第一章物體的運動

一、幾個重要概念專題

I.D

2.D提示：由于聲音傳到終點時，王華已經(jīng)跑出了一段距離，故王華的實際成績應(yīng)是

測量成績再加聲音傳播100m所用的時間.20°時的聲速介于15°和25°之間.

3.D提示：由勻變速直線運動的速度公式：

Vi=v0-\-at

取時間為1秒分析得，這一秒的末速度比該秒的初速度大0.5m/s.故正確答案選D.

4.AB提示：

v=197/(10-8)=98.5km//i=27.4m/s

5.CD提示：設(shè)AB間距離為s,A、B、C三點的速度分別為以、vB>vc,由v=

(vo+vi)/2,有:

20=WA+UB)/2，30=(VB+VC)/2

2s

=(V+VC)/2

5/20+5/30A

由以上各式可求質(zhì)點在AC段的平均速度及在C點的瞬時速度.

6.解：供客機起飛的跑道長

44

*=um=yX150=3300(^)

供戰(zhàn)斗機起飛的航空母艦甲板長

$2=以2=萬義2=83(⑼，$1/52=3300/83240

二、勻變速直線運動規(guī)律及其應(yīng)用專題

1.D

2.AD提示：這一秒的初速和末速可能同向也可能反向.以初速度方向為正方向.

若初速和末速同向，有：

加速度a—(,v—v())/r=(10—4)/t—6m/s2

位移s=tX(vo+vi)/2=1X(4+10)/2=7m

若初速和末速反向，有：加速度

2

—

a=(vtvo)/r=(—10—4)/1=—14m/s

位移s=fXWo+vt)/2=1X(4—10)/2=—3m

故加速度的大小可為Mm/sl大于lOm/s?,D問正確；位移的大小可為3m,小于4m,

A問正確.

3.ABC提示：由53一.”=2〃產(chǎn)，其中S|=2m、s3=8m,7=Is,可求加速度。，故

選項B對；

由sinviT+aT2?,可求速度也，故選項A對；

由sz-sinaT2,可求S2，故選項C對.

4.ABC提示：當(dāng)物體做勻速直線運動時，中間位置與中間時刻是同一位置，因此

C對；當(dāng)物體做勻變速直線運動時，其示意圖如下圖所示，若物體由A向B做勻加速直線

運動，則前一半時間的位移小于后一半時間的位移，中間時刻如圖的C點，中間位置為E

點，顯然vi>v2；若物體由A向B做勻減速直線運動，則前一半時間的位移大于后一半時

間的位移，中間時刻如圖的D點，顯然V[>V2.

ACEDB

5.B提示：因車身長4.5m,占標(biāo)尺上3小格，每小格是1.5m,由圖中讀出第一、

第二次閃光后汽車相距si=12m,第二、第三次閃光汽車相距S2=20.1m,山公式：

4S—S2—5i—aT~,得

$2-420.1-122

a—2.1=-------z——^2(m/s)

T222

6.D提示：由圖可知：下方的物體做勻速運動，而上方的物體做勻加速運動.由

14到4這段時間內(nèi)下方物體的位移幾乎等于上方物體的位移，說明這段時間內(nèi)兩物體的平均

速度幾乎相等，由運動規(guī)律知：以時刻下方物體的速度大于上方物體的速度，“時刻下方物

體的速度小于上方物體的速度，故在/4時刻與4時刻之間某時刻兩木塊的速度相同，故選

項D對.

7.解：設(shè)剎車后t汽車靜止，有/=vo/a=8/6s故剎車后4s內(nèi)的位移與8/6s的位移相等，

為：

%+匕8+08,

s=———-=----Xv—=5.33m

226

8.解：小物體在傳送帶上做勻加速運動時間:

t\——=—=---=2(s)

a0.1x10

位移為：si=vt|=(0+2)/2X2=2(w)

此后小物體做勻速直線運動，運動時間為：

t2—(s—s\)/v=(20—2)/2=9(s)

所以，小物體運動到另一端的時間為：

T=h+f2=2+9=1l(s)

9.解：火車提速前：設(shè)勻速運動的速度為巧則

勻力U(減)速的時間為：t\=-=V

a0.4

位移為$1==^^=三

2O.o

勻速運動的位移為：S2=s—4S1

勻速運動的時間為：f2=S2、，

中途停車時間：zl/=360s

總時間：4fi+f2+4f=T,7=7560s

解以上各式得v=20m/s.

提速后：火車勻速的速度為vo=l.5y=3Om/s

勻加(減)速的時間為」產(chǎn)合=^=75s

移為s/i=^-=1125m

0.8

勻速運動的位移為：s=s—2s=139750m

勻速運動的時間為，=s/i?)=4658s

運動的總時間：t=2tf\+tf2=4808s=1.34/z

三、自由落體運動和豎直上拋運動專題

1.ACE提示：若石塊是在拋出點上方15m處，則

由公式s=wf+g//2,有15=20f—5/

解得：r=ls或r=3s；

若石塊是在拋出點下方15m處，則由公式S=1^+8』/2,有-15=201-5』

解得：f=2+V7s,故選項ACE正確.

2.AC.提示：豎直上拋運動的上升過程和自由落體運動互為逆運動，根據(jù)運動的對稱

性，上拋運動的最高點即為自山落體的下落點.

3.提示：(1)第1滴水落到盤上的位移：⑵9

第2滴水的位移：=解以上兩式可得排=6/4

(2)第1滴水落到盤上歷時“=廊3,從第1滴水離開水龍頭開始到第2滴水落到盤

上歷時：t2-ti+t\/2

從第1滴水離開水龍頭開始到第3滴水落到盤上歷時：f3=f2+fi/2="+2”/2

同理：r4=n+3/1/2.......rN=n+(N-l)ri/2

依題意有廊

r=N="2lVoI0g=2小T智2”

4.解：研究運動員重心的運動即可.

設(shè)重心上升0.45m所用時間為ti，則

0?45=g，］2/2,t\=0*3s

重心由(0.45+10)加自由下落到水面用時間為短則

10.45=g，22/2,紜=1.4s

故用于完成空中動作的時間為：

r=/i4-/2—1.7s

5.解：10s末氣球與重物的速度為：v=^=100m/s

位移為si=〃2/2=500m

2

重物掉出后以lOOm/s的初速度做豎直上拋運動，上升的高度為刀=土=500m

2g

故此重物最高可上升//=5|+/i=1000m

由豎直上拋運動規(guī)律，有一si=v，2—gl2,即

2

-500=100z2-5r2

故重物從氣球上掉出后到落回地面所用時間為：

f2=10+1072=24.14s.

6.解：設(shè)經(jīng)時間r被攔截，則有：

s=(vr+g/72)+(vt—gr/2)=2vt

t==5/2v~-5s

攔截的高度〃=vLgF/2=49875m

7.解：△1=2一八=耐%一問々

四、歸納法與演繹法應(yīng)用專題

1.A提示：第一個球回到手時，第四個球必須馬上拋出，則在空中有兩個球，整

段路程分為時間相等的三段.而山仁勖2/2得0=向7]=0.5s,

總時間2f1=Is,故球在手中停留的最長時間為l/3s

2.解：可假設(shè)車靜止人從靜止開始勻加速行走，

人走完第一節(jié)車廂歷時h=J2s/a=5,a=2s/25

人走完前九節(jié)車廂歷時t2=J2x9s/。=15

人走完前十節(jié)車廂歷時小)=j2xl0s/a=5而

所以第十節(jié)車通過人的時間4f=ho-，9=O.81(s)

3.解：設(shè)物體跟檔板碰了〃次，則總路程：

s="/+〃2=4"+2....①

把物體碰檔板前后的運動看作是勻減速直線運動，

所以s=VQ/la........②

解以上兩式得物體的加速度大小

a=4/(2〃+l)("=0，1，2,3...)

4.解：①小球在空中運動的總時間為：

t&=2t上=2vo/g=2X3O/lO=6(s)

在空中的小球個數(shù)總〃=6/1=6(個)

②第一個球和其余小球相遇時位移相等，則有：

30f—10t2/2=30(r—n)-10(r-ra)2/2

"為第2、3、4…個球跟第1個球間隔時間，解方程得：

r=(6+〃)/2,(”=1,2,3,4,5)

當(dāng)〃=1時,f=3.5s；

n=2時，r=4.0s；

〃=3時，t=4.5s；

"=4時，z=5.0s；

〃=5時，r=5.5s

以上依次各時刻為第1個跟第2、3、4、5球相遇時刻.

五、運動圖象專題

1.B提示：設(shè)物體質(zhì)量為加，空氣阻力為力

上升過程：速度為正加速度為負，速度圖線為斜向下的直線，加速度大小為：aL=g+

flm；

下升過程：速度為負加速度為負，速度圖線在第四象限且斜向下的直線，加速度大小為：

a-f—g—flm；故

2.C提示：小孩從高處下落到蹦床前做的是自由落體（即勻加速）直線運動，速度圖

象應(yīng)為直線（即oa段），離開蹦床后做豎直上拋（即勻減速）直線運動，速度圖象也為直線（即

cd段），故應(yīng)選C.

3.A.提示：由攻=丫0—gf，得動能為：

121,n21212

Ek=-mvi--S—mgvot+-mvo

故動能與時間的圖象為開口向上的拋物線.

4.C提示：由圖象可知速度都為正的，故物體一直朝正方向做直線運動.

5.ABC提示：A圖：物體先沿正方向做勻減速，到速度為0后，向負方向（回頭）

做勻加速運動；

B圖：物體先沿負方向做勻減速，到速度為0后，向正方向（回頭）做勻加速運動；

C圖：物體一直沿負方向做勻加速直線運動.

6.A提示：用排除法：若是路程圖象，路程應(yīng)是一直增大的，故B錯；若是速度

圖象則應(yīng)是直線的，因為下落過程是勻加速直線運動，上升過程是勻減速直線運動，故C

錯；除碰撞瞬間外小球運動的加速度是恒定的，所以若是加速度圖象應(yīng)是一平行時間軸的直

線，故D錯；故只能選A.

7.BC提示：對C問：由機械能守恒可知兩球落地時速率相等，故C問對；對ABD

問：作出人兩球的丫一，圖象，如圖，兩圖線與時間軸所圍成的面積相等.由圖知fa>b

8.tc>tD提示：解法一：與上題相同.

解法二：小球運動到同一豎直直線上沿ACB運動的速率均小于沿ADB運動的速率，

故沿ACB運動的平均速率小于沿ADB運動的平均速率，由s=G,路程s相同，故沿ACB

運動的時間大于沿ADB運動的時間.

9.解：0到1s質(zhì)點靜止，1s到3s質(zhì)點做勻速直線運動，速度為U匕3=2.5m/s,3s到

3-1

5s質(zhì)點做勻速直線運動，速度為41=-iom/s,5s到6s質(zhì)點靜止.“一/圖象如下圖

5—3

所示）

10.解法一：設(shè)兩物體拋出的時間間隔為時，恰好在后拋出物體落地時被前一物體

下落追上相碰，那么前拋物體的運動時間應(yīng)等于后拋物體運動時間與/“之和，即：

2X2vo/g=2v（）/g+得：At\=2vo/g

又設(shè)兩物體拋出時間間隔為時，恰好在后拋出物體拋出瞬間前-物體回到原點相

碰.

同理得：2X2v（）/g=0+/12

/f2=4vo/g

所以，時間間隔必須滿足：

2vNgW4tW4v（）/g

解法二、分別在圖中畫出兩物體的s—，圖線，要求兩物體在空中相碰，兩圖線必須有

交點.前拋物體在空中運動的總時間為：tl=2X2v0/g

后拋物體在空中運動的總時間為：：2=2vo/g

由圖中可看出兩物體拋出的最短時間間隔：

/"=/1一々=2*女

最長時間間隔等于前拋出物體的運動時間：

/f2="=4vo/g

所以：2vo/gW4tW4v（）/g

六、追趕運動專題

1.C提示：設(shè)乙車運動時間，時兩車距離最大，這時兩車的速度相等，

由巴=內(nèi)，有3XQ+2）=4r,

解得f=6s,

又由5=°攵/2，得兩車最大距離為：

4s=s單一sz,=3X（6+2）2/2—4X36/2=24m

2.B.提示：據(jù)題意，作出前車開始剎車時兩車的速度與時間圖象，如下圖所示，由

圖象的物理意義知，三角形AOC的面積為前車剎車后的位移，其大小為s,梯形ABD。的

面積為前車開始剎車時后車的位移，其大小為3s,所以兩車不相碰且它們在行駛時應(yīng)保持

的距離至少為：

-s=3s—s=2s,故選B.

3.解：此題用相對運動求解較為筒便，以前車為參照物，則后車相對于前車的初速度

為(力一電)，追上時相對末速度為0,相對加速度為一m相對位移為s.

由“)2=2〃$得0一(叫一/)2=2(—a)s

。為兩車恰好相碰時的加速度，要兩車不相碰，應(yīng)滿足心切一P2K/2S.

4.解：兩車不相撞的臨界條件是：A車追上B車時兩車的速度相等.選B車為參照物,

A4二的相對初速度UAB=U()-0=也)，追上時相對末速度VAB'=0,相對加速度〃AB=2〃-a

——3a,相對位移SAB=S—I，

由叫2—v()2=2as有次=2(—3a)(s—/)

得叩=J6a(s-/)(最大值)

所以，兩車不相碰的條件：voWJ6a(s-/)

5.解：A、B相遇時位移相等有：

VAt-aet2/2,得

t=2UA/〃B=2X3/3=2(s)

相遇時B的速度：

UB==3X2=6(m/s)

當(dāng)B減速到UB'=PA時，A、B相距最遠，有：

VB-?B'，=VA

tf=WB-UA)/〃B'=1.5⑸

由上述計算可知在(2+l.5)=3.5(s)末A、B相距最遠.由u—E圖象也可求解(見上圖)

6.解：由題意知：人勻速運動、車勻加速運動，人和車運動時間相等，設(shè)人經(jīng)時間t

追上車，當(dāng)追上時人和車的位移關(guān)系是：s人+$車=5(),BPvA?/—aF=so得F-12/+90—0,

若能追上f有解，若追不上f無解.4=/?2—4℃=-216<0,所以人追不上汽車.

在開始階段，人的速度大于車的速度，人和車之間的距離減小，當(dāng)車的速度大于人的速

度時，兩者之間的距離增大，當(dāng)人和車速度相等時，人與車之間距離最小.

設(shè)從開始追到距離最小的時間為小有v人=。小所以h=6s,人和車之間的最小距離

為：

4s'min=s、o+s4：—s人=45+—X1X62-6X6=27m.

2

7.解：汽車作勻減速運動的位移為：

S汽=v2泠/2a=25(s)

/汽=v汽/a=5(s)

sIS=P白f汽=20(，w)

汽車已停下來自行車還追不上，

，f=5+(25+7—20)/4=8(s)

七、運動的合成和分解、平拋運動專題

1.C提示：設(shè)河寬為3則渡河時間為f=ZA與河流速度無關(guān).

2.C提示：速度的合成遵守平行四邊形定則.

3.A提示：設(shè)浦的豎直高度為爪時的水平距離為s,則ac的水平距離為2s.

以速度v拋出時：〃=g』/2,s=W

以速度2i，拋出時：〃2=gI/2,

h>h2>t>t2S2=2vt2<2vt=2s

故應(yīng)落在斜面上的b與c之間某一點.

4.BD提示：設(shè)經(jīng)，時間兩球在空中相遇，由自山落體及豎直上拋運動規(guī)律，有：

2

(gr/2)+(v2t-gt/2)=H,故t=Hlv2

兩球相遇的水平距離為S=Ulf=￥|"/V2

5.解：兩個運動的物體在一條直線上的相遇問題比較容易解決，而不在一條直線的相

遇問題要做好幾何圖形，利用三角形知識解題.

設(shè)人向電的方向運動，在公路上與汽車相遇在C點，如圖所示，汽車運動距離si，人

運動距離S2.由正弦定理有：工=*一

n

卬_v2/

sinasinp

即：

sinasin/3

從直角三角形可知：sin￡=/?/d

貝lj：sina=uisin加也=yih/v2d=5/6

?.5

??arcsin—

6

6.解：陀螺離開桌面后做平拋運動，設(shè)陀螺水平飛出，?時的下落高度剛好是〃(此為臨

界條件)，則

x=W=r

1c,

y=-gt2=h

所以VO至少為vo=r^^-

7.解：由圖有：x=a/?cos30°=206加，

y=〃bsin3O°=20m

(1)運動員在空中飛行的時間為

t=J2y/g=2s

(2)運動員沖出跳臺時的速度

v—x/t—10VJm/s

8.解：設(shè)物體由拋出點運動到P點的時間為f,則有：

votg3O°=gt

物體由拋出點運動到。點時，有：

votg6O°=g(f+l)

解得：f=0.5s*)=5^m/s

9.解：小球在水平方向作勻速直線運動，

小球沿斜面方向作勻加速直線運動，

L/\=—1gsi.n0八f2

解得v0=L2Jgsin(9/2L|

10.解：(1)排球被擊出后，作平拋運動，球在空中飛行的時間

t2=j2A/z/g=72x2.5/10=V2/2(s)

在網(wǎng)上飛行的時間為

/]=j2A/?/g=72x(2.5-2)710=1/710

排球要不觸網(wǎng)，則其速度應(yīng)

v>(si〃i)=3VIU(m/s)

排球不越界，則其速度應(yīng)為

(S2〃2)=(3+18⑵拉=1272(m/s.)

故排球的速度應(yīng)為3V10m/.v<v<1272m/s

(2)若無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，這是說明了與擊球的水平速度

無關(guān)，而是與擊球的高度有關(guān).若是排球剛剛觸網(wǎng)，則其運動時間為

s1/v=72Ah/g

排球若是剛剛越界，則運動時間為：

s小=j2/i/g,

由這兩式可得s，$2=yl^h/h,

(式中的〃為擊球的高度，為擊球的高度與網(wǎng)高度之差).

2

^h—h(s\/s2)—h—no

h=hoL\—(SI/S2)2J

代入數(shù)據(jù)得：入=32/15m

八、論述證明題專題

1.證明：設(shè)做勻變速直線運動的物體的加速度為。，初速度為vo,經(jīng)一段時間f的末

速度變?yōu)樾?則這段時間r內(nèi)的平均速度為：；="、，且有：

Vt=VQ-\~at①

設(shè)中間時刻的速度為加2,則

卬2=1'()+〃,—②

2

由①②式解得：丫心:^^士工二入原命題得證.

2

2.證明：設(shè)做勻變速直線運動的物體的加速度為a,初速度為血，經(jīng)一段時間t的末

速度變?yōu)椋?位移為s，則有：vt=vo+m①

s=v()f+a上/2②

由①②式解得：las=v\--VQ

3.證明：①設(shè)做初速為0的勻加速直線運動的物體的加速度為a,連續(xù)相等位移s所

用的時間分別為"、[2、"、…小由位移公式，有：

s—'iit?/2,

解得：rI=J2s/a

2s=a(“+f2)2/2,

解得:k=J2s/a?(后一”)

3s=a(/|+/2+巧)2/2,

解得：“=J2s/a?(百一五)

依此類推可得：

%=J2s/a,(Vn—4n-\),所以有：

ti：t2'.ti'.-:片=1：(-1)：(后一血)：…：Vn-Vn^T

②連續(xù)相等時間f的位移分別為Si、S2、S3、…Sn-由位移公式，有：si=a』/2

229

S2=a?(2t)/2—ar/2=3ar/2

S3=a?(3f)2/2—a⑵)2/2=sa』/2

……依此類推可得：

777

sn=a?(nt)/2~a[(n—l)t]=(2n—1)at/2

si：$2：$3：…：打=1：3：5：…：(2/?-1)

4.證明；設(shè)連續(xù)相等時間，的位移分別為S|、S2、S3、…Sn.由位移公式，有：S=a%2

S2=a?⑵)2/2—a』/2=3aj/2

S3=a?(3z)2/2-a(2z)2/2=5a/2/2

……依此類推可得：

7.70

—

sn=a?(nt)/2—a[(n—l)t]/2=(2nl)a//2

故/s=$2—si=3at^/2—a^/2—a?

S3-$2=5Q//2—3〃//2=at2

o7o

Sn~sn-\=(2n—i)ar/2—(2n—2)at12=at

原命題得證.

5.證明：設(shè)勻加速運動的時間為h，最速度為v,則有：v—a\t\,故力=丫/田；

又設(shè)勻減速運動的時間為⑵則有：

U=〃2/2，，2=W〃2；

所以全程所需的時間：

t—t\+12=口/。1+W〃2=(〃1+〃2)U/〃1〃2①

因為勻加速與勻減速的平均速度相等，均為：

-v+0

V=-----，

2

所以全程的平均速度也為：

解①②式得：t=+〃2)2”一]〃2,

第二章物體平衡

一、力、重力、彈力專題

I.BC提示：A、“力是改變物體運動狀態(tài)的原因”其中的“力”是指物體所受的

“合力”；“物體運動狀態(tài)改變”.是指物體的速度發(fā)生變化，存在加速度；物體雖受幾個

力作用，但如果合外力為零，物體的運動狀態(tài)不變.

B、“1千克力=9.8?！睘閱挝粨Q算關(guān)系，任何地方都一樣.

2.A提示：C、作用力與反作用力存在''同時性"，同時產(chǎn)生，同時消失.D、力不能

從一個物體傳到另一個物體.

3.D提示：A、地表物體的重力除兩極和赤道外均不指向地心.B、彈簧秤測重力

的大小，桿秤測物體的質(zhì)量.C、物體除受重力外還可能受到其他力的作用.

4.B提示：B、輕桿的形變除壓縮和拉伸外還可能有彎曲，故彈力方向不一定在桿的

直線上.輕繩的彈力（拉力）方向一定沿繩方向.C、彈力產(chǎn)生的條件：①接觸，②彈性形變.

5.BC提示：以G為研究對象，G受二力處于平衡，彈簧b對G的拉力尸及物體的重

力G=10N,且有G=F=kb。'b-/b），

I'b=G/kb+/b=4.5cm

再以彈簧b為研究對象，重力不計，則它只受重物對它的拉力ION和彈簧。對它的拉

力北，二力平衡，故7a=10N,且有

k&（l'a-/a）=10NI'a=7cm

6.D提示：放在下面的物體的重力對兩根彈簧都有作用，而放在上下兩彈簧之間

的物體的重力只拉匕面彈簧，故放在下面物體的質(zhì)量應(yīng)為最大的，即。應(yīng)在下b在上；兩個

物體的重力都作用的彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)小些，而一個物體的重力作用的彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)大

些，下面彈簧是只有下面物體的重力作用，故下面彈簧的動度系數(shù)應(yīng)大些，所以彈簧S2在

上而彈簧SI在下.

7.解：①設(shè)物塊2上升的距離為42,彈簧2原長為5則有

d2=l2-［l2-（叫+叫］］=（仍+%爾

七k2

②設(shè)物塊1上升的距離為山，彈簧1原長為小則有：

d七的出+等）］-網(wǎng)+㈤-（等+嗎3）］

k］攵］k2

=（%1+機2）g（所+氏2）4的

二、摩擦力專題

1.C提示：當(dāng)F1減到4N之前，摩擦力的大小為：/=F1一尸2,凸變小&不變，

故f變小，

當(dāng)尸?減到4N之后，摩擦力的大小為：

/=尸2—Fl,Q變小尸2不變，故/變大，

2.B提示：滑動摩擦力的大小不變.

3.ACD提示：B：對于A、B兩點B點先運動，A點后運動；

C：對于C、D兩點C點先運動，D點后運動.

4.D提示：后輪是主動輪，所受摩擦力為動力，方向向前，前輪是從動輪，所受

摩擦力為阻力，方向向后.

5.B提示：A：勻速水平傳送時，例不受靜摩擦力作用；

B：皮帶做變速運動時，M所受靜摩擦力f等于其所受合外力，故由牛頓第二定律，有

尸Ma,皮帶加速度。越大，M受到的摩擦力f越大；

C、D：M所受靜摩擦力/等于其所受合外力，若皮帶勻速運動，/=0:若皮帶做加速運

動，M所受靜摩擦力/方向與傳送方向相同；若皮帶做減速運動，M所受靜摩擦力f方向與

傳送方向相反.

6.pmg提示：滑動摩擦力大小與接觸面積大小無關(guān).

7.B提示：開始時為滑動摩擦力f=pkt<G,物體向下變加速運動，到f=/Jkt>G

后物體向下變減速運動，到v變?yōu)榱銜r變?yōu)殪o摩擦力=G.

8.A提示：不論傳送帶靜止還是沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，物塊機所受摩擦力均為滑動

摩擦力，其大小

f=pmg不變.

所以物塊在傳送帶上運動是勻減速運動，加速度不變，剛脫離傳送帶瞬間物塊的速度相

同，故落點不變.

9.D提示：若三個物體均靜止，有：

/'|p=Fcos&fFeos0,f『F；

若三個物體均運動，有：

f甲=〃(mg—Fsinff)

/乙=〃(mg+Fsin。

因不知這三個物體是靜止還是運動，故無法判斷誰受摩擦力最大.

三、物體受力分析專題

1.略

2.A提示：物體C受到自身的重力和B對C豎直向下的壓力.

3.D提示：A、B與地面間可能有靜摩擦力，可能沒有靜摩擦力.

四、一對平衡力與一對作用力反作用力

1.D提示：C選項的兩個力不一定是相互作用的一對力.

2.C提示：人和地球之間的三對作用力和反作用力分別是：人所受重力和人對地

球的吸引力，地球?qū)θ说闹С至腿藢Φ厍虻膲毫?，地對人的摩擦力和人對地的摩擦?

3.B提示：兩個力彼此平衡，則這兩力應(yīng)是一對平衡為.

4.D提示：A：這里說的B受到的滑動摩擦力不說明是A對B的滑動摩擦力還是

地對B的滑動摩擦力，故不能確定其大?。?/p>

B：對整體受力，知地面對B的滑動摩擦力/=/一7；

C、D：對A受力知木塊A受到的摩擦力大小等于7

5.B提示：這是因為吊扇轉(zhuǎn)動時空氣對吊扇葉片有向上的反作用力，所以正常轉(zhuǎn)

動時懸掛點受的拉力比未轉(zhuǎn)動時要小，且轉(zhuǎn)動速度越大，向上的反作用力越大，拉力越小.

6.解：設(shè)鳥的幾何線度為L,那么其質(zhì)量應(yīng)跟線度的立方成正比機8乙3,而翅膀面積

應(yīng)跟線度的平方成正比

S"：.絲8乙

S

能飛起來的臨界速度應(yīng)滿足：F=mg

即cSv'w7g

故兀

可見鴕鳥飛起來需要的最小速度V,應(yīng)滿足

即/=5Xv=27.5(m/s)

27.5>11.5所以飛不起來

五、平行四邊形定則及圖解法專題

1.D提示：F］與尸2二力的合力

F號的大小范圍是：1N〈尸方W9N

2.20.提示：如下圖，由圖及正弦定理，有:

F2/sin6?=F令/sin30°

，F(xiàn)2=20sin6?

:.要尸2最大，則sin用1,

故尸2的最大值為20N.

3.B提示：建立。0'為X軸，則y軸合力應(yīng)為0,設(shè)須同時再加一個力尸，F(xiàn)'

方向與丫軸夾角為。，則由正交分解法及y軸合力為o,有,：

F'cosa=Fsine,其中Fsin匕定的，

故要F'最小，C0S4應(yīng)最大為1,所以這個力的最小值是Fsine.

4.AC提示：如下圖1所示.

5.提示：用圖解法（如圖2所示）可確定球?qū)n板的壓力N2先減小后增大，球?qū)π泵鎵?/p>

力N,一直減小.

圖2

6.解：小環(huán)受到重力G、大環(huán)對小環(huán)斜向下的彈力N和彈簧對它的彈性力F(如下圖).小

環(huán)靜止，產(chǎn)含=0，

N=G,F=2Gcos<p

而F—k^x=k(2Rcos(p—L)

解以上兩式得：

cos<p=kL/2(kR—G)

7.證明：根據(jù)力的分解法作出力F的分力力、力的矢量圖，如原圖所示，有力=方，由

/1-<6

即fl=F=于2

命題得證

六、共點力平衡條件及正交分解法專題

1.BC提示：對物體〃?受力，因為物體勻速運動所有：/=Feos。N=Fsin〃一mg,

/=//N=)i/(Fsin0—mg)

2.B提示：對A受力：T=GA，,:GA不變二7不變；

對人受力有：N+7sinAG人f=Tcos8

又?:G人、7均不變而鹿小，故N和f均增大.

3.D.提示：對球受力分析有：

A：F=N2+N|sin(9,Njcos6?=G

(式中Ni是斜面對球的支持力，N2是墻對球的水平支持力)

二F>N2；

B、D：N2、0均不知，無法確定G與尸及G與Ni的大小關(guān)系；

C：Ni=G/cos6>G.

4.解：繩結(jié)點受力平衡如圖所示，物體靜止，合力為零,

mg/2

———=cos。

T

Jl2-(-)2//=cos(9

解得：/^Ts/y/4T2-(mg)2

5.BC提示：在物體A上放-重物相當(dāng)于增大A物體的質(zhì)量.

6.ABD提示：物體,"恰好勻速，有

/=〃?gsin9=//mgcos夕/.//=tg。

加豎直向下的力尸后：對，〃受力并建立沿斜面向上方向為X軸，豎直斜面方向為y軸,

x軸的合力為：

Fx=(mg+f)sin0—jU(/ng+F)cos0=(mg+F)

sin0—tg/mg+F)cosg0,

故物體機仍保持勻速下滑.

又：N=(mg+F)cos8；f=(mg+F)sin0

：.N與/均增大

7.解：在上題中，若所加的力是垂直于斜面向下的力，則有：

X軸的合力，F(xiàn)x—mgsm0—ju(mgcos0+F)~pF,

即物體m所受合力為一與速度方向相反，故物體做減速運動到靜止.

七、共點力平衡條件推論專題

1.0,8,3.

2.E提示：小球在線拉力作用下靜止且線水平，說明小球所受重力與電場力的合力水

平向右.燒斷線后，因為重力與電場力均不變，所以小球所受合力仍為水平向右且為恒力，

故小球?qū)⑾蛴易鰟蚣铀僦本€運動.

3.D提示：木塊對斜面的作用力也就是木塊對斜面的壓力和摩擦力的合力.

4.A提示：重心位置雖然不同，但受力分析時重心的作用點仍可畫在圓球的圓心

上，故結(jié)果是一樣的.

5.4.5m提示：受力分析如圖，

mg/2

=fn\

cosa

4

cs監(jiān)1.8X10/2_3

fm1.5X1045

/.sincr=-

5

繩長L=2Li+/=2x1/2+/=-/=4.5（⑼

sina4

6.AC提示：物體所受摩擦力大小為：/=〃mg=2N物體做勻速運動，合力為0,

故選AC.

7.CD提示：A、物體靜止，故物體所受重力、支持力和靜摩擦力的合力為0；

B、物體所受重力和靜摩擦力的合力的大小等于支持力的大小，為mgcosO,碘大,故

mgcosH咸小；

C、物體所受重力和支持力的合力的大小等于靜摩擦力的大小，為機gsin&6增大，故

mgsin西123456大；

D、物體所受支持力和摩擦力的合力等于重力，故不變.

八、平衡條件結(jié)合隔離法、

整體法的應(yīng)用專題

1.A提示：對A受力知B對A的摩擦力等于F2=1N,對整體受力知地面對B的

摩擦力等于0.

2.A提示：對ab兩球組成整體，對整體受力，整體受兩個力：豎直向下的重力和

上段線的拉力，因整體靜止，故上段線的拉力應(yīng)豎直向上，即上段線應(yīng)是豎直的，用排除法，

應(yīng)選A.

3.B提示：對磁鐵A受力，知B對A的彈力為：F=mg+FWi>mg

（式中機為磁鐵A的質(zhì)量，/吸是磁鐵B對A的吸引力）

對磁鐵AB整體受力有：C對B的彈力&=2mg

4.BD提示：A勻速運動，所受合力為0,所以A所受摩擦力一定為0,故〃?可以

為0也可以不為0；對AB整體受力知C對B的摩擦力為：

f—F■—定不為0,故〃2一定不為0.

5.A提示：可用排除法解此題，對m受力,因為m勻速運動，所以皿所受合力為

0,故M對機一定沒有摩擦力的作用，故選項B、C、D均錯，選項A對.

6.ABC提示：對上面的球受力如圖，由圖知：C點的彈力從N2cos用〃吆，故N2

=mg/cos0>mg,故D問不對；D點的彈力N]=N2sing"zgtg&因為tgg可大于1,可等于

1也可小于1,故Ni可大于，也可等于還可小于小球的重力，故A問正確：

對兩球整體受力，知：D點的彈力大小等于A點的彈力大小，故B問正確；B點的彈

力等于兩個小球的重力之和，故C問正確.

7.AD提示：對光滑球受力如圖，設(shè)球質(zhì)量為根，楔形木底角為6,楔形木質(zhì)量為

墻對球的向左的彈力為Ni，楔形木對球的支持力為N2，由圖有：N2cos產(chǎn)〃?g+F,故N2

增大，Ni=N2sinft故Ni增大；

對球與楔形木整體受力有：水平面對楔形木塊的豎直向上的彈力為：N=mg+Mg+F,

故N增大，水平面對楔形木塊的摩擦力尸Ni，故/增大

8.解：對A、B、C整體受力知：豎直向下的力有：三個小球的重力3mg,B受電場力

2qE,C受電場力2qE；豎直向上的力有：懸線的拉力T,A球受的電場力qE.因為三個小

球靜止，故豎直方向的合力為0,有：

T-\-qE—3mg—2qE—2qE=0

所以懸線的張力T=3/(mg+qE)

9.提示：對M、機整體，加速度。=0,地面對斜面體的支持力為：

N=(nz+M)g—Fsin。方向豎直向上

斜面體受地面的靜摩擦力為：

f=Fcosa方向水平向左.

10.解：設(shè)左右兩木板對磚1和4的靜摩擦力分別是人對四塊磚整體受力，由平衡條

件有：4-4mg所以/=2mg

又設(shè)第2塊磚對第3塊磚的靜摩擦力為力3.

同理對3與4兩塊磚整體受力有：

/+力3=2mg故及3=。

11.解：①對人受力，由平衡條件有：

N人=G人-T=500—100=400(N)方向豎直向上.

②對人和吊籃，設(shè)地面對吊籃的支持力為N%,則有：N=(G人+G)-2T=700—200=

500(N)方向豎直向上.

③當(dāng)N“：=0時，人拉繩的力至少為T,則有：

2T'=G人+GT'=700/2=350(N)

12.解：由題目條件知，兩物體均靜止，對AB整體受力分析有：地面對B物體的摩擦

力/h=F=20N；

對A受力分析有：B對A的摩擦力/Xuru/VZnlON.

九、用極限法分析平衡物體的有關(guān)臨界問題

1.解：如圖TB=JR2-G2=1(20后)2-3()2=1O6(N)7B<30N所以AB繩不

斷.

G

TB_1。6.也

G303

二6t=30°

即在線0A段與豎直方向成30°夾角時，04線恰好不斷，AC和AB線都不會斷.

2.ABCD提示：有兩種情況：第一種：若斜面對物體的靜摩擦力/沿斜面向上且當(dāng)/

從0變到10N時，彈簧的彈力/方向沿斜面向上，大小可在10N到0之間變化；當(dāng)/=10N

時，F(xiàn)=0；當(dāng)/從10N變到12N時;彈簧的彈力尸方向沿斜面向下，大小可在0到2N之

間變化.

第二種：若斜面對物體的靜摩擦力/沿斜面向下：則彈簧的彈力方向一定沿斜面向上，

大小可在10N到22N之間變化.由以上兩種情況可知ABCD均正確.

3.CD提示：小木塊受到斜面的支持力與摩擦力的合力大小等于木塊的重力G與

向右的力尸的合力FGF，方向跟G與尸的合力尸GF的方向相反.

4.AB.提示：設(shè)物體尸的質(zhì)量為m,物體。的質(zhì)量為加（加>機），對物體P受力知繩

的拉力T=mg；

對物體。受力如下圖，有：

F=f+TcosR

若F>Teos例"摩擦力為正數(shù)，表示摩擦力方向向左，若尸<Tcos劭"摩擦力為負數(shù)，表

示摩擦力方向向右，若尸=Tcos領(lǐng)IJ摩擦力為0,

FN+7sin6=Mg,

因為T=mg<Mg,

故支持力不可能為0.

5.解：若物體恰好想沿墻向上滑動，則物體所受摩擦力方向向下，因物體靜止，有：

FCOS^=FN

Fsin0=mg+f

/=〃FN

代入數(shù)據(jù)并計算得：最大推力F=50N；

若物體恰好想沿墻向下滑動，則物體所受摩擦力方向向上，因物體靜止，有:

FCOS^=FN

Fs\n0=mg—f

片〃FN，

代入數(shù)據(jù)并計算得：最小推力尸=10N；

所以10WFW50N

6.解：設(shè)B的質(zhì)量M較小時，A恰好沿斜面下滑，

mgsin0=Mg+jumgeos0

M=m(sine—4cos軟最小值)

設(shè)B的質(zhì)量較大時，A恰好沿斜面上滑，

mgsin0+jjmgcos0=M'g

得：M'=加因11。+〃(：05例(最大值)

欲保持A物體靜止于斜面上，則物體B的質(zhì)量應(yīng)取值：〃?(sine—〃cos4/!WA/W"?(sin6

+〃cos份

7.解：當(dāng)A物體水平向左勻速運動時，水平拉力尸=/'+"ig=〃wg+wg=mg(l+〃)

當(dāng)A物體水平向右勻速運動時，則有：

F-\-/Jmg=tng

得水平拉力：F'=mg(l—〃)

8.提示：量出線長L,一端固定于水平放置的米尺上，用手提另?端，下掛鉤碼后，

手提另一端沿米尺緩慢移動，至細線斷時，記卜.兩線端距離S,則細線的最大張力為：T=

mgL

第三章運動和力

一、牛頓第一定律專題

1.C分析：小車先是尸推〉/消的加速階段，后是廠推=加的勻速階段，選項中的力

是指合力；可見力是改變運動狀態(tài)，產(chǎn)生加速度的原因.

2.AC分析：慣性的表現(xiàn)為：靜則靜，動則動，故選項A正確；質(zhì)量是物體慣性

大小的量度，質(zhì)量大則慣性大，運動狀態(tài)難改變；質(zhì)量小則慣性小，運動狀態(tài)容易改變，質(zhì)

量不變則慣性不變，故選項B錯，C對；有質(zhì)量就有慣性，故選項D錯.

3.BD分析：小車原來可以是向右的勻加速運動或向左的勻減速運動，故當(dāng)小車突

然止動，A可離開斜面做曲線運動或沿斜面上滑.

4.AC分析：當(dāng)車廂向右勻速運動時，M受力不平衡，故M擺動；N受力可平衡

或不平衡，故N靜止或擺動，當(dāng)車廂向右勻加速運動時，N合力不向右，故N在擺動中，

M合力可向右，故加可靜止或擺動.

5.A分析：由于小球只受豎直方向的重力和例對它的支持力，且初速為零，故小球只

能是在豎直方向向下直運動.

二、牛頓第二定律基本應(yīng)用專題

1.BD分析：鋼球在油槽中受重力和阻力作用，依題意阻力/=H,所以合力：Ffy

=mg—kv,

vt=>F介I=>aJ,當(dāng)/合=0時，a=0；

故鋼球的加速度逐漸減小到零.運動是先加速后勻速.

2.A提示：上升過程：

a=(mg+kv)/m=g+kvlmvII

下落過程：

a=g—kvhnvt=>?I

所以a始終變小.

3.AC分析：小球在上升的過程中，受重力和向上逐漸減小的（或向下逐漸增大的

彈力作用），故小球做減速運動合力逐漸增大.

4.分析：從A-B過程，物體受力

Fa=F，*—f=kAx-f

由于/xl而，一定，尸介lai；當(dāng)出時，a—0,

然后/x繼續(xù)減小，使則F后f—k」x隨