2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.?5的相反數(shù)是（）在數(shù)軸上表示不等式胃?＜（）的解集，正確的是（）2D.D.A 1.?5的相反數(shù)是（）在數(shù)軸上表示不等式胃?＜（）的解集，正確的是（）2D.D.A AB -2-1012345 -2-101-03D.5D.n2--下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（）y=x2+\yy=x2+\y=-x2+1y=2x+\y=-2x+\如圖，正五邊形ABC如圖，正五邊形ABC龐內(nèi)接于oO,連接OGOD,則ZBAE-ZCOD=(B.54°C.48°D.36°B.54°C.48°D.36°如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過(guò)1,則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1，2.#解：如圖所示，點(diǎn)M,N即為所求如圖所示,

am=bm=>J\2+32=Vio-mn=』F+孑=面，:.AM=MN,又NP=MQ=\,MP=AQ=3,aNPMdMQA,：?ZNMP=ZMAQ,又ZMAQ+ZAMQ=90°,??./NMP+ZAMQ=90°:?AM丄MN,:?MN垂直平分AB.【答案】（1）3〃 （2）“""I） （3）n=\\2【分析】（1）根據(jù)前幾個(gè)圖案的規(guī)律，即可求解；（2） 根據(jù)題意，結(jié)合圖形規(guī)律，即可求解.（3） 根據(jù)題意，列出一元二次方程，解方程即可求解.【小問(wèn)1詳解】解：第1個(gè)圖案中有3個(gè)◎，第2個(gè)圖案中有3+3=6個(gè)◎，第3個(gè)圖案中有3+2x3=9個(gè)◎，第4個(gè)圖案中有3+3x3=12個(gè)◎,..?第〃個(gè)圖案中有3〃個(gè)◎，故答案為：3〃.【小問(wèn)2詳解】第1個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)可表示為蜥，2'3第2個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為三，23x4第3個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為一廠，4x5第4個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為三_,……第〃個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為〃2【小問(wèn)3詳解】解：依題意'J2+3+……+〃=竺力，第〃個(gè)圖案中有3〃個(gè)◎，??岬=3”2,解得：〃=0（舍去）或M=ll.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【答案】無(wú)人機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的上升高度A〃約為10.9米【分析】解RtMOR，求得AO，OR,在中，求得BO,根據(jù)AB=BO—AO,即可求解.【詳解】解：依題意，匕MO=24.2。，ZBRO=36.9。,A7?=4O.在gAOR中，匕4RO=24.2。，AO=ARxsinZARO=40xsin24.2°,RO=ARxcosZARO=40xcos24.2°.在Rt△BOR中，QB=QRxtanZBRO=40xcos24.2°xtan36.9°,:.AB=BO-AO=40xcos24.2°xtan36.9°-40xsin24.2°?40x0.91x0.75-40x0.41al0.9（米）【答案】（1）見解析⑵BC=3>/I【分析】（1）利用垂徑定理的推論和圓周角的性質(zhì)證明即可.（2）證明四邊形AECD平行四邊形，后用勾股定理計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】.??對(duì)角線是0。的直徑，OA1BD???AB=AD^?.?ZBCA=ZDCA,?.?CA平分/BCD.【小問(wèn)2詳解】.??對(duì)角線8。是。。的直徑，???ABAD=/BCD=90。，???DCLBC,DALABAE±BC,CE±AB,:.DCIAE,DAICE,四邊形AECD平行四邊形，?.?DC=AE=3,又BD=3右,???BC=J（3句2—32=3也.六、（本題滿分12分）【答案】（1）1,8（2） 2,3（3） 優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高，理由見解析【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)的占比為10%,即可得出七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合眾數(shù)的定義，即可求解；（2） 根據(jù)中位數(shù)的定義，得出第5名學(xué)生為8分，第6名學(xué)生為9分，進(jìn)而求得a,b的值，即可求解：（3） 分別求得七年級(jí)與八年級(jí)的的優(yōu)秀率與平均成績(jī)，即可求解.【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)的占比為1—50%—20%—20%=10%..?樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生數(shù)是10'10%=1,根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為8分，故答案為：1,8.【小問(wèn)2詳解】???八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為8.5分,.?.第5名學(xué)牛為8分，第6名學(xué)牛為9分.二。=5—1—2=2,8=10—1—2—2—2=3,故答案為：2,3.【小問(wèn)3詳解】?jī)?yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高，理由如下，七年級(jí)優(yōu)秀率為20%+20%=40%.平均成績(jī)?yōu)椋?xl0%+8x50%+9x20%+10x20%=8.5.3+2 1八年級(jí)優(yōu)秀率為-^-x100%=50%>40%,平均成績(jī)?yōu)椋骸獂（6+7x2+2x8+3x9+2xl0）=8.3<8.5.優(yōu)秀率高的年級(jí)為八年級(jí)，但平均成績(jī)七年級(jí)更高，優(yōu)秀率高的年級(jí)不是平均成績(jī)也高七、（本題滿分12分）22.【答案】（1）ZADB=90°（2）（i）見解析；（ii）&【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出MA=MD=MB^根據(jù)等邊對(duì)接等角得出ZMAD=ZMDA,ZMBD=ZMDB,在△ABD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即得出ZA4AD+ZMDA+ZMBD+ZMDB=180°.進(jìn)而即可求解：（2）（i）延長(zhǎng)AC,3。交于點(diǎn)F,證明四邊形AEDM是菱形，進(jìn)而根據(jù)平行線分線段成比例得出，AF=AB^根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出。是砰的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得證；（ii）如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H,由^AHE^ACB,得出EH=3,AH=4,BH=AB-AH=\0-4=6,進(jìn)而根據(jù)正切的定義即可求解.【小問(wèn)1詳解】解:?.?MA=MD=MBZMAD=ZMDA,ZMBD=ZMDB,在中，ZMAD+ZMDA+ZMBD+ZMDB=\80°1ono?.?ZADB=ZADM+ZBDM=——=90°2【小問(wèn)2詳解】證明：（i）證法一：如圖，延長(zhǎng)AC,交于點(diǎn)F,則ZBCF=90。,MEA.AD,ZADB=90°?.?EM//BD.又'：DE//AB,.??四邊形BDEM是平行四邊形.:?DE=BM.?.?M是A8的中點(diǎn),,:.DE=AM.四邊形AMDE是平行四邊形.MELAD??.?oAMDE是菱形.:-AE=AM■EM〃BD，.AEAM"~AF~~AB'「?AB=AF-??.￡408=90。，即AD丄BF，:?BD=DF，即點(diǎn)。是RLBCF斜邊的中點(diǎn).:.BD=CD.證法二：VZACB=ZADB=90°.M是斜邊人B的中點(diǎn)，.??點(diǎn)A、C、D、8在以"為圓心，AB為直徑的QM上.'：MEA-AD>：?ME垂直平分m.:?EA=ED.:?ZEAD=ZEDA.DE//AB^ZBAD=ZEDA.:.ZEAD=ZBAD.:?BD=CD.證法三：'：MELAD,ZADB=90°EM//BD.又DE//AB^四邊形BDEM是平行四邊形.???DE=BM.?.?M是AB的中點(diǎn)，，?.?AM=BM■-\DE=AM.四邊形AMDE是平行四邊形.ME丄AD，:?cAMDE是菱形.:、ZFAD=ZMAD.VZACB=ZADB=90°,M是斜邊AB的中點(diǎn)，..?點(diǎn)A、C、D、B在以M為圓心，AB為直徑的OM上.?.?BD=CD.(ii)如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H，

?.?人C=8,8C=6,AB=jAC2+BC2=10-則AE=AM=^AB=5,ZEAH=ZBAC,ZACB=ZAHE=90°.???-AHEs-ACB,.EHAHAE5"BC~AC~AB~10'???EH=3,AH=4,?.?BH=AB-AH=W-4=6,一*EH31BH62八、(本題滿分14分)23.【答案】(1)a=-ltb=4(2)(i)2:(2)t=-2【分析】(1)待定系數(shù)法求解析式即可求解；(2)(i)根據(jù)題意畫出圖形，得出^(r,-r2+4/),C(r+l,-(/+l)2+4(r+l)),D(z,r),-r2+3/(0</^3)/2-3r(/>3)CE=-(/+l)CE=-(/+l)2+3(/+l)(ii)根據(jù)(i)的結(jié)論，分2＜，＜3和/＞3分別求得梯形的面積，根據(jù)四邊形的面積為|?建立方程，解方程進(jìn)而即可求解.【小問(wèn)1詳解】9a+3b=3解：依題意，［人―，——=22a解得：a=-\b=4.*?y=-x2+4x:【小問(wèn)2詳解】(i)設(shè)直線。4的解析式為)，=々，A(3,3),...3=3k解得:k=l,..?直線y=x,如圖所示，依題意，fi(/,-r2+4/),C(r+l,-(/+l)2+4(/+l)j,D(rj),E(r+l,z+l),ABD=\-t2+3t\=<~-z2+3r(0</<3):2-3r(r>3)CE=-(/+l)2+3(r+l)-/2