認識不等式教學目標

合作學習下列問題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎？若不能，應(yīng)該用怎樣的式子來表示？（1）下圖為公路上對汽車的限速標志,表示汽車在該路段行使的速度不得超過40Km/h，用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?V40

≤t6000≥（2）根據(jù)科學家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?3x5＞（3）天平左盤放3個乒乓球,右盤放5克砝碼,天平傾斜,設(shè)每個乒乓球的質(zhì)量為x(g),怎樣表示x與5之間的關(guān)系?教學目標

合作學習（4）小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p(kg),小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg),書包的質(zhì)量為2kg,怎樣表示p、q之間的關(guān)系?pq

+2

＜

x3≠教學目標

合作學習教學目標

講解新知像V≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3這樣，用“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連接而成的數(shù)學式子，叫做不等式。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號＞——大于＜——小于≤——小于或等于(不大于）≥——大于或等于（不小于）≠——不等于教學目標

即時演練

≤＜≥＜教學目標

講解新知例1.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）a是正數(shù)（2）y的2倍與6的和比1?。?）x2減去10不大于10（4）設(shè)a，b,c為一個三角形的三條邊，兩邊之和大于第三邊。解：（1）a＞0（2）

2y+6<1（3）x2-10≤10（4）a+b>c，a+c＞b，b+c＞a教學目標

小結(jié)歸納列不等式的步驟：(1)根據(jù)條件中的關(guān)系語確定不等式兩邊的代數(shù)式(2)根據(jù)條件中的關(guān)系選擇合適的不等號教學目標

做一做解下列各題：（1）已知x1=1，x2=2.請在數(shù)軸上表示出x1，x2的位置（2）x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？x≥2表示怎樣的數(shù)的全體（2）x＜1表示小于1的全體實數(shù)；x≥2表示大于等于2的全體實數(shù)120x1x2（1）教學目標

講授新知x＜a表示______________________小于a的全體實數(shù)x≥a表示____________________________大于或等于a的全體實數(shù)a右邊的所有點，包括a在內(nèi)a左邊的所有點，不包括a在內(nèi)b＜x＜a表示____________________________大于b而小于a的全體實數(shù)b右邊,a左邊的所有點，不包括a，b在內(nèi)類似地，你能在數(shù)軸上分別標出x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）對應(yīng)的點嗎？教學目標

講授新知x＞ax≤ab≤x＜a在數(shù)軸上表示不等式的步驟：找準點分空實

定方向

無等號---空心

有等號---實心

大于--向右

小于--向左教學目標

例題講解

例2：一座小水電站的水庫水位在12～20m（包括12m，20m）時，發(fā)電機能正常工作。設(shè)水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機正常工作水位范圍，并表示在數(shù)軸上；（2）當水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋。解：（1）正常工作范圍12≤x≤20，在數(shù)軸上表示為：0246810

141618202212(單位：m)教學目標

例題講解顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20，而x1,x2不滿足，也就是說,當水位在15m,19m時，發(fā)電機能正常工作;當水位在8m,10m時，發(fā)電機不能正常工作。（2）把x1=8，x2=10,x3=15,x4=19表示在數(shù)軸上，如圖：x2x1x3x40246810141618202212(單位：m)教學目標

即時演練小李與小王決定把每月省下的零用錢存起來．小李原來存了80元，小王原來存了54元．從這個月開始，小李計劃每月存16元，小王計劃每月存20元．

（1）設(shè)x個月后小王的存款數(shù)超過小李，試根據(jù)題意列出不等式；

（2）6個月后，小王的存款數(shù)是否已超過小李？7個月后呢？解：（1）54+20x＞80+16x；

（2）6個月后，小王的存款數(shù)是54+20×6=174，小李的存款數(shù)是80+16×6=176，所以小王的存款數(shù)沒有超過小李；

7個月后，小王的存款數(shù)是54+20×7=194，小李的存款數(shù)是80+16×7=192，所以小王的存款數(shù)超過了小李．教學目標

達標測評1.下面列出的不等式中，正確的是（）A．a(chǎn)不是負數(shù)，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m與4的差是負數(shù)，可表示成m-4＜0D．x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+2＞0C教學目標

達標測評2.已知有理數(shù)m，n的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號填空．（1）n-m______0；（2）m+n______0；（3）m-n______0；（4）n+1______0；（5）m?n______0；

（6）m+1______0．＜＜＞＜＜＞教學目標

達標測評

3.某種品牌奶粉合上標明“蛋白質(zhì)≥20%”，它所表達的意思是（

）A．蛋白質(zhì)的含量是20%B．蛋白質(zhì)的含量不能是20%C．蛋白質(zhì)大含量高于20%D．蛋白質(zhì)的含量不低于20%D