31443523第十三章矩陣位移法基本概念單元?jiǎng)偠染仃?局部坐標(biāo)系)(整體坐標(biāo)系)整體剛度矩陣(連續(xù)梁)(平面剛架)等效結(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算步驟和算例忽略軸向變形的矩形剛架的整體分析上機(jī)作業(yè)（連續(xù)梁程序設(shè)計(jì)）1§13-1概述矩陣位移法以傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)作為理論基礎(chǔ)，以矩陣作為數(shù)學(xué)表達(dá)形式，以電子計(jì)算機(jī)作為計(jì)算手段，三位一體的方法。手算與電算的不同：手算：怕繁，討厭重復(fù)性的大量運(yùn)算，追求機(jī)靈的計(jì)算技巧，運(yùn)算次數(shù)較少的方法。電算：怕亂，討厭頭緒太多，零敲碎打的算法，追求計(jì)算過(guò)程程序化，通用性強(qiáng)的方法。

矩陣位移法（有限單元法）的基本思路是：

先將結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，然后再將這些單元按一定條件集合成整體。這樣，就使一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)簡(jiǎn)單單元的分析與集成問(wèn)題。有限單元法的兩個(gè)基本環(huán)節(jié)：1）單元分析：建立單元?jiǎng)偠确匠蹋纬蓡卧獎(jiǎng)偠染仃?物理關(guān)系)2）整體分析：由單元?jiǎng)偠染仃囆渭烧w剛度矩陣，建立結(jié)構(gòu)的位移法基本方程(幾何關(guān)系、平衡條件)2單元?jiǎng)偠染仃囀怯脕?lái)表示桿端力與桿端位移之間的物理關(guān)系的，不是新東西，但有幾點(diǎn)新考慮：重新規(guī)定正負(fù)規(guī)則，以矩陣的形式表示，討論桿件單元的一般情況。桿端局部編碼與局部坐標(biāo)系eE，A，Il局部坐標(biāo)系中的桿端位移分量1u2u1v2v2q1q2M2Y2X1X1M1Y局部坐標(biāo)系中的桿端力分量{}=Feee={}De12yx§13-2單元?jiǎng)偠染仃嚕ň植孔鴺?biāo)系）3單元?jiǎng)偠确匠谭匠?q1u1v2v2q2u1X1Y1M2X2Y2M)(,,1221uulNXNX-=D=-=llEAND=由虎克定律：由轉(zhuǎn)角位移方程，并考慮：2QYBA=1,QYAB-=12,vv-=D()212212212)(6vvlEIlEIY--+-=qq()212212112)(6vvlEIlEIY-++=qq()212212642vvlEIlEIlEIM-++=qq()212211624vvlEIlEIlEIM-++=qq4ee=ee（13—5）單元?jiǎng)偠确匠蹋?3—6）單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)1）單元?jiǎng)偠染仃囀菞U端力用桿端位移來(lái)表達(dá)的聯(lián)系矩陣。2）其中每個(gè)元素稱為單元?jiǎng)偠认禂?shù)，表示由于單位桿端位移引起的桿端力。如第個(gè)桿端位移分量=1時(shí)引起的第個(gè)桿端力2M1q三六ji?反力互等定理53）單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱矩陣。4）第k列元素分別表示當(dāng)?shù)趉個(gè)桿端位移=1時(shí)引起的六個(gè)桿端力分量。5）一般單元的單元?jiǎng)偠染仃囀瞧娈惥仃?。不存在逆矩陣{}De{}Fe正問(wèn)題力學(xué)模型將單元視為“兩端有六個(gè)人工控制的附加約束的桿件”{}De控制附加約束加以指定。解的性質(zhì)為任何值時(shí)，{}De{}Fe都有唯一的解答。且總是一個(gè)平衡力系，不可能是不平衡力系。{}De{}Fe反問(wèn)題將單元視為“兩端自由的桿件”。{}Fe直接加在自由端作為指定的桿端力{}Fe為不平衡力系時(shí)沒(méi)有靜力解。{}De{}Fe為平衡力系時(shí)有無(wú)窮多組解。{}De1X1Y1M2X2Y2M1X1Y1M2X2Y2M62v=10312lEI312lEI-EI26l-EI26l-01v=10312lEI312lEI-EI26lEI26l0e第二列元素變符號(hào)即第五列第一列元素變符號(hào)即第四列第二行元素變符號(hào)即第五行第一行元素變符號(hào)即第四行7特殊單元單元的某個(gè)或某些桿端位移的值已知為零。如梁?jiǎn)卧?、柱單元。特殊單元的單元?jiǎng)偠染仃嚕捎梢话銌卧膯卧獎(jiǎng)偠染仃噭h除與零桿端位移對(duì)應(yīng)的行和列得到。為了使計(jì)算過(guò)程程序化、標(biāo)準(zhǔn)化、自動(dòng)化，只采用一般單元的剛度矩陣作為標(biāo)準(zhǔn)形式。各種特殊單元的剛度矩陣有計(jì)算機(jī)程序去自動(dòng)形成。某些特殊單元的剛度矩陣是可逆的。121q2q122M1M8選局部坐標(biāo)系推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嚪奖闱覇卧獎(jiǎng)偠染仃嚨男问胶?jiǎn)單。選整體坐標(biāo)系是為進(jìn)行整體分析。按一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系來(lái)建立各單元的剛度矩陣單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣1X1Y1M2X2Y2Myx1X1Y1M2X2Y2Myxαyxyxα§13-3單元?jiǎng)偠染仃嚕ㄕw坐標(biāo)系）9單元坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣[T]是一正交矩陣。同理：整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃囋O(shè)：將（a）、（b）代入（a）（b）101）表示在整體坐標(biāo)系第j個(gè)桿端位移分量=1時(shí)引起的第i個(gè)桿端力分量。2）[k]@是對(duì)稱矩陣。3）一般單元的[k]@是奇異矩陣。例13-1求圖示剛架中各單元在整體標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?。設(shè)各桿的幾何尺寸相同。l=5m，A=0.5m2,I=1/24m4E=3×107kN/m221與比較[I]

[k]@，[k]@同階,性質(zhì)類似：11解：（1）求kek1k2==×104（2）求ke11單元α=90°21單元α=0k2=×10412結(jié)點(diǎn)力、結(jié)點(diǎn)位移、形成總剛度矩陣(傳統(tǒng)位移法)Δ1Δ2Δ3F1F2F3Δ1Δ2Δ3F1F2F3Δ1=1Δ1×K11K21K31K12K22K32Δ2=1Δ2×K13K23K33Δ3=1Δ3×F=KΔK為整體剛度矩陣，簡(jiǎn)稱總剛?！?3-4連續(xù)梁的整體剛度矩陣13整體剛度矩陣的性質(zhì)1）總剛是結(jié)點(diǎn)力用結(jié)點(diǎn)位移來(lái)表達(dá)的聯(lián)系矩陣。2）[K]中的元素Kij表示第j個(gè)結(jié)點(diǎn)位移分量Δj=1（其它結(jié)點(diǎn)位移分量=0）時(shí)所產(chǎn)生的第i個(gè)結(jié)點(diǎn)力。3）[K]是對(duì)稱矩陣。4）如果引入支承條件，[K]是可逆矩陣。形成整體剛度矩陣Δ2=1K12K22K321112k121k22122k112k212結(jié)點(diǎn)發(fā)生單位位移桿端發(fā)生單位位移變形協(xié)調(diào)條件產(chǎn)生附加約束中約束力(總剛元素)產(chǎn)生桿端力(單剛元素)平衡條件總剛元素是由單剛元素集合而成K22k221k112k212K3214直接剛度法形成總剛(剛度集成法)首先要注意同一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移在整體中與在各單元中編碼不同。單元結(jié)點(diǎn)位移總碼按局部碼順序排列而成的向量稱為“單元定位向量”{λ}。e單元對(duì)應(yīng)關(guān)系：局部碼→總碼單元定位向量{λ}e12θA

（1）→1θB

（2）→2{λ}=112θB

（1）→2θB

（2）→3{λ}=223將各單元的單剛的行列局部碼（i）、（j）換成對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)位移總碼λi、λj，按此行列總碼將單剛元素送入總剛。即:k(i)(j)→2112213ABC(1)(2)(1)(2)15例13-2試求圖示連續(xù)梁的整體剛度矩陣[K]。i1i2i31230123解：1）編碼凡給定為零的結(jié)點(diǎn)位移分量,其總碼均編為零。{λ}=112{λ}=2232）單元定位向量{λ}=3303）求單剛并集成總剛[k]=14i12i12i14i1(1)(2)↑↑124i12i12i14i1[k]=24i22i22i24i2(1)(2)↑↑23+4i22i22i24i2[k]=34i32i32i34i3(1)(2)↑↑30+4i31231

2300在給節(jié)點(diǎn)位移編碼時(shí)已經(jīng)考慮了支承條件。(先處理法)161n2312n+1對(duì)于n跨連續(xù)梁，有n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，不難導(dǎo)出整體剛度矩陣如下：4i12i12i14(i1+i2)02i24(i1+i2)02i22i3002in-14(In-1+in)2in2in4in000[K]=[K]n+1，n+1是稀疏矩陣和帶狀矩陣。1n2317情況復(fù)雜：1）結(jié)點(diǎn)位移分量增加到三個(gè)；2）各桿方向不盡相同，要進(jìn)行坐標(biāo)變換；3）除了剛結(jié)點(diǎn)，還要考慮鉸結(jié)點(diǎn)等其它情況。1、結(jié)點(diǎn)位移分量的統(tǒng)一編碼——總碼yx000123040結(jié)點(diǎn)位移列陣:{Δ}=[Δ1Δ2Δ3Δ4]T=[uAvAθAθC]T結(jié)點(diǎn)力列陣:{F}=[F1F2F3F4]T2、單元定位向量211(1)(2)(3)(4)(6)(5)2(1)(2)(3)(5)(4)(6){λ}=1[123004]T{λ}=2[123000]TACB§13-5剛架的整體剛架矩陣183、單元集成過(guò)程×104[k]=1

123004[K]=123430000001230100030100500305030×104k2=×104123000+12+0－30+0+300+0－30+0+100求單剛191）結(jié)點(diǎn)位移分量的統(tǒng)一編碼——總碼鉸結(jié)點(diǎn)處的兩桿端結(jié)點(diǎn)應(yīng)看作半獨(dú)立的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)（C1和C2）它們的線位移相同，角位移不同，00012321AC1BD000456475C234、鉸結(jié)點(diǎn)的處理線位移采用同碼，角位移采用異碼。2）單元定位向量：{λ}=1[123456]T{λ}=2[123000]T{λ}=3[457000]T3）按①②③次序進(jìn)行單元集成：20×104[k]=11三2三3三4三5三61三2三3三4三5三6三7300500-3010030000-30000012300-12300301000-30500-12-30012-30[K]=104×-30000300001三2三3三0三0三0k2=×104+12+0－3三0+0+30三0+0－3三0+0+10三0k3=×1044三5三7三0三0三0+1三2+0－3三0+0+3三00+0－3三0+0+1三00－3三0?211、三整體三剛度三方程三{F}=三[K]{Δ}三……三（a三）表示三由{Δ}→三{F}結(jié)點(diǎn)三力的關(guān)三系式三。反三映了三結(jié)點(diǎn)三的剛?cè)刃匀|(zhì)，不涉三及結(jié)三構(gòu)上三的實(shí)三際荷三載。2、三位移三法基三本方三程→∵在三給結(jié)三點(diǎn)位三移分三量編三總碼三時(shí)，三已考三慮了三結(jié)構(gòu)三的支三承連三接情三況，[K]是非三奇異三矩陣三。∴如三果已三知結(jié)三構(gòu)上三的結(jié)三點(diǎn)荷三載{P}三，（三a）就是三求結(jié)三點(diǎn)位三移{Δ}的位三移法三基本三方程。{P}=三[K]{Δ}…三…（三b）注：三結(jié)點(diǎn)三力與三結(jié)點(diǎn)三荷載三的不三同。三結(jié)點(diǎn)三力是三發(fā)生三給定三的結(jié)三點(diǎn)位三移，在結(jié)三點(diǎn)上三所需三施加三的力三，它三與體三系的三剛度三有關(guān)三，由三剛度三方程確三定。三而結(jié)三點(diǎn)荷三載是三給定三的與三體系三無(wú)關(guān)三。由三結(jié)點(diǎn)三荷載三產(chǎn)生的三未知三結(jié)點(diǎn)三位移三由位三移法三基本三方程三求解三。3、三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載平衡三方程三的荷三載{P}是作三用在三結(jié)點(diǎn)三上的三集中三荷載三，當(dāng)三荷載三不是結(jié)三點(diǎn)集三中荷三載時(shí)三，應(yīng)三化成三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三?！?3三-6三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載22↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓θ1θ2θ3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓FP2FP1FP3P2P1P3結(jié)點(diǎn)三約束三力{FP}=-FP2=-FP1-FP3=Δ1Δ3Δ2θ3==θ2=θ1等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三{P}三=－三{FP}{Δ}可由三位移三法基三本方三程(b)求得三.注意三：非結(jié)三點(diǎn)荷三載與三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三等效三的條三件是三，兩三者產(chǎn)三生相三同結(jié)點(diǎn)三位移三。除了三結(jié)點(diǎn)三位移三外，三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三與原三荷載三產(chǎn)生三的其三它位三移和內(nèi)三力并三不相三同。等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三為位三移法三基本三體系三附加三約束三中約三束力三的負(fù)三值。而約三束力三為各三固端三力之三和。三所以三求結(jié)三構(gòu)等三效結(jié)三點(diǎn)荷三載應(yīng)三該先求三出單三元的三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三，它三是單三元固三端力三的負(fù)三值。位移三法方三程：234、三按單三元集三成法三求整三體結(jié)三構(gòu)的三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載⑴局三部坐三標(biāo)系三中的三單元三固端三約束三力e⑵整三體坐三標(biāo)系三中的三單元三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載ee⑶整三體結(jié)三構(gòu)的三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載{P}由各三單元{P}中的三元素三按{λ}在{P}中進(jìn)三行定三位并三累加三。e⑷等三效結(jié)三點(diǎn)荷三載與三直接三結(jié)點(diǎn)三荷載三疊加三，即三得結(jié)三構(gòu)的三結(jié)點(diǎn)三荷載三。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓4.8kN/m2.5m2.5m5m8kN12yx例13三-3三求圖三示結(jié)三構(gòu)的三等效三結(jié)點(diǎn)三荷載三{P}三.e解:三1)三求單元三①單元三②242)三求單元三①的三傾角α1=01三2三3三0三0三4單元三②的三傾角α2=9三0°123000{P}=123401210-1三0+4+0－54125-10251）整理三原始三數(shù)據(jù)三，進(jìn)三行局三部編三碼和三整體三編碼三。2）三用式三（13三-6三）形成三局部三坐標(biāo)三系中三的單三元?jiǎng)側(cè)染厝?）三用式三（1三3-三21三）形三成整三體坐三標(biāo)系三中的三單元三剛度三矩陣4）三用單三元集三成法三形成三整體三剛度三矩陣[K]5）三形成三整體三結(jié)構(gòu)三的等三效結(jié)三點(diǎn)荷三載6）三解方三程[K]{Δ}=三{P}，求出三結(jié)點(diǎn)三位移三{Δ}。7）三求各三桿桿三端力↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓θ1θ2θ3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓FP2FP1FP3P2P1P3=-FP2=-FP1-FP3=Δ1Δ3Δ2θ3==θ2=θ1固端力{FP}@桿端三位移三產(chǎn)生三的桿三端力{P}計(jì)算三步驟§13三-7三計(jì)算三步驟三和算三例26000123000456例1三3-三4:三求內(nèi)三力。三橫梁b1×h1=0三.5三m三×1三.2三6m三,立柱b2×h2=0三.5三m三×1三m.6m12m↑↑↑↑↑↑↑↑1kN/m213xy解:1)三原始三數(shù)據(jù)三及編三碼27e13×10－32×10－32)形成[k]283)三形成三[k]單元三①、三③(α=三90o)坐標(biāo)三轉(zhuǎn)換三矩陣三為13×10－3單元②(α=0o)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為單位矩陣所以:224)三形成三[K]123+][11k③+][11k①úú?ùêê?é=][][][][][22211211kkkkK②②②②29×10－35)三求等三效節(jié)三點(diǎn)荷三載{P}111單元三在整三體坐三標(biāo)系三中的三等效三節(jié)點(diǎn)三荷載集成三等效三節(jié)點(diǎn)三荷載306)三解基三本方三程31②7)三求桿三端力單元三①1①①①①②②②②32③③③③③②①8.492.093.三044.三38M圖(kN.m三)4.76＋1.24－－0.三431.24＋1.24Q圖(kN)N=三0.三43N=三－1三.2三4N=三－0三.4三3N圖(kN)331）三結(jié)點(diǎn)三位移三分量三的統(tǒng)三一編三碼—三—總?cè)a在剛?cè)Y(jié)點(diǎn)A鉸結(jié)三點(diǎn)C1和C2處，豎向三位移三均為三零，三故其三編碼也應(yīng)三為零三，另三外它三們的三水平位移三分量三都相三等，三因此三它們的水三平位三移應(yīng)三采用三同碼三。00010221AC1BD000103140C232）三單元三定位三向量三：{λ}=1[1三0三2三1三0三3三]T{λ}=2[1三0三2三0三0三0三]T{λ}=3[1三0三4三0三0三0]T3）三按①三②③三次序三進(jìn)行三單元三集成三：§1三3-三8三忽三略軸三向變?nèi)螘r(shí)三矩形三剛架三的整三體分三析34×104[k]=11三0三2三1三0三31三2三3三4123410210330三00－3三00010三00+050－3三00+0+3三00+0050+010三01三0三2三0三0三0k2=×1041020000三0三00三10三0三5三00三5三0三1三00+12－3三0－3三0+10三0k3=×1041三0三4三0三0三0104000+12－3三0－3三0+10三0[K]=104×35例1三3-三5:三求內(nèi)三力。三橫梁b1×h1=0三.5三m三×1三.2三6m三,立柱b2×h2=0三.5三m三×1三m忽略三軸向三變形三的影三響。三.6m12m↑↑↑↑↑↑↑↑1kN/m解:1)三原始三數(shù)據(jù)三及編三碼000102000103213xy36e13×10－32×10－32)形成[k]373)三形成三[k]單元三①、三③(α=三90o)坐標(biāo)三轉(zhuǎn)換三矩陣三為13×10－3單元②(α=0o)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為單位矩陣所以:224)三形成三[K]123381三0三2三0三0三0①1020002.三31－6三.9三427三.8－6三.9三4③1三0三3三0三0三0103000+2三.3三1－6三.9三4－6三.9三427三.8②1三0三2三1三0三3102103+5三2.三5－5三2.三5+0+0+5三2.三5－5三2.三5+0+2三7.三8+013三.9+0+0+013三.9+2三7.三8+04.三62三－6三.9三4三－三6.三94－6三.9三4三5三5.三6三1三3.三9－6三.9三4三1三3.三9三5三5.三6123123[K]=10－3×395)三求等三效節(jié)三點(diǎn)荷三載{P}111單元三在整三體坐三標(biāo)系三中的三等效三節(jié)點(diǎn)三荷載集成三等效三節(jié)點(diǎn)三荷載6)三解基三本方三程40②7)三求桿三端力單元三①1①①①①②②②②41③③③③③②①8.412.093.三094.三47M圖(kN.m三)4.75＋1.25－－0.三431.25＋1.25Q圖(kN)N=三0.三43N=三－1三.2三5N=三－0三.4三3N圖(kN)由單三元?jiǎng)側(cè)确饺糖笕龅娜龡U端三軸力為三零。三為什三么？根據(jù)三節(jié)點(diǎn)三平衡三由剪三力求三軸力三。②①③軸向三變形三影響三不大三。42單元三的剛?cè)确饺?三局部三坐標(biāo)三）u1u2X1X2e12X1X2Y2Y1X1X2yxx注意三：①三桁架三單元三的結(jié)三點(diǎn)轉(zhuǎn)三角不是基三本未三知量三。②三無(wú)須三求等三效結(jié)點(diǎn)荷三載。三③桿三端力三是由三結(jié)點(diǎn)三位移產(chǎn)生三的?！?三3-三9三桁三架及三組合三結(jié)構(gòu)三的整三體分三析坐標(biāo)三轉(zhuǎn)換三矩陣單元三的剛?cè)确饺?三整體三坐標(biāo)三）433ll10kN10kN例1三3-三6三求圖三示桁三架內(nèi)三力(EA三=常數(shù)三)。解：三1、三編碼三如圖三；⑥①②③④⑤124{0}{0}2、形成3、三形成三[k]@[k]②=[k]④=[k]②=[k]④單元三①③α=三90三°[k]①=[k]③=44單元三⑤α=三45三°[k]⑤=單元三⑤α=三13三5°[k]⑥=3ll10kN10kN⑥①②③④⑤124{0}{0}4、三集成三總剛?cè)齕K]5、三節(jié)點(diǎn)三荷載456、三解基三本方三程7、三桿端三力計(jì)三算46補(bǔ)充三內(nèi)容節(jié)點(diǎn)三位移三分量自由三節(jié)點(diǎn)三位移三分量三(基三本未三知量三，相三應(yīng)的三節(jié)點(diǎn)三荷載三已知三)受約三束的三位移三分量三(已三知量三，相三應(yīng)的三約束三反力三未知三)先處三理法1、三節(jié)點(diǎn)三位移三分量三中不三含受三約束三的支三座位三移，三節(jié)點(diǎn)三力分三量中三不含未三知的三支座三反力三。2、三由單三剛考慮邊界條件[K][Δ]3、三對(duì)于三具有三非剛?cè)赃B三接、三支承三節(jié)點(diǎn)三較多三且分三散、三不考三慮軸三向變形三的結(jié)三構(gòu)最三為方三便。三可減三少內(nèi)三存，三提高三計(jì)算三速度三。但三要對(duì)各三節(jié)位三移進(jìn)三行統(tǒng)三一編三碼，三形成三各單三元的三定位三向量三。后處三理法1、三節(jié)點(diǎn)三位移三分量三中含三有受三約束三的支三座位三移，三節(jié)點(diǎn)三力分三量中三含有未三知的三支座三反力三。2、三由單三剛考慮邊界條件[K][Δ](原三始剛?cè)染厝?三奇異三)3、每個(gè)節(jié)點(diǎn)位移分量數(shù)相同，的階數(shù)是節(jié)點(diǎn)總數(shù)乘節(jié)點(diǎn)位移分量數(shù)，整個(gè)分析過(guò)程便于編制通用程序。適用于節(jié)點(diǎn)多支座約束少，考慮軸向變形的結(jié)構(gòu)。但占用內(nèi)存大。47補(bǔ)充三內(nèi)容后處三理法三邊界三條件三的處三理在后處理法中，由于沒(méi)有考慮邊界條件，由[k]@集成的是奇異矩陣，由單元集合成的體系是自由體，具有剛體位移。沒(méi)有三確定三的位三移解三。位移三邊界三條件三處理三的三三種方三法：1、三劃行三劃列三法編制三程序三較復(fù)三雜，三不常三采用三。2、三主對(duì)三角元三置大三數(shù)法設(shè)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)位移分量(已知)0di=D0di=D為了三將第i個(gè)方三程改三為:將kii置一三大數(shù)三如R=1三020Pi改為Rd0第i個(gè)方三程變?nèi)秊?該法三雖為三近似三處理三，程三序設(shè)三計(jì)容三易實(shí)三現(xiàn)，三故被三廣泛三應(yīng)用三。RRd048補(bǔ)充三內(nèi)容2、三主對(duì)三角元三置1三法0di=D第i個(gè)方三程變?nèi)秊?為了三不破三壞總?cè)齽偟娜龑?duì)稱三性第i列也三作相三應(yīng)的三處理三。為了三不影三響其三他方三程，荷載三向量三也要三作相三應(yīng)的改變?nèi)?三0三·三··三1三·三··三0d000··三·1··三·0該法三是精三確的三處理三方法三，被三經(jīng)常三采用三，但三不如三主對(duì)三角元三置大三數(shù)簡(jiǎn)三便。491）三結(jié)點(diǎn)三位移三分量三的統(tǒng)三一編三碼—三—總?cè)a在剛?cè)Y(jié)點(diǎn)A鉸結(jié)三點(diǎn)C1和C2處，豎向三位移三均為三零，三故其三編碼也應(yīng)三為零三，另三外它三們的三水平位移三分量三都相三等，三因此三它們的水三平位三移應(yīng)三采用三同碼三。00010221AC1BD000103140C23形成三圖示三剛架三的整三體剛?cè)染厝?）三單元三定位三向量三：3）三按①三②③三次序三進(jìn)行三單元三集成三：50×104[k]=11三0三2三1三0三31三2三3三4123410210330三00－3三00010三00+050－3三00+0+3三00+0050+010三01三0三2三0三0三0k2=×104