浙江選考總復習第二章相互作用第2講力的合成與分解NEIRONGSUOYIN內容索引過好雙基關研透命題點課時作業(yè)回扣基礎知識訓練基礎題目細研考綱和真題分析突破命題點限時訓練練規(guī)范練速度過好雙基關1.合力與分力(1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的

.(2)關系：合力與分力是

關系.分力等效替代對對答案一、力的合成2.力的合成(1)定義：求幾個力的

的過程.(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的

就表示合力的大小和方向.②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的

為合矢量.合力對角線對對答案有向線段自測1關于幾個力及其合力，下列說法不正確的是

A.合力的作用效果跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則√答案1.定義：求一個力的

的過程.力的分解是力的合成的逆運算.2.遵循的原則：(1)

定則.(2)

定則.3.力的分解依據(jù)(1)一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一個力可以分解為

對大小、方向不同的分力.(2)在實際問題中，要依據(jù)力的實際作用效果分解.分力平行四邊形三角形無數(shù)對對答案二、力的分解自測2下列圖中按力的作用效果分解正確的是

答案√1.矢量：既有大小又有

的物理量，疊加時遵循

定則，如速度、力等.2.標量：只有大小沒有

的物理量，求和時按

法則相加，如路程、速率等.平行四邊形對對答案方向三、矢量和標量代數(shù)方向答案自測3

下列各組物理量中全部是矢量的是

A.位移、速度、加速度、力B.位移、時間、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程√返回研透命題點1.兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F22.重要結論(1)兩個分力大小一定時，夾角θ越大，合力越小.(2)合力一定時，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.3.共點力合成的方法(1)作圖法.(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法.命題點一力的合成例1水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一光滑輕質滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖1所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)圖1答案解析解析依據(jù)平行四邊定則作圖，由幾何關系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△DBE是等邊三角形，所以F合＝mg＝100N，故C正確.√例2

(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2N、2N、3N.下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是

A.物體所受靜摩擦力可能為2NB.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動√答案解析解析兩個2N力的合力范圍為0～4N，然后與3N的力合成，則三個力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯誤.√√變式1一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖2所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是

A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無法求出合力大小√圖2答案解析解析如圖所示，假設圖中的方格邊長代表1N，則沿x軸方向有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4)N＝12N，沿y軸方向有Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3)N＝0，F(xiàn)合＝3F3，故選B.變式2如圖3所示，小球A、B通過一條細繩跨過輕質定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上.當兩球平衡時，連接兩球的細繩與水平方向的夾角分別為θ和2θ.假設裝置中的各處摩擦均不計，則A、B球的質量之比為

A.2cosθ∶1B.1∶2cosθC.tanθ∶1D.1∶2sinθ√答案解析圖3解析分別對A、B兩球受力分析，如圖所示：由力的合成和分解得：FTAsinθ＝mAg，F(xiàn)TBsin2θ＝mBg，F(xiàn)TA＝FTB，故mA∶mB＝sinθ∶sin2θ＝1∶2cosθ，故選B.變式3一個質點在三個共點力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖4所示，則它們的大小關系是A.F1>F2>F3B.F1>F3>F2C.F3>F1>F2D.F2>F1>F3√答案解析圖4解析因為質點在三個共點力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示：根據(jù)數(shù)學知識三角形中大角對大邊，即得出F3>F1>F2，所以A、B、D錯誤，C正確.命題點二力的分解的兩種常用方法1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學知識求出兩分力的大小.2.正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.(2)建立坐標軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上).3.一般情況下，物體只受三個力時，力的效果分解法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P系，利用幾何關系求解；物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定.類型1力的效果分解法例3如圖5所示，在傾角為α的斜面上放一質量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，重力加速度為g，則球對擋板的壓力是

A.mgcosα B.mgtanαC. D.mg√答案解析圖5解析

如圖所示，小球的重力mg的兩個分力分別與FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1＝mgtanα，球對擋板的壓力FN1′＝FN1＝mgtanα.變式4如圖6所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面，要使斧頭容易劈開木柴，需要

A.BC邊短一些，AB邊也短一些B.BC邊長一些，AB邊短一些C.BC邊短一些，AB邊長一些D.BC邊長一些，AB邊也長一些√答案解析圖6解析如圖所示，設劈柴的力為F，按效果可分解為兩個垂直于斜邊的力F1和F2，由圖可知，F(xiàn)1＝F2＝要使斧頭容易劈開木柴，則F1和F2應越大，即θ應越小，故要求BC邊短一些，AB邊長一些，故C正確.變式5

(多選)生活中拉鏈在很多衣服上得到應用，圖7是衣服上拉鏈的一部分，當我們把拉鏈拉開的時候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開，關于其中的物理原理，以下說法正確的是

A.拉開拉鏈的時候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B.拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為兩個較大的分力C.拉開拉鏈的時候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個分力D.以上說法都不正確√答案解析圖7√解析拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形，拉力分解為兩個分力，如圖所示，分力的大小大于拉力，且兩分力的方向不相同，故B、C正確，A、D錯誤.變式6如圖8所示，楔形凹槽的截面是一個直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一個光滑的金屬球，當金屬球靜止時，其對凹槽AB邊的壓力為F1，對BC邊的壓力為F2，則的值為

√答案解析圖8類型2力的正交分解法例4如圖9所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動.若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為

圖9√答案解析解析當用F1拉物塊時，由勻速直線運動的受力特點知F1cos60°＝μFN1 ①FN1＋F1sin60°＝mg ②當用F2推物塊時，由勻速直線運動的受力特點知F2cos30°＝μFN2 ③mg＋F2sin30°＝FN2 ④又由題意知F1＝F2 ⑤變式7如圖10所示，放在固定斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當力F逐漸減小時，下列說法正確的是

A.物體受到的摩擦力保持不變B.物體受到的摩擦力逐漸增大C.物體受到的合力減小D.物體對斜面的壓力逐漸減小返回答案解析圖10√解析

對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示：因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝GcosθGcosθ保持不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增大.②平行斜面方向：Ff＝GsinθGsinθ保持不變，故Ff保持不變，故A正確.返回課時作業(yè)1.三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們的合力F的大小，下列說法中正確的是

A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力

為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力

為零√雙基鞏固練答案解析123456789101112131415解析合力不一定大于分力，故B錯誤；三個共點力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個力是否都在其余兩個力的合力范圍內，由于三個力大小未知，所以三個力的合力的最小值不一定為零，故A錯誤；當三個力的大小分別為3a、6a、8a時，其中任何一個力都在其余兩個力的合力范圍內，故C正確；當三個力的大小分別為3a、6a、2a時，不滿足上述情況，故D錯誤.1234567891011121314152.如圖1所示，一件質量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過輕繩OA懸掛在天花板下.衣架質量為m，衣架頂角θ＝120°，此時衣架底邊水平.不計衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，則豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側對衣服的作用力F的大小分別為

答案解析√圖1123456789101112131415解析以衣服和衣架為整體受力分析可知，整體受總重力和輕繩OA的拉力作用，根據(jù)平衡條件得：FT′＝(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可知，OA受到的拉力FT＝FT′＝(M＋m)g；以衣服為研究對象，其受力分析圖如圖所示：1234567891011121314153.減速帶是交叉路口常見的一種交通設施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全.當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是

123456789101112131415答案解析√解析減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯誤；按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生使車輪向上運動的作用效果，故B正確，D錯誤.1234567891011121314154.如圖2所示，用繩子把吊床的兩端拴在兩棵樹上等高的位置，休閑的人可以坐在吊床上(如圖甲)，也可以躺在吊床上(如圖乙).設當同一個休閑的人靜止在吊床上時，吊床兩端系繩的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2，則下列說法中正確的是

A.坐著比躺著時F1大B.躺著比坐著時F1大C.坐著比躺著時F2大D.躺著比坐著時F2大√答案解析123456789101112131415圖2解析

坐在吊床上時繩與豎直方向夾角θ小，由2F1cosθ＝G，則躺著時拉力F1大，吊床對人的作用力與人的重力等大反向，故兩次F2相同.5.如圖3所示，兩個質量均為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質量為m2的小球連接，繩與桿構成一個菱形，則m1∶m2為

A.1∶1 B.1∶2C.1∶ D.∶2√圖3123456789101112131415解析根據(jù)平行四邊形定則將下面小球的重力按效果進行分解，如圖所示，由幾何知識得FT1＝FT2＝m2g，對支架上的小球受力分析，由平衡條件可知，在沿桿的方向上有m1gsin30°＝FTsin30°，可得FT＝m1g，故m1∶m2＝1∶1，選項A正確.答案解析6.如圖4所示，一個重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則

A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA與FB大小之和一定等于G√123456789101112131415答案圖47.(多選)將力F分解為兩個力，已知其中一個分力F1的方向與F的夾角為θ(如圖5所示)，則

A.只要知道另一個分力的方向就可得到確定的另一個分力B.只要知道F1的大小，就可得到確定的兩個分力C.如果知道另一個分力的大小，一定可以得到唯一確定的

兩個分力D.另一個分力的最小值是Fsinθ√√123456789101112131415圖5√答案解析解析已知合力F和兩分力的方向，兩分力有唯一的確定值，已知分力F1的大小和方向時，力的分解也是唯一確定的，A、B正確；當Fsinθ<F2<F時，力F的分解有兩組解，C錯誤；過F的末端向F1的作用線作垂線，該垂線段的長度即可表示F2的最小值，其大小為Fsinθ，D正確.1234567891011121314158.如圖6所示，用滑輪將質量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關于m1、m2的大小關系不正確的是

A.m1必大于m2B.m1必大于C.m1可能等于m2D.m1可能大于m2√圖6123456789101112131415答案解析9.(2019屆東陽中學期末)如圖7甲所示是我國一項傳統(tǒng)的體育活動“空竹”，將“空竹”擱置于兩輕桿間的細線上，然后用兩手提拉兩桿，“空竹”就會在線上來回滾動，非常具有趣味性和鍛煉性.現(xiàn)假設某老人正在玩“空竹”，如圖乙所示，開始時兩手在同一高度，且始終保持兩手間水平距離不變，如不考慮細線與“空竹”間的摩擦，則下列說法正確的是

圖7123456789101112131415A.將右側輕桿提高，待“空竹”靜止時右側細線的拉力大于左側細線的拉力B.將右側輕桿提高，待“空竹”靜止時細線的拉力大于開始時細線的拉力C.不管將哪側輕桿提高，待“空竹”靜止時其左右兩側細線與豎直方向的夾

角都相等D.如果將兩手的水平距離增大，待“空竹”靜止時細線的張力將減小答案解析123456789101112131415√解析同一條細線上拉力大小處處相等，不管將哪側輕桿提高，待“空竹”靜止時右側細線的拉力大小等于左側細線的拉力，其合力在角平分線上，故左右兩側細線與豎直方向的夾角相等，故A錯誤，C正確；設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的張力大小為F，“空竹”的質量為m，由平衡條件知mg＝2Fcosθ，保持兩手間水平距離不變，則θ不變，F(xiàn)不變，若兩手的水平距離增大，則θ增大，F(xiàn)增大，故B、D錯誤.12345678910111213141510.如圖8所示，石拱橋的正中央有一質量為m的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側面所受彈力的大小為

√圖8答案解析12345678910111213141512345678910111213141511.如圖9所示，質量為mB＝24kg的木板B放在水平地面上，質量為mA＝22kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)，則木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2的大小為

A.0.3 B.0.4C.0.5 D.0.6圖9√123456789101112131415答案解析解析對A受力分析如圖甲所示，由力的平衡條件得FTcosθ＝Ff1 ①FN1＋FTsinθ＝mAg ②Ff1＝μ1FN1 ③由①②③得：FT＝100N對A、B整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得FTcosθ＋Ff2＝F ④FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g ⑤Ff2＝μ2FN2 ⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A正確.123456789101112131415答案解析12.(多選)如圖10所示，輕質光滑滑輪兩側用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止.已知A和B的質量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則

A.物體B受到的摩擦力可能為零B.物體B受到的摩擦力為mAgcosθC.物體B對地面的壓力可能為零D.物體B對地面的壓力為mBg－mAgsinθ√123456789101112131415圖10√解析對B受力分析如圖所示，則水平方向上Ff＝FTcosθ，又FT＝mAg，所以Ff＝mAgcosθ，A錯誤，B正確；豎直方向上FNB＋FTsinθ＝mBg，所以FNB＝