2023年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末解答測試題及解析1笑笑和爸爸去登ft，20分鐘走完了全程的325分鐘走完了全程的一半，最后用5分鐘登上了ft頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？11工程隊修一條鐵路，第一周修了全長的24，第二周修的比第一周少，少的部分占全長18，前兩周共修了全長的幾分之幾？一根繩子，做跳繩用去了它的2

1；捆報紙又用去了它的3。3 2學(xué)校購進一批書，其中是文藝書，是科技書，其余為故事書。8 5故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾？科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾？424.5倍。爺爺今年多少歲？（解）體育老師買了一個籃球和一個排球，共花了208元錢，一個籃球的價錢是一個排球的倍，籃球和排球的單價分別是多少？新風(fēng)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，其中五年級同學(xué)比四年級多121.3倍，四、五年級同學(xué)各有多少人獲獎？（用方程方法解）今年爸爸的年齡正好是明明年齡的427分別是多少歲？（列方程解答）甲、乙兩個小朋友愛去圖書館看書，甲每341在圖書館相遇，至少再過多少天兩人能再次在圖書館相遇？是幾月幾日？360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑67.59米，如果三人同時從同一地點同向出發(fā)，當(dāng)三人又在原出發(fā)地相遇時各跑了幾圈？4530心的正方形？10080在四個頂點處各植一棵，并且每相鄰兩棵樹的間距相等，每兩棵樹間的距離最多是多少米？最少需要多少棵杉樹？1561115米。高是多少？（列方程解答）2400米。一天他騎車去外婆家，去時用了142分鐘。這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度是多少？3020324056元，每箱荔枝多少元？（用方程解答）少先隊員參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.324棵。兩個年級各植樹多少棵？（用方程解答）小時后相遇。乙車平均每小時行多少千米？561千米，AB程是B1.2倍，B75千米，幾小時后兩車相遇？（用方程解答）小時相遇，已知客車每小時行1.5倍。甲、乙兩城之間相距多少千米？702千米，甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4.576千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）紅旗小學(xué)有一個圓形花壇，半徑為9米，如圖。在它的周圍修一條2路，這條小石子路的面積是多少平方米？一個周長是62.8302010米的三種裝置。你認(rèn)為選擇哪種裝置比較合適，并說明理由。這個草坪的面積是多少？1平方米？1:200的圖紙上量得水池的直徑為8厘米，小路的寬為4厘米，這條小路的實際面積是多少平方米？一個羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5米。做這個羊圈至少需要多長的柵欄？如果要擴建這個羊圈，把它的直徑增加2米，羊圈的面積增加多少平方米？配情況?？磮D回答以下問題：從折線統(tǒng)計圖看出（）的成績提高得快。從條形統(tǒng)計圖看出（）些。 甲、乙反思的時間分別占他們學(xué)習(xí)總時間的。你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？為什么？下面是佳佳和樂樂百米賽跑的情況統(tǒng)計圖。從圖中可以看出，（）跑完百米用的時間少，少（）秒。從圖中可以看出，樂樂到達終點時，佳佳還有（）米才能到達終點。從圖中可以看出，樂樂在（）秒時追上了佳佳。請你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？7－12歲每年身高與同齡女生標(biāo)準(zhǔn)身高的對比統(tǒng)計表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。小紅從（）歲到（）歲身高增長的最快。7－12歲身高變化情況。28．66次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計圖：兩人成績相差最大的是第幾次？相差多少分？誰的成績相對穩(wěn)定一些？簡單描述下小明和小麗成績的變化情況。【分析】把ft底到ft“1”，運用分?jǐn)?shù)加法計算方法，可以先算出已走的分率＝25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝“1”－前45分鐘占總路程的分率即1解析：6【分析】把ft底到ft“1”，運用分?jǐn)?shù)加法計算方法，可以先算出已走的分率＝25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率＝“1”－前45分鐘.【詳解】1 11－（3＋2）23＝1－（66）1＝615分鐘走的路程是全程的6。【點睛】正確運用分?jǐn)?shù)加減法計算方法解決問題是本題考查知識點。【分析】第一周修了全長的，第二周修的比第一周少全長的，則第二周修了全長的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全長的分率即為前兩周共修了全長的幾分之幾?！驹斀狻浚剑酱穑呵皟芍芄残?9解析：24【分析】11

1 1124，第二周修的比第一周少全長的8，則第二周修了全長的（24－18），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全長的分率即為前兩周共修了全長的幾分之幾。【詳解】1111124248 11 8＝ 242419＝2419答：前兩周共修了全長的24?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是求出第二周修了全長的幾分之幾?！痉治觥繉⒗K子長度看作單位“1”1之幾＝剩下它的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝答：還剩下這根繩子的。【點睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。1解析：6【分析】將繩子長度看作單位“1”，用1－跳繩用去它的幾分之幾－捆報紙用去它的幾分之幾＝剩下它的幾分之幾。【詳解】1－12

1 1－3＝61答：還剩下這根繩子的6?！军c睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。4．（1）；（2）【分析】把這批書看作單位“1”，1數(shù)占這批書的幾分之幾；幾分9 1解析：（1）40；（2）40【分析】“1”，1的幾分之幾；科技書的分率－文藝書的分率即為科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾?！驹斀狻? 2（1）1－－8 55 2＝8－59＝409答：故事書的本數(shù)占這批書的40。2 3 1（2）－＝5 8 401科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的 。40【點睛】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。5．54歲【分析】爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設(shè)為未知數(shù)，則爺爺今年的年齡＝小明今年的年齡×4.5；等量關(guān)系式：爺爺今年的年齡－小明今年的年齡＝42歲，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷馕觯?4歲【分析】爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設(shè)為未知數(shù)，則爺爺今年的年齡＝×4.5；等量關(guān)系式：爺爺今年的年齡－小明今年的年齡＝42歲，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)今年小明的年齡是x歲，則爺爺?shù)哪挲g是4.5x歲。4.5xx423.5x423.5x3.5423.5x12爺爺今年的年齡：4.5×12＝54（歲）答：爺爺今年54歲?！军c睛】設(shè)出未知數(shù)找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是用方程解決問題的關(guān)鍵。6．籃球：156元；排球：52元【分析】設(shè)一個排球的價錢為x元，則一個籃球的價錢為3x元，根據(jù)等量關(guān)系：1個籃球的價錢＋1個排球的價錢＝208元，列方程解答即可得一個排球的價錢，再求一個籃球的價錢即解析：籃球：156元；排球：52元【分析】設(shè)一個排球的價錢為x3x個籃球的價錢＋1個排球的價錢＝208元，列方程解答即可得一個排球的價錢，再求一個籃球的價錢即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一個排球的價錢為x元，則一個籃球的價錢為3x元，3x＋x＝2084x＝208x＝5252×3＝156（元）答：一個籃球的價錢是156元，一個排球的價錢52元?！军c睛】首先審清楚題意，明白這是和倍問題；同時懂得將一倍量設(shè)為未知數(shù)，比較量就可以用含有未知數(shù)的式子來表示，再依據(jù)總數(shù)是208元，即可列出方程。4052人【分析】x1.3x人獲獎。從而根據(jù)“級獲獎人數(shù)－四年級獲獎人數(shù)＝12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四解析：四年級40人，五年級52人【分析】將四年級獲獎人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級有1.3x人獲獎。從而根據(jù)“五年級獲獎人數(shù)－四年級獲獎人數(shù)＝12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)四年級有x人獲獎。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年級有40人獲獎，五年級有52人獲獎?！军c睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。明明：9歲；爸爸：36歲【分析】x4x明明的年齡＝27歲，據(jù)此列出方程解決問題。【詳解】解：設(shè)今年明明的年齡是x歲。爸爸解析：明明：9歲；爸爸：36歲【分析】根據(jù)題干，設(shè)明明是x4x歲，再根據(jù)等量關(guān)系：爸爸的年齡－明明的年齡＝27歲，據(jù)此列出方程解決問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)今年明明的年齡是x歲。4xx27x99436（歲）答：今年爸爸36歲，明明9歲?！军c睛】此題屬于差倍問題，解答此題容易找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列方程解決問題。9．12天；813日【分析】34的最小公倍數(shù)，34128112月幾日；據(jù)此解答。【詳解】解析：1213日【分析】求他倆再次都到圖書館所需要的天數(shù)，就是求344128112天即為他們下一次同時到圖書館是幾月幾日；據(jù)此解答。【詳解】3412；1＋12＝13（日），答：至少再過12天兩人能再次在圖書館相遇，8月13日?！军c睛】81日到下一次都到圖書館之間的天數(shù)是34公倍數(shù)，再根據(jù)年月日的知識計算日期。10．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】1多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時間三人又同時回到出發(fā)地?！驹斀狻?6解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時間三人又同時回到出發(fā)地?！驹斀狻?60÷6＝60（秒）360÷7.5＝48（秒）360÷9＝40（秒）60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×340＝2×2×2×560，48和40的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×5＝240（秒））））答：三人又在原出發(fā)地相遇時，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會求多個數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。11．6塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形4530幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)?！窘馕觯?塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30求出需要的總塊數(shù)。【詳解】45＝3×3×5；30＝2×3×5；45303×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（塊）；答：至少要用6塊這樣的磚才能鋪成一個實心的正方形?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確鋪成的正方形的邊長為4530的最小公倍數(shù)，從而進一步解答。12．20米；18棵【分析】10080形的周長，用周長÷每兩棵樹間的距離即可求得最少需要多少棵杉樹；據(jù)此解答?！驹斀狻?00＝2×2×解析：20米；18棵【分析】由題意可知：每兩棵樹間的距離最大值就是100和80的最大公因數(shù)；求出長方形的周長，用周長÷每兩棵樹間的距離即可求得最少需要多少棵杉樹；據(jù)此解答?！驹斀狻?00＝2×2×5×580＝2×2×2×2×5100802×2×5＝20，即每兩棵樹間的距離最多是20米。（100＋80）×2÷20＝360÷20＝18（棵）答：每兩棵樹間的距離最多是20米，最少需要18棵杉樹。【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實際應(yīng)用，明確每兩棵樹間的距離最大值就是100和80的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。13．12米【分析】設(shè)梯形的高為x米。根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，代入數(shù)據(jù)列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)高是x米。（11＋15）×x÷2＝15626x＝156×2x＝312解析：12米【分析】設(shè)梯形的高為x【詳解】解：設(shè)高是x米。26x＝156×2x＝312÷26x＝12答：高是12米。【點睛】此題考查的是梯形的面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。14．160米/分【分析】14214＋2＝162400×2，設(shè)：小胖騎車x米解析：160米/分【分析】根據(jù)題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了214＋2＝162400×2，設(shè)：小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米，根據(jù)距離＝【詳解】解：設(shè)這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米（14＋14＋2）×x＝2400×230x＝4800x＝4800÷30x＝160答：這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度是160米/分?！军c睛】根據(jù)距離、速度、時間三者關(guān)系，列方程，解方程，進行解答。15．78元【分析】x元，2020x56元，30箱芒果一共30×563240數(shù)＝3240元，即：20x＋5解析：78元【分析】設(shè)每箱荔枝為x元，2020x56元，3030×563240元，就是進荔枝的錢數(shù)＋進芒果的錢數(shù)20x＋56×30＝3240，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每箱荔枝x元20x＋56×30＝324020x＋1680＝324020x＝3240－168020x＝1560x＝1560÷20x＝78答：每箱荔枝78元?！军c睛】根據(jù)已知條件，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。16．五年級80棵，六年級104棵【分析】x1.3x棵，由“24棵”得到關(guān)系式：六年級植樹棵數(shù)－五年級植樹棵數(shù)＝24，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解解析：五年級80棵，六年級104棵【分析】設(shè)五年級植樹x1.3x24棵”得到關(guān)系式：六年級植樹棵數(shù)－五年級植樹棵數(shù)【詳解】解：設(shè)五年級植樹x棵，則六年級植樹1.3x棵，據(jù)題意列方程得：1.3x－x＝240.3x＝24x＝80六年級：1.3×80＝104（棵）答：五年級植樹80棵，六年級植樹104棵?！军c睛】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數(shù)量關(guān)系，由此列出方程解決問題。17．80千米【分析】此題屬于相遇問題，用總路程除以相遇時間＝速度和，求出兩車的速度和，然后減去甲車的速度，即為乙車的速度?！驹斀狻?05÷3－55＝135－55＝80（千米）解析：80千米【分析】此題屬于相遇問題，用總路程除以相遇時間＝速度和，求出兩車的速度和，然后減去甲車的速度，即為乙車的速度。【詳解】405÷3－55＝135－55＝80（千米）答：乙車平均每小時行80千米?！军c睛】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：總路程÷相遇時間＝速度和，速度和－甲車速度＝乙車速度。18．4小時【分析】A車每小時行的路程＝B車每小時行的路程×1.2，等量關(guān)系式：（A車的速度＋B車的速度）×相遇時間＝總路程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小時后兩車相遇。答：3.4小時后兩車相遇。解析：4小時【分析】A車每小時行的路程＝B車每小時行的路程×1.2，等量關(guān)系式：（A車的速度＋B車的速度）×相遇時間＝總路程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x小時后兩車相遇。75751.2x5617590x561165x561165x165561165x3.4答：3.4小時后兩車相遇?！军c睛】分析題意找出題目中的等量關(guān)系式是列方程解決問題的關(guān)鍵。19．600千米【分析】90÷1.5求出貨車的速度，再根據(jù)相遇問題的公式“速度和×?xí)r間＝總路程”解答即可。【詳解】（90＋90÷1.5）×4＝150×4＝600（千米）答：甲、乙兩城之間相解析：600千米【分析】用90÷1.5求出貨車的速度，再根據(jù)相遇問題的公式“速度和×?xí)r間＝總路程”解答即可?！驹斀狻浚?0＋90÷1.5）×4＝150×4＝600（千米）答：甲、乙兩城之間相距600千米?！军c睛】明確路程、速度和時間之間的關(guān)系并能靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。20．80千米【分析】x千米，依據(jù)路程＝速度×702千米可列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解【詳解】解：設(shè)乙車每小時行解析：80千米【分析】設(shè)乙車每小時行駛x千米，依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別表示出甲乙兩車相遇時行駛的路程，再根據(jù)兩車行駛的路程和是702千米可列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解【詳解】解：設(shè)乙車每小時行x千米。（76＋x）×4.5＝70276＋x＝156x＝80答：乙車每小時行80千米?！军c睛】本題考查速度、時間和路程的關(guān)系，明確路程＝速度×?xí)r間列方程是關(guān)鍵。21．6平方米【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，據(jù)此解答。【詳解】3.14×[（9＋2）2－92]＝3.14×[121－81]＝3.14×40＝125.6（平方米）；答：這條小石子解析：6平方米【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×[（9＋2）2－92]＝3.14×[121－81]＝3.14×40＝125.6（平方米）；答：這條小石子路的面積是125.6平方米?！军c睛】此題主要考查圓環(huán)面積公式在實際生活中的應(yīng)用。22．（1）10米的裝置合適；理由見解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】射程對比。本題考查的是圓的面積解析：（1）10米的裝置合適；理由見解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】本題考查的是圓的周長公式。利用周長公式求出草坪的半徑與噴灌裝置的射程對比。面積＝××3.14。11379.94平方米，減去第二小問我們已經(jīng)求出的草坪的面積即可得到小路的面積。【詳解】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）半徑為10米，噴灌裝置的射程是草坪的半徑長度答：射程為10米的裝置比較合適。（2）10×10×3.14＝314（平方米）答：草坪面積為314平方米。（3）10＋1＝11（米）答：健身小路的面積是65.94平方米?！军c睛】本題考查圓的周長、面積及圓環(huán)面積的計算，重點是牢記公式并靈活運用。23．平方米【分析】根據(jù)比例尺和水池直徑以及小路寬的圖上距離，利用除法先計算出水池直徑和小路寬的實際距離。小路的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，據(jù)此列式計算出小路的實際面積即可?！驹斀狻恐睆剑海ń馕觯?02.88平方米【分析】根據(jù)比例尺和水池直徑以及小路寬的圖上距離，利用除法先計算出水池直徑和小路寬的實際距離。小路的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，據(jù)此列式計算出小路的實際面積即可?！驹斀狻?1（厘米），2001600厘米＝16米，4

1200＝800（厘米），800厘米＝8米，16（米小路面積：3.148823.1482＝3.1425664＝3.14192＝答：這條小路的實際面積是602.88平方米?！军c睛】本題考查了環(huán)形面積的應(yīng)用，環(huán)形面積等于大圓的面積減去小圓的面積。24．（1）15.7米（2）17.27平方米【分析】即可；分別求出擴建前后羊圈的面積，再相減即可?！驹斀狻浚?）2×解析：（1）15.7米（2）17.27平方米【分析】根據(jù)題圖可知，求出至少需要多長的柵欄就是求圓周長的一半，據(jù)此解答即可；分別求出擴建前后羊圈的面積，再相減即可?！驹斀狻浚?）2×3.14×5÷2＝31.4÷2＝15.7（米）；答：做這個羊圈至少需要15.7米的柵欄；（2）擴建后的半徑：（5×2＋2）÷2＝12÷2＝6（米）；3.14×62÷2－3.14×52÷2＝56.52－39.25＝17.27（立方米）；答：羊圈的面積增加17.27平方米?！军c睛】熟記圓的周長和面積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵。25．（1）甲；乙（2）；甲的學(xué)習(xí)方式；有足夠的反思時間【分析】條形越低表示時間越少；分別用兩人反思時間÷學(xué)習(xí)總解析：（1）甲；乙1 1（2）4；6甲的學(xué)習(xí)方式；有足夠的反思時間【分析】示時間越少；÷學(xué)習(xí)總時間即可；答案不唯一，合理即可?！驹斀狻浚?）從折線統(tǒng)計圖看出甲的成績提高得快。從條形統(tǒng)計圖看出乙的反思時間少一些。（2）3÷（5＋4＋3）＝3÷121＝42÷（5＋5＋2）＝2÷121＝6（3）我喜歡甲的學(xué)習(xí)方式；因為有足夠的反思時間【點睛】折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情2個及以上的量的增減變化情況。條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示的多少。26．（1）樂樂；2（2）13（3）8（4）6.25米/秒【分析】（1）圖上橫軸表示時間，縱軸表示路程，從圖上可以讀出樂樂用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，樂樂跑完百米用解析：（1）樂樂；2（2）13（3）8（4）6.25米/秒【分析】圖上橫軸表示時間，縱軸表示路程，從圖上可以讀出樂樂用1410016100米，由此可知，樂樂跑完百米用的時間少，少秒。