屯溪一中08-09學(xué)年度第一學(xué)期高三第三次月考(期中考試)數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷滿分150分考試時(shí)間120分一．選擇題（5×11=55分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填寫在答題紙的相應(yīng)位置）1.設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R.都是I的子集（如圖所示，則陰影部分所表示的集合為：（）A. B.C. D.2.已知函數(shù)，若，則（）A.B.C.D.3.等差數(shù)列中，,，其前n項(xiàng)和,則（）B.104.△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的（） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．在中，，，.則的值為（）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論中，正確的是 （ ）A有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn) B只有一個(gè)極大值點(diǎn)C只有一個(gè)極小值點(diǎn) D有二個(gè)極小值點(diǎn)7.在等比數(shù)列｛an｝中，，，則（）A.27B.81C.D.2438.將函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱()A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移9.已知非零向量與滿足且則為（） A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰非等邊三角形 D．三邊均不相等的三角形10.若則的取值范圍是（）A.B.C.D.yNx1-1-11第11yNx1-1-11第11題0A.{x|-1≤x≤1，且x≠0}B.{x|-1≤x≤0}C.{x|-1≤x＜0或＜x≤1}D.{x|-1≤x＜或0＜x≤1}二、填空題：（每小題5分，共25分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置）12.設(shè)函數(shù).若,則實(shí)數(shù)C的值為.13.已知不共線的向量,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為N,則.(用表示)14．有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個(gè)條件模糊不清，具體如下：“在△ABC中，已知，，求角A.”經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示.試在橫線上將條件補(bǔ)充完整。15.已知函數(shù)，對于任意x≥2，當(dāng)△x＞0時(shí)，恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16．已知命題：在區(qū)間[－1，1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使不等式成立；命題：方程有兩個(gè)解.若命題“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是．屯溪一中08-09學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（期中考試） 答題卷得分：一、選擇題（每小題5分，共55分）題號(hào)1234567891011答案二、填空題（每小題4分，共20分）12、;13、;14、;15、;16、.三、解答題（本大題共6小題，共75分）17．(本小題滿分1２分)設(shè)（I）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若銳角滿足，求的值..18．（本小題滿分13分）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且．（1）求角；（2）若，求．19．（本小題滿分1２分）已知函數(shù)有絕對值相等，符號(hào)相反的極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的值。20（本小題滿分12分）如右圖所示，定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）（1）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；（2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21、（本題滿分12分）ABCDMN已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)，M、N分別位于邊AB、BCABCDMN（?。┰噷⒈硎境傻暮瘮?shù)；（ⅱ）求的最小值。22．(本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn),且已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求證:點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值;（2）若其中求;（3）已知其中為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對于一切都成立,試求的取值范圍.屯溪一中08-09學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考理科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每小題5分，共55分）題號(hào)1234567891011答案ＤＣＢＢＡＣＢＣＡＤＤ二、填空題（每小題4分，共20分）12、4;13、、;14、或?qū)懗?5.;16、,或.三、解答題（本大題共6小題，共75分）17．(本小題滿分1２分)設(shè)（I）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若銳角滿足，求的值解：（I）所以…………６分（Ⅱ），所以所以所以…………1２分１８．（本小題滿分13分）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且．（1）求角；（2）若，求解：（1）∵∴即,，∵∴∴．…………６分（2）由題知，整理得．∴∴，∴或．而使，舍去∴．∴．…………13分19．（本小題滿分1２分）已知函數(shù)有絕對值相等，符號(hào)相反的極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的值。解：，∴，…………2分令，得，由題意，該方程必定有不相等兩實(shí)根，可分別設(shè)為，則，，…………5分∴∴或或．…………12分２０．（本小題滿分12分）如右圖所示，定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）（1）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；（2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：1）求導(dǎo)或基本不等式的推廣都可以證明有下界（A=32）存在．………５分（2）質(zhì)點(diǎn)在上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。……7分。依題意得對有即：對恒成立．所以．………１２分２１．（本題滿分12分）ABCDMN已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)，M、N分別位于邊AB、BCABCDMN（?。┰噷⒈硎境傻暮瘮?shù)；（ⅱ）求的最小值。解：（?。┤鐖D所示，，則MB=， ……２分由題設(shè)得：+=6從而得………４分即，……………６分設(shè)：則，即，，令，得………９分當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取到最大值：的最小值為………１2分22．(本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn),且已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求證:點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值;（2）若其中求;（3）已知其中為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對于一切都成立,試求的取值范圍.解：（1）∵，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴，點(diǎn)的縱坐標(biāo)。