他們以方法和思想上的扶持，鼓勵他們動腦思考想辦法，并通過交流達(dá)到方法的優(yōu)化。在探究圓柱底面積、高與拼成的近似長方體的底面積、高之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，我大膽放手，給學(xué)生提供學(xué)具和充分的合作交流時間，通過小組合作交流，讓每一個學(xué)生的智慧得以發(fā)揮，讓每一個學(xué)生體親歷轉(zhuǎn)化的過程?！皩?dǎo)”、“扶”、“放”層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在這樣的過程中,學(xué)生領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力，更重要的是他們體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣。三、經(jīng)歷過程，體現(xiàn)研究的完整性。

學(xué)習(xí)要“知其然”，還要“知其所以然”。只有經(jīng)歷知識產(chǎn)生的完整過程，學(xué)生對知識才會有深刻的認(rèn)識。在本課教學(xué)中，我努力為學(xué)生搭建探究平臺，按照“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)—尋找方法—?dú)w納結(jié)論—解決問題”的思路，幫助學(xué)生梳理研究問題的步驟與方法，初步形成研究數(shù)學(xué)問題的一般模型。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。四、適度拓展，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的延展性。知識的延伸與拓展是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，是創(chuàng)設(shè)懸念、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等多方面的關(guān)鍵所在。拓展延伸性的習(xí)題，使學(xué)生必須“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學(xué)有余力的學(xué)生就會在解題過程中出現(xiàn)強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，進(jìn)而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。這一節(jié)課中，利用課前的問題情境，我不斷變化條件，讓學(xué)生嘗試計(jì)算圓柱的體積，在不斷地激勵中，學(xué)生知識得以鞏固，能力得到提高。本堂課結(jié)束前，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)收獲之后，又提出“你有什么新的問題想去研究”，讓他們帶著收獲和新的思考走出課堂，走入更廣闊的生活天地。回顧這一堂課，也有一些不足，比如一些學(xué)生課堂上交流的意識不