《千變?nèi)f化七巧板》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：通過擺一擺、拼一拼理解七巧板中各圖形之間的面積關(guān)系；認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形進(jìn)行面積計(jì)算。掌握基礎(chǔ)的七巧板拼搭方法，利用七巧板簡單理解平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：利用七巧板運(yùn)用分割法求各種圖形之間的面積關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：掌握七巧板的拼搭方法，理解平面圖形的相互轉(zhuǎn)化教學(xué)過程：激趣導(dǎo)入師：說到七巧板同學(xué)們都不陌生，你能跟大家分享一下你對七巧板的認(rèn)識嗎？生：七巧板是由……師：為了便于表達(dá)，我們可以這樣分辨七巧板中的三角形：大三角形、小三角形、中三角形（課件）師：看來同學(xué)們已經(jīng)了解了七巧板的由來及組成，熟不知這小小的七巧板內(nèi)還有大智慧呢！那今天這節(jié)課我們就來深入探索七巧板中的奧秘，老師用七巧板拼出了本節(jié)課的課題，你能幫老師讀出來嗎？(課件）生：千變?nèi)f化七巧板師：你是老師的知音。（板書）初步探究師：雖然七巧板中各種圖形的形狀不盡相同，但它們的大小卻有密切的聯(lián)系。下面我們就以小組合作的方式探索它們之間的大小關(guān)系，（課件）如果小正方形的面積為1，你能說出其他各種圖形的面積嗎？在小組合作之前我們先來看一下小組合作要求：（課件）小組合作師：哪個(gè)小組愿意把你們的成果分享給大家？小組展示師：我們一起來看一下各種圖形的面積推導(dǎo)過程：（課件）兩個(gè)完全相同的小三角形可以拼成正方形，如果正方形的面積為1，那么小三角形的面積為0.5；兩個(gè)完全相同的小三角形可以拼成平行四邊形和中三角形，那么平行四邊形和中三角形的面積為1，大三角形可以由多種方法拼擺而成，但不論怎樣計(jì)算大三角形的面積都為2師：你能總結(jié)一下我們剛才的操作結(jié)論嗎？生：……師：我們通過拼擺發(fā)現(xiàn)了各種圖形之間的大小關(guān)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出了七巧板中各種圖形的面積三、深入拓展1、認(rèn)識組合圖形師：下面我們欣賞幾幅圖片放松一下，看看它們有什么共同點(diǎn)？生：它們都是由七巧板組成師：沒錯，它們都是由七巧板中兩個(gè)或兩個(gè)以上的平面圖形組合而成，這樣的圖形我們在數(shù)學(xué)上稱為組合圖形，你能用學(xué)具拼出這樣的組合圖形嗎？異曲同工（拼擺直角梯形）師：從七巧板中任選兩個(gè)圖形拼出右圖的直角梯形，并說出它的面積生拼擺師：誰愿意把自己的想法講給大家聽？生展示（3名同學(xué)）（提問：你是怎樣想到用這兩種圖形進(jìn)行拼擺的？你認(rèn)為還有其他方法嗎？）師：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生……師：雖然我們拼法不同，但它們的面積卻是相同的，真可謂是異曲同工。請同學(xué)們在30秒內(nèi)用這三種不同的拼法拼出直角梯形，……那拼成直角梯形能不能作為一種基本圖形為我們以后的拼擺提供幫助呢？變化可測（拼擺復(fù)雜組合圖形）師：剛才我們用了兩個(gè)圖形進(jìn)行拼擺，現(xiàn)在難度升級，小組內(nèi)分工合作利用除兩個(gè)大三角形以外的其他圖形拼出下圖圖案，并說出它的面積（有困難的小組，課件會分別在3分鐘、4分鐘后有所提示）小組合作找同學(xué)黑板上拼擺（3名），說出它的面積師：有沒有更簡便的計(jì)算方法呢？生：一個(gè)直角梯形的面積是1.5，……師：你覺得誰的方法更好？為什么？生：……師：在拼擺時(shí)，你有沒有什么小決竊？師：在拼擺時(shí)，先拼擺特征明顯的圖形會更簡便師：觀察課件，看看你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：圖形不同，計(jì)算方法不同，面積卻相同師：圖形是變化的，它們的面積卻是可測的。4、融會貫通（拼擺規(guī)則的平面組合圖形）師：請同學(xué)們按剛才的方法在30秒拼好正方形，現(xiàn)在難度再次升級，在拼好的正方形的基礎(chǔ)上再添上兩個(gè)大三角形，看看你又可以拼出哪些我們已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則的平面圖形？生：我拼出了……師：老師也拼出了許多平面圖形，你幫老師看看有遺漏嗎？(課件）師：原來我們學(xué)過的平面圖形也可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化呢！知識之間也是融會貫通的。5、似是而非（辨別相似圖形的面積）師：俗話說：耳聽為虛，眼見為虛，有時(shí)眼睛也會撒謊，不信，你看看它們的面積相同嗎？師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們先分組拼擺再驗(yàn)證生拼擺（提示：大的圖形應(yīng)該放在哪呢？）師：在拼擺這類的圖形時(shí)怎樣拼擺更簡便呢？生：先拼擺較大的圖形再拼擺有特征的圖形師：一組的同學(xué)用了幾個(gè)圖形？是一副七巧板嗎？二組的同學(xué)呢？那它們的面積相同嗎？師：通過操作，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：圖形相似，面積相同師：圖形看似不同，實(shí)則面積相同，真的是“似非而是”。四、交流收獲師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生……師：老師再告訴大家一個(gè)小秘密，七巧板還有放大鏡的功能呢！我們一起來欣賞一下（課件）師：七巧板中還有更多的奧秘等著我們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)！師：最后我們整理學(xué)具，送學(xué)具回家。《千變?nèi)f化七巧板》學(xué)情分析“七巧板”對于學(xué)生而言并不陌生，在青島版教材一年級下冊認(rèn)識基本的平面圖形時(shí)有了初步的認(rèn)識，學(xué)生已經(jīng)了解了七巧板的由來、組成等知識，具備了一定的拼擺能力。關(guān)于“面積”，青島版教材三年級上冊學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積的相關(guān)知識，掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算方法，形成了一定的面積觀念，青島版教材四年級上冊進(jìn)一步認(rèn)識了多邊形（三角形、平行四邊形、梯形），如何激活學(xué)生的相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過拼擺實(shí)踐活動，適時(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的知識建構(gòu)，培養(yǎng)幾何觀念，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。四年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考的能力、探究能力、知識遷移的能力，同時(shí)小組合作的意識也比較強(qiáng)，能在探究中較好的進(jìn)行小組合作，這些都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容提供了能力基礎(chǔ)。但是學(xué)生可能存在不少問題：學(xué)生有一定的拼擺能力，卻缺乏歸納總結(jié)的能力，不能形成系統(tǒng)的拼擺技巧和策略。學(xué)生的拼擺有一定的偶然性，如果不能抓住拼擺圖形的特點(diǎn)，由于位置方向的變化，學(xué)生可能會難以復(fù)原原來的拼擺圖形。不同學(xué)生的拼擺能力會直接影響課堂的教學(xué)時(shí)間?！肚ё?nèi)f化七巧板》教學(xué)效果分析本節(jié)課教學(xué)的主要目標(biāo)是探究七巧板中各種圖形的大小關(guān)系并根據(jù)大小關(guān)系求組合圖形的面積，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過面積、認(rèn)識多邊形（三角形、平行四邊形、梯形）的特征之后，在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算之前進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在一年級認(rèn)識基本的平面圖形時(shí)已經(jīng)有了一些簡單的認(rèn)識，例如七巧板的由來、組成、用途等，對七巧板有了一些零散的感性知識，也有一定的拼擺能力和想象能力。所以在教學(xué)中我從七巧板的用途導(dǎo)入，猜一猜用七巧板所拼出的課題，既能使學(xué)生回顧已有的知識經(jīng)驗(yàn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后在教學(xué)過程中主要采用學(xué)生自主探究、合作交流為主，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)為輔的策略，讓學(xué)生在活動實(shí)踐中感知，在積極思辨中發(fā)現(xiàn)七巧板的奧秘。一、自主探索與小組合作相結(jié)合“如果小正方形的面積為1，你能說出其它各種圖形的面積嗎？”學(xué)生通過拼一拼、擺一擺很容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全相同的小三角形正好可以拼成一個(gè)小正方形，如果小正方形的面積為1，那小三角形的面積為0.5，同理可證，平行四邊形與中三角形的面積均為1，大三角形的面積為2。學(xué)生在拼擺的過程中最容易發(fā)現(xiàn)小三角形的面積，而小三角形的面積正是解決問題的關(guān)鍵，通過觀察在四人的小組合作中每小組至少有一人會發(fā)現(xiàn)小三角形的面積，而這一位同學(xué)的表達(dá)又會引導(dǎo)其它組員探索出平行四邊形、中三角形、大三角形的面積。對于大三角形的面積，不同的小組有不同的解決方法，這時(shí)通過小組展示、全班交流補(bǔ)充便會呈現(xiàn)出不同的拼擺方法與策略。二、分工協(xié)作與全班交流相結(jié)合“異曲同工”環(huán)節(jié)學(xué)生分別講解不同的拼擺方法與計(jì)算方法，體現(xiàn)了多樣化的解題策略。由于所用學(xué)具較少，圖形特征明顯，學(xué)生拼擺速度較快，但思想容易固化，大部分同學(xué)只能思考出一種或兩種拼擺方法，通過全班交流促使學(xué)生學(xué)他人之長，補(bǔ)己之短?！白兓蓽y”環(huán)節(jié)學(xué)生以小組為單位分工合作，充分發(fā)揮小組長職責(zé)分配任務(wù)，獨(dú)立思考，自主完成，學(xué)生通過前面的練習(xí)已掌握了一定的拼擺技巧，大部分小組都能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，但在計(jì)算時(shí)只有較少的同學(xué)把前面的直角梯形作為基本圖形直接進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)便需要這些同學(xué)當(dāng)“小老師”與其他同學(xué)進(jìn)行全班交流，教師補(bǔ)充完善，經(jīng)過“小老師”的講解大部分同學(xué)都能舉一反三，用簡便的方法計(jì)算出其他兩個(gè)圖形的面積。三、各抒己見與集思廣益相結(jié)合“融會貫通”環(huán)節(jié)學(xué)生在已拼成的正方形的基礎(chǔ)上再添上兩個(gè)大三角形拼出所學(xué)過的基礎(chǔ)的平面圖形，很多同學(xué)在較短的時(shí)間內(nèi)可以拼出一種或兩種，集思廣益學(xué)生基本能拼出所學(xué)過的平面圖形，只是三角形學(xué)生在拼擺過程中容易遇到困難，此時(shí)課件演示會使學(xué)生茅塞頓開。“似非而是”環(huán)節(jié)學(xué)生觀察時(shí)很容易形成兩個(gè)圖形面積不同的觀念，通過分組拼擺，學(xué)生切實(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的面積相同，“是非”的猜測與驗(yàn)證，學(xué)生興趣盎然，拼擺能力也在逐步提高，大部分同學(xué)都完成拼擺任務(wù)，只有個(gè)別同學(xué)需要借助課件的提示?！肚ё?nèi)f化七巧板》教材分析《千變?nèi)f化七巧板》的教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)四下青島版教材《組合圖形的面積》和《七巧板》內(nèi)容以面積的知識點(diǎn)為依托進(jìn)行整合的益智學(xué)具課，本節(jié)課借助了七巧板中各種圖形之間的“巧”關(guān)系，適時(shí)數(shù)學(xué)化，從數(shù)學(xué)的角度去拓展學(xué)具中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。整節(jié)課中以學(xué)生的活動、交流為主，充分尊重了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，充分體現(xiàn)了益智活動課的特點(diǎn)。根據(jù)青島版教材學(xué)習(xí)組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形面積公式學(xué)習(xí)之后進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)；而本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在平行四邊形、三角形和梯形這三個(gè)基本圖形面積學(xué)習(xí)之前進(jìn)行設(shè)計(jì)的。我所設(shè)計(jì)的組合圖形的面積是一種“相對面積”：在七巧板中小正方形的面積為1，那通過拼擺便可以計(jì)算出小三角形的面積為0.5，中三角形、平行四邊形的面積為1，大三角形的面積為2，它所描述的是一種相對的關(guān)系，從而所計(jì)算出的組合的圖形的面積也為“相對面積”。我這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)一方面是為了使學(xué)生在面積計(jì)算之前形成將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形的數(shù)學(xué)觀念，避免將組合圖形的面積計(jì)算變成枯燥的單純的計(jì)算活動；另一方面借助面積深入拓展七巧板中的數(shù)學(xué)知識，體會七巧板的“巧”，從而深入認(rèn)識這個(gè)“東方魔板”。同時(shí)在整個(gè)教學(xué)活動中的設(shè)計(jì)尊重了教材中組合圖形的設(shè)計(jì)意圖，使學(xué)生感受到了計(jì)算組合圖形的必要性，另外強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性?！肚ё?nèi)f化七巧板》評測練習(xí)⒈異曲同工從七巧板中任選兩個(gè)圖形拼出右圖的直角梯形，并說出它的面積2.變化可測以小組為單位，利用七巧板中除兩個(gè)大三角形以外的其他（剩余的5種）圖形拼出下圖圖案，并計(jì)算出以下各圖的面積3.融會貫通拼成的正方形再添上兩個(gè)大三角形又可以拼出哪些我們學(xué)過的基本的平面圖形呢？4.似非而是它們的面積相同嗎？先拼擺后驗(yàn)證《千變?nèi)f化七巧板》教學(xué)反思《千變?nèi)f化七巧板》是學(xué)生在學(xué)習(xí)面積和多邊形之后拓展延伸，隸屬于益智活動課的內(nèi)容，具有很強(qiáng)的實(shí)踐操作價(jià)值。就知識上的要求而言不難，但對學(xué)生的操作能力、思維能力、探索意識提出了較高的要求。整節(jié)課中我認(rèn)為我的教學(xué)特色如下：一、三條教學(xué)主線相輔相成：1.由七巧板中的平面圖形到七巧板組合而成的組合圖形再到七巧板組合而成的平面圖形，從而使學(xué)生在理解平面圖形之間大小關(guān)系的基礎(chǔ)上，體會平面圖形與組合圖形之間的密切聯(lián)系。2.拼擺方法上由先分割圖形到觀察圖形特征再到拼擺較大的圖形，活動設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，所用圖形由少到多，方法由易到難。3.由圖形相同，面積相同到圖形不同，面積相同再到圖形相似，面積相同，充分體現(xiàn)了圖形大小與面積之間的關(guān)系。二、教學(xué)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)1.從學(xué)具的使用數(shù)量上由兩個(gè)到五個(gè)再到七個(gè)，由少到多，層層遞進(jìn)。2.從設(shè)計(jì)內(nèi)容上由兩個(gè)圖形拼擺而成的直角梯形過渡到由直角梯形為基礎(chǔ)的組合圖形，再到以組合圖形中的正方形為基礎(chǔ)拼擺而成的平面圖形。每一環(huán)節(jié)都是后一教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，后一教學(xué)環(huán)節(jié)都是前一環(huán)節(jié)的拓展延伸。三、以相對大小描述關(guān)系每一副七巧板的大小不同，如果用某一圖形的具體的面積大小來推導(dǎo)或測量其他圖形的面積大小，那學(xué)生的探索結(jié)論毫無意義，學(xué)生若只是單純用面積公式計(jì)算，那教學(xué)失去了價(jià)值。本節(jié)課中我以小正方形的面積為1，來探索其他各種圖形的面積，借用相對關(guān)系突出了七巧板的“巧”，促使學(xué)生形成“相對意識”，從而深入認(rèn)識其他圖形的面積，分析出具體情境中各圖形面積，從而得出具體的數(shù)值。靈活的現(xiàn)代教學(xué)手段通過靈活的運(yùn)用多媒體操作、鮮艷的圖形顏色，充分吸引了學(xué)生的注意力，營造了輕松、愉悅的教學(xué)氛圍，使學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而樂學(xué)、好學(xué)。同時(shí)我認(rèn)為本節(jié)課也存在諸多的不足之處：交流和互動是活動課的生命線，課堂中需要通過小組合作、交流展示、相互欣賞，實(shí)現(xiàn)師生互動，生生互動，但設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容太多，沒有給學(xué)留下充分感知、活動的時(shí)間，學(xué)生拼擺操作、合作交流的時(shí)間不定，教學(xué)時(shí)間難以較好地把控。運(yùn)用教學(xué)語言不夠熟練，特別是語言評價(jià)不夠豐富?！肚ё?nèi)f化七巧板》課標(biāo)分析《千變?nèi)f化七巧板》屬于益智活動課，包含了平面圖形以及組合圖形的面積等方面的知識，關(guān)于“圖形與幾何”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）版》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了：

⒈探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。⒉掌握測量、識圖和畫科的基本方法。⒊初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。⒋在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。⒌會獨(dú)立