數學足印數的發(fā)展第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五《易·系辭下》：“上古結繩而治，后世圣人易之以書契?！?/p>

結繩計數第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

印加人的數學采用10進位制。不過，印加人尚未創(chuàng)制文字，他們的計數方法便是結繩，克丘亞語稱“奇普”，即在一條主繩上結上許多小繩，用結節(jié)表明數字，用不同的顏色和長度表明不同的類別。這種結繩記事方法已經失傳，目前還沒有人能夠了解其全部含義?！捌嫫铡钡?頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五5000多年前，古埃及人將數字寫在一種紙草上。在古埃及數字中，同一符號最多重復9次。例如9寫作。古埃及數字是用象形文字來寫的，如下圖：

古埃及數字第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古埃及數字把高位放在右邊，低位放在左邊，和我們的習慣恰恰相反。例如1873寫作

3781即3×1＋7×10＋8×100＋1×1000＝1873

古埃及數字第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五分析：古埃及數字寫起來很麻煩，其高位在右邊，低位在左邊，給讀數造成一定的困難。寫一個簡單的數字會浪費大量的時間。但是，不得不說，古埃及數字還是有其一定的可取之處的，如其是采取了先進的十進制。

back古埃及數字第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古巴比倫人把數字刻在泥板上。古巴比倫人創(chuàng)造數字的時代與古埃及人創(chuàng)造數字的時代差不多，都是在5000多年前。下面展示的是古巴比倫數字中的1~9：

123456789古巴比倫數字第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古巴比倫人用的是60進位制，所以對現代人來說，讀數很困難；而且，有些人容易把1和10搞混。為了區(qū)別，古巴比倫數字的1由▽改為，將中間部分涂實，上面開一個三角形缺口，表示10的不變。古巴比倫人的寫數方式與現在的方式一樣。例如：即1×602＋21×60＋16＝4876古巴比倫數字第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古巴比倫數字的寫法：低位在右高位在左。每位數先寫（10），后寫（1）。每位數之間空1~2個數字的距離。

古巴比倫數字第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五分析：古巴比倫數字采用60進制，寫起來很麻煩，且一和十很容易混淆，造成人們讀數的困難。隨著古巴比倫的沒落，古巴比倫的數字也一起淹沒于滾滾歷史中。

back古巴比倫數字第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

我國的數字主要有兩種。第一種是在5000多年前，數字的寫法較為簡單；第二種是用算籌表示數目。甲骨文上的數字。算籌計數。中國古數字第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五5000多年前，古埃及人將數字寫在一種紙草上。在古埃及數字中，同一符號最多重復9次。例如9寫作。古埃及數字是用象形文字來寫的，如下圖：

古埃及數字第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古埃及數字把高位放在右邊，低位放在左邊，和我們的習慣恰恰相反。例如1873寫作

3781即3×1＋7×10＋8×100＋1×1000＝1873

古埃及數字第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五分析：古埃及數字寫起來很麻煩，其高位在右邊，低位在左邊，給讀數造成一定的困難。寫一個簡單的數字會浪費大量的時間。但是，不得不說，古埃及數字還是有其一定的可取之處的，如其是采取了先進的十進制。

back古埃及數字第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古巴比倫人把數字刻在泥板上。古巴比倫人創(chuàng)造數字的時代與古埃及人創(chuàng)造數字的時代差不多，都是在5000多年前。下面展示的是古巴比倫數字中的1~9：

123456789古巴比倫數字第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古巴比倫人用的是60進位制，所以對現代人來說，讀數很困難；而且，有些人容易把1和10搞混。為了區(qū)別，古巴比倫數字的1由▽改為，將中間部分涂實，上面開一個三角形缺口，表示10的不變。古巴比倫人的寫數方式與現在的方式一樣。例如：即1×602＋21×60＋16＝4876古巴比倫數字第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

古巴比倫數字的寫法：低位在右高位在左。每位數先寫（10），后寫（1）。每位數之間空1~2個數字的距離。

古巴比倫數字第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五分析：古巴比倫數字采用60進制，寫起來很麻煩，且一和十很容易混淆，造成人們讀數的困難。隨著古巴比倫的沒落，古巴比倫的數字也一起淹沒于滾滾歷史中。

back古巴比倫數字第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

我國的數字主要有兩種。第一種是在5000多年前，數字的寫法較為簡單；第二種是用算籌表示數目。甲骨文上的數字。算籌計數。中國古數字第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五“甲骨文上的數字”，顧名思義，就是刻在烏龜甲或牛骨上的數字。在殷商之前，我國人民把文字寫在烏龜甲和牛骨上。當時的數字寫法較為簡單。第一行是1~10的數字；第二行的數字分別為100、1000、10000。

甲骨文上的數字第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五分析：中國甲骨文上的數字，首先由于材質的原因，寫數字十分困難，雖寫法不算太難，但也隨著甲骨文的淘汰，這種計數方法也退出了歷史的舞臺。

back第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

算籌又稱策、籌策、算子等，實際就是一些長短粗細相同的小棍。

春秋時，算籌已作為專門的計算工具被普遍采用.算籌記數的規(guī)則，最早載于《孫子算經》，用算籌表示數目有橫、豎兩種方式。

算籌計數第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

算籌計數分為縱式和橫式兩種方法，如下圖：

用算籌計數時：個位、百位、萬位都用縱式；十位、千位都用橫式；高位在左，低位在右；遇零空位。遇到數字0時，就用一個空位表示。后來，編寫上書時，就約定俗成以符號○代表數字0，這恰好與今天阿拉伯數字0的形態(tài)相近。

算籌計數第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五漢琉璃算籌春秋象牙算籌第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五算盤明象牙算盤

back第35頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五back

生活在美洲中部的瑪雅人，只用點、橫、橢圓，就可以表示任何自然數。點代表1；橫代表5；在任何數的下面加一個橢圓，就把那個數放大20倍?，斞艛底值?6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五第37頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五

國際通用的數字(由印度人發(fā)明，由阿拉伯人傳向歐洲，由歐洲人將其現代化)，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個計數符號。采取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。借助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。阿拉伯數字第38頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五back

公元3世紀，印度的一位科學家巴格達發(fā)明了阿拉伯數字。古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。阿拉伯數字第39頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五中文大寫數字第40頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五漢字中有數字：“一、