控制儀表及裝置第一章第一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第一章模擬式控制器第一節(jié)控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式第二節(jié)基型控制器第三節(jié)特種控制器和附加單元模擬式控制器第二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六控制器將來自變送器的測(cè)量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例

(P)、積分(I)

、微分(D)運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號(hào),去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量的自動(dòng)控制。圖1-1單回路控制系統(tǒng)方框圖控制器對(duì)象變送器給定值偏差測(cè)量值被控變量擾動(dòng)xs?εxi?y第三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六控制器的運(yùn)算規(guī)律和組成方式控制器的運(yùn)算規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)和輸入偏差之間隨時(shí)間變化的規(guī)律。?y?ε一、概述?ε＝ε?ε對(duì)輸入偏差而言，由于其初值為零，因此基本運(yùn)算規(guī)律有比例（P）、積分（I）和微分（D）三種，各種控制器的運(yùn)算規(guī)律均由這些基本運(yùn)算規(guī)律組合而成。?y?y習(xí)慣上稱ε>0為正偏差；ε<0為負(fù)偏差

ε>0時(shí)>0稱控制器為正作用；

ε<0時(shí)<0為反作用第四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、PID控制器的運(yùn)算規(guī)律

PID運(yùn)算規(guī)律的表示形式1.理想PID控制器微分方程表示法傳遞函數(shù)表示法比例增益積分時(shí)間微分時(shí)間第五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.實(shí)際PID控制器F－控制器變量之間的相互干擾系數(shù)，可表示為－考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際比例增益KPFTIFKIDFTKD－考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際積分時(shí)間－考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際微分時(shí)間－微分增益－積分增益第六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六具有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器，其輸出信號(hào)

與輸入偏差（當(dāng)給定值不變時(shí)，偏差就是被控變量測(cè)量值的變化量）之間成比例關(guān)系。

P運(yùn)算規(guī)律?yε或在實(shí)際調(diào)節(jié)器中常用比例度（或稱比例帶）δ來表示比例作用的強(qiáng)弱。δ與Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越強(qiáng)。比例度第七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-2P控制器的階躍響應(yīng)特性P控制特性tε0t0y?KPεP控制的特點(diǎn)：反應(yīng)快，控制及時(shí)，但系統(tǒng)有余差。比例度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系:δ越小，系統(tǒng)控制越強(qiáng)，但并不是δ越小越好。δ減小將使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。P控制器一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。第八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

PI運(yùn)算規(guī)律具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為PI控制器。對(duì)PID控制器而言，當(dāng)微分時(shí)間TD＝0時(shí)，控制器呈PI控制特性。理想PI控制器的特性或積分作用能消除余差。只要有偏差存在，積分作用的輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷變化，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)定下來。積分作用一般不單獨(dú)使用，而是和比例作用組合起來構(gòu)成PI控制器。由于積分輸出是隨時(shí)間積累而逐漸增大的，故控制作用緩慢，造成控制不及時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。第九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-3理想PI控制器的階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性tε0t0?yKPε?y=?yIP?yPTI可表示為比例作用輸出與積分作用輸出之和。其中在階躍偏差信號(hào)作用下，理想PI控制器的輸出隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：比例作用輸出積分作用輸出第十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六當(dāng)積分作用輸出與比例作用輸出相等時(shí)，即可得也就是說，積分作用的輸出值變化到等于比例作用的輸出值所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間。積分時(shí)間TI的意義TI愈短，積分速度愈快，積分作用就愈強(qiáng)。積分時(shí)間TI的測(cè)定第十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六實(shí)際PI控制器的特性實(shí)際PI控制器的傳遞函數(shù)為：在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PI控制器的輸出為：階躍響應(yīng)特性tε0t0?yKPεKPεKI圖1-4實(shí)際PI控制器的階躍響應(yīng)特性第十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六積分增益KI在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PI輸出變化的最終值（假定偏差很小，輸出值未達(dá)到控制器的輸出限幅值）與初始值（即比例輸出值）之比：當(dāng)積分增益KI為無窮大時(shí)，可以證明實(shí)際PI控制器的輸出就相當(dāng)于理想輸出。實(shí)際上，PI控制器的KI一般都比較大，可以認(rèn)為實(shí)際PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。第十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六控制點(diǎn)偏差和控制精度當(dāng)控制器的輸出穩(wěn)定在某一值時(shí)，測(cè)量值與給定值之間存在的偏差通常稱為控制點(diǎn)偏差。當(dāng)控制器的輸出變化為滿刻度時(shí)，控制點(diǎn)的偏差達(dá)最大，其值可以表示為：控制點(diǎn)最大偏差的相對(duì)變化值即為控制器的控制精度（?）?？紤]到控制器輸入信號(hào)（偏差）和輸出信號(hào)的變化范圍是相等的，因此，控制精度可以表示為：控制精度是控制器的重要指標(biāo)，表征控制器消除余差的能力。KI（或K

）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈強(qiáng)。第十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

PD運(yùn)算規(guī)律理想PD控制器的特性或具有比例微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。對(duì)PID控制器而言，當(dāng)積分時(shí)間TI→∞時(shí)，控制器呈PD控制特性。微分作用是根據(jù)偏差變化速度進(jìn)行控制的，有超前控制之稱。在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過程的動(dòng)態(tài)特性。不過，在偏差恒定不變時(shí)，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨(dú)使用。第十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-5理想PD控制器的斜坡響應(yīng)特性斜坡響應(yīng)特性tε0t0?yTD可表示為比例作用輸出與微分作用輸出之和。其中當(dāng)偏差為等速上升的斜坡信號(hào)時(shí)，理想PD控制器為：比例作用輸出微分作用輸出ε=at?y=KpTDaD?y=KptPa達(dá)到相同的輸出值時(shí)，微分作用比單純比例作用提前的時(shí)間就是微分時(shí)間TD。第十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六實(shí)際PD控制器的特性實(shí)際PD控制器的傳遞函數(shù)為：在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PD控制器的輸出為：階躍響應(yīng)特性tε0t0?y圖1-4實(shí)際PD控制器的階躍響應(yīng)特性第十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六微分增益KDKD愈大，微分作用愈趨于理想。微分時(shí)間TD的測(cè)定在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PD輸出變化的初始值與最終值（即比例輸出值）之比：實(shí)際PD控制器的輸出同樣可看作是?yP?yD與之和。在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PD控制器的輸出從最大值下降了微分輸出幅度的63.2%所經(jīng)歷的時(shí)間，就是微分時(shí)間常數(shù)TD/KD。此時(shí)間常數(shù)再乘上微分增益KD就是微分時(shí)間TD。第十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六

PID運(yùn)算規(guī)律理想和實(shí)際PID控制器的傳遞函數(shù)分別為：當(dāng)偏差為階躍信號(hào)時(shí)，實(shí)際PID控制器的輸出為：第十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六階躍響應(yīng)特性第二十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、PID控制器的構(gòu)成控制器對(duì)輸入信號(hào)與給定信號(hào)的偏差進(jìn)行PID運(yùn)算，因此應(yīng)包括偏差檢測(cè)和PID運(yùn)算兩部分電路。偏差檢測(cè)電路PID運(yùn)算電路測(cè)量值偏差I(lǐng)0，U0給定值圖1-8控制器構(gòu)成示意圖偏差檢測(cè)電路通常稱為輸入電路。偏差信號(hào)一般采用電壓形式，所以輸入信號(hào)和給定信號(hào)在輸入電路內(nèi)都是以電壓形式進(jìn)行比較。輸入電路同時(shí)還必須具備內(nèi)外給定電路的切換開關(guān)，正、反作用切換開關(guān)和偏差指示（或輸入、給定分別指示）等部分。PID運(yùn)算電路是實(shí)現(xiàn)控制器運(yùn)算規(guī)律的關(guān)鍵部分。第二十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六PID運(yùn)算電路的構(gòu)成方式放大器K0PID反饋電路輸出I0,U0偏差εUf，ε偏差εPDPI輸出I0,U0測(cè)量值PDPI輸出I0,U0給定值(a)

(b)

第二十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六偏差εPDI輸出I0,U0偏差εPID輸出I0,U0P(d)(c)第二十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六基型控制器對(duì)來自變送器的1～5V直流電壓信號(hào)與給定值相比較后所產(chǎn)生的偏差進(jìn)行

PID

運(yùn)算，并輸出4～20mA的控制信號(hào)?；涂刂破饔袃蓚€(gè)品種：全刻度指示控制器和偏差指示控制器。組成：由控制單元和指示單元組成。在基型控制器基礎(chǔ)上增設(shè)附加電路可構(gòu)成各種特種控制器，如抗積分飽和控制器、前饋控制器、輸出跟蹤控制器等，也可附加某些單元具有報(bào)警、限幅等功能?；涂刂破饕?、概述第二十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六測(cè)量信號(hào)指示線路測(cè)量信號(hào)指示線路輸入電路PD電路PI電路輸出電路硬手操電路軟手操電路250Ω測(cè)量指示給定指示指示單元控制單元1～5V4～20mA1～5V內(nèi)外UiUo1Uo2Uo3Is輸出指示Us4～20mAIo圖1-10基型控制器方框圖第二十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-11輸入電路原理圖

輸入電路是由IC1等組成的偏差差動(dòng)電平移動(dòng)電路。二、輸入電路

作用：偏差檢測(cè)、電平移動(dòng)UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1輸入電路采用偏差差動(dòng)輸入方式，為了消除集中供電引入的誤差。電平移動(dòng)的目的是使運(yùn)放工作在允許的共模輸入電壓范圍內(nèi)。第二十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-12集中供電在普通差動(dòng)運(yùn)算電路中引入誤差的原理圖第二十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-13引入導(dǎo)線電阻壓降后的輸入電路原理圖UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取則有：電路分析：第二十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六輸出信號(hào)Uo1僅與測(cè)量信號(hào)Ui和給定信號(hào)Us的差值成正比，比例系數(shù)為-2，而與導(dǎo)線上的壓Ucm1和Ucm2無關(guān)。IC1的輸入端的電壓UT，UF是在運(yùn)算放大器共模輸入電壓的允許范圍（2～22V）之內(nèi)，所以電路能正常工作。把以零伏為基準(zhǔn)的，變化范圍為１～５V的輸入信號(hào)，轉(zhuǎn)換成以10V為基準(zhǔn)的，變化范圍為０～＋8V的偏差輸出信號(hào)Uo1結(jié)論：第二十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六三、PD電路

組成：無源比例微分網(wǎng)絡(luò)＋比例運(yùn)算放大器

作用：將輸入電路輸出的電壓信號(hào)ΔUo1

進(jìn)行PD運(yùn)算圖1-14PD電路第三十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六在微分作用的情況下第三十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六對(duì)于比例放大器有：第三十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六在微分不加入的情況下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1＝／n通過向充電，穩(wěn)態(tài)時(shí)UCD

＝(n-1)

Uo1

/n當(dāng)微分接入時(shí)UT仍為Uo1

/n在切換瞬間UT保持不變，對(duì)輸出沒影響UTUo1Uo1R1CD第三十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六ＰＩ電路的等效電路圖四、PI電路第三十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六+第三十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六積分飽和1）概念：具有積分作用的控制器在單方向偏差信號(hào)的長(zhǎng)時(shí)間作用下，其輸出達(dá)到輸出范圍上限值或下限值之后，積分作用將繼續(xù)進(jìn)行，從而使控制器脫離正常狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和。第三十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六2）積分飽和的影響

3）解決辦法：在輸出達(dá)到限值時(shí)，去掉積分作用，或者在輸出端另加一與偏差相反的信號(hào)，使積分作用輸出不再繼續(xù)增加。

tt等待時(shí)間U02U03第三十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六五、PID電路傳遞函數(shù)-2圖1-19

控制器PID電路傳遞函數(shù)方框圖第三十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六1100=0.05%KpminKIminD

控制器的調(diào)節(jié)精度（在不考慮放大器的漂移、積分電容的漏電等因素時(shí)）為第四十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六圖1-20輸出電路

六、輸出電路作用：把PID電路輸出的、以UB為基準(zhǔn)的1~5v直流電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成4~20mA的電流信號(hào)第四十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六線路分析第四十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六第四十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，編輯于2023年，星期六七、手動(dòng)操作電路作用：實(shí)現(xiàn)手動(dòng)操作，有軟手操和硬手操兩種操作方式第四十五頁(yè)