第五章拋體運(yùn)動(dòng)單元檢測(cè)

一、單選題

1.如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中

山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為/?,山坡傾角為凡由此可算出（）

A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度

C.炸彈的飛行時(shí)間D.炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度

【答案】A

【詳解】ABC.由題意可得如圖所示，炸彈的水平位移為

tan。

設(shè)轟炸機(jī)的飛行高度為H,炸彈飛行時(shí)間為f,初速度為vo,炸彈垂直擊中山坡上的目標(biāo)4

由速度的分解，可得

tan^=-=—

%gt

12

8t

H-h=2=gt

xvQt2Vo

聯(lián)立以上三式解得

可知轟炸機(jī)的飛行高度”可算出；由

H=

可得炸彈飛行的時(shí)間

因重力加速度g題中沒(méi)有給出，可知炸彈的飛行時(shí)間不可算出；轟炸機(jī)的飛行速度等于炸彈

做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，則有

h

t/h

Ngtan20

因重力加速度g題中沒(méi)有給出，可知轟炸機(jī)的飛行速度不可算出，A正確，BC錯(cuò)誤；

D.炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度

v=亞+函=lgh+g2——=_1-tan?6+1）

YNgtan6vtan6tan0^v7

因重力加速度g題中沒(méi)有給出，可知炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度不可算出，D錯(cuò)誤。

故選A。

2.2023年2月26日和27日，景德鎮(zhèn)一中和景德鎮(zhèn)二中分別舉行了2023屆成人禮暨高考

百日沖刺誓師大會(huì)（如圖）。如圖1為大會(huì)上某隊(duì)列的走方陣示意圖，與CD垂直操場(chǎng)

跑道，某時(shí)刻該隊(duì)伍前排剛到直線42處，正在。點(diǎn)的政教處工作人員準(zhǔn)備沿直線DC方向

從靜止開(kāi)始穿到對(duì)面，己知工作人員的速度匕的平方V；與人離。點(diǎn)的距離x變化的關(guān)系如圖

2所示，A3與。相距6m,隊(duì)列前進(jìn)的速度V?為lm/s,操場(chǎng)寬12m,則以下說(shuō)法正確的是

圖1圖2

A.該工作人員會(huì)在到達(dá)C點(diǎn)之前影響到隊(duì)伍前進(jìn)

B.該工作人員穿過(guò)操場(chǎng)用時(shí)4s

C.該工作人員的加速度大小為gm/s?

D.該工作人員相對(duì)隊(duì)伍最大的速度為JI7m/s

【答案】D

【詳解】ABC.由圖2知，工作人員前半段勻加速運(yùn)動(dòng)，后半段勻減速運(yùn)動(dòng)，由

v2=2ax

結(jié)合圖2中直線斜率解得

a=—m/s2

3

前半段時(shí)間

T=3S

a

由對(duì)稱性，后半段時(shí)間也是12s,總時(shí)間為

t'=6s

隊(duì)伍到達(dá)CD的時(shí)間

r"=A=6S

v2

所以該工作人員到達(dá)C點(diǎn)前恰好不影響到隊(duì)伍前進(jìn)，故ABC錯(cuò)誤;

D.如圖

當(dāng)匕達(dá)到最大值時(shí)，工作人員相對(duì)隊(duì)伍最大速度為

V=J咄+V；=Vr7m/s

故D正確；

故選D。

3.如圖所示，將小球以山正對(duì)傾角為。的斜面水平拋出,若小球到達(dá)斜面的位移最小，則

飛行時(shí)間r為(重力加速度為g)()

O---------A%

________________

八2環(huán)tan02v

A.%tan。B.0C.n°八D-gt；ne

ggtanO

【答案】c

【詳解】過(guò)拋出點(diǎn)作斜面的垂線，如圖所示

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落在斜面上的3點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則水平方向

X=VQt

豎直方向

12

y=2gt

根據(jù)幾何關(guān)系有

—=tan0

解得

ti―-2%

gtang

故選C。

4.某籃球運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行投籃訓(xùn)練，若將籃球視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡

可簡(jiǎn)化如圖，其中A是籃球的投出點(diǎn)，8是運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C是籃球的投入點(diǎn)。已知籃

球在A點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為45。,在C點(diǎn)的速度大小為vo且與水平方向夾角為30°,

重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.籃球在B點(diǎn)的速度為零

B.從B點(diǎn)到。點(diǎn)，籃球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為

g

CA、5兩點(diǎn)的高度差為蓑

D.A、C兩點(diǎn)的水平距離為羋

4g

【答案】C

【詳解】A.籃球在8點(diǎn)的速度為

2C。拒

VB=vv=v0cos30°=—v0

故A錯(cuò)誤;

B.從8點(diǎn)到C點(diǎn)，籃球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

._vy_%sin30_%

I———

gg2g

故B錯(cuò)誤；

C.A、B兩點(diǎn)的高度差為

臉」;_3片

H-----------

2g2g8g

故C正確；

D.A、C兩點(diǎn)的水平距離為

B

一匕也+”3％（二+乩）=（3+后片

g2。g2g4g

故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.如圖所示，一輛貨車(chē)通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物，貨箱質(zhì)量為貨物質(zhì)量為

貨車(chē)以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，將貨物提升高度九則（）

A.貨物向上做勻速運(yùn)動(dòng)

B.圖示時(shí)刻貨物速度為嶗

cost/

C.箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于〃Zg

D.圖示位置時(shí)貨車(chē)?yán)Φ扔冢∕+〃z）g

【答案】C

【詳解】AB.將貨車(chē)的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示

—

由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車(chē)速度沿著繩子方向的分量相等，即

匕=vcos^

由于。不斷減小，cos。增大,V不變，則匕增大，故貨物向上做加速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；

C.貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故箱中的物體對(duì)箱底的

壓力大于加g,故C正確；

D.貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，故拉力大于（M+附g,故D錯(cuò)誤。

故選Co

6.從高H=4m處的點(diǎn)A先后水平拋出兩個(gè)小球1和2,球1與地面碰撞一次后，恰好越過(guò)

位于水平地面上高為人的豎直擋板，然后落在水平地面上的。點(diǎn)，碰前碰后的速度水平方

向不變，豎直方向等大反向。球2恰好越過(guò)擋板也落在。點(diǎn)，忽略空氣阻力。擋板的高度力

為（）

A

,二'、'、、

\,后：、、、

\1/、、、\

H\'、、\

\/h、、、、'\

IxX

yf\B\!C|y

/ZZZ/ZZ//Z/Z/Z/ZZZ/Z2

A.3.5mB.3mC.2.5mD.2m

【答案】B

【詳解】A.設(shè)1、2球的初速度分別為匕、匕，從拋出到落到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為％、G

則對(duì)兩球在水平方向有

=匕4

依題意

%=3f2

所以

嶺=3匕

又因兩球飛過(guò)豎直擋板前的水平位移相同，而速度的水平分量的關(guān)系為

%=3匕

故它們飛過(guò)擋板前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足

彳=34

設(shè)球1從第一次落地到飛至擋板頂端所用的時(shí)間為f,則上述關(guān)系可寫(xiě)為

球1第一次落地時(shí)速度的豎直分量為

M=j2gH

到達(dá)擋板頂端時(shí)速度的豎直分量為

.=12g(H—h)

兩者滿足

匕'=M'+gf

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)可得

3

h=—H=3m

4

故選B。

7.如圖所不，MV為半徑為R、固定于豎直平面內(nèi)的光滑,圓管軌道，軌道上端切線水平,

軌道底部有一彈簧槍，現(xiàn)發(fā)射質(zhì)量為根的小鋼珠，從N點(diǎn)飛出，斜面傾角為37。，空氣阻力

不計(jì)，重力加速度為g,則下列說(shuō)正確的是()

A.從N點(diǎn)飛出的速度大，平拋過(guò)程速度隨時(shí)間的變化率越大

B.從N點(diǎn)飛出的速度大小改變，落地時(shí)速度與水平方向的夾角不變

C.若經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的速度大小為8A，則鋼珠到達(dá)N點(diǎn)時(shí)對(duì)上管壁的壓力大小為2加g

D.若兩次從N點(diǎn)飛出的速度大小之比為3:1,則兩次水平射程比值可能是7:1

【答案】D

【詳解】A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

Av=gZ

可知，在速度隨時(shí)間的變化率相同，均為g,故A錯(cuò)誤；

B.從N點(diǎn)飛出的鋼球落在斜面上的話，則無(wú)論初速度多大，落地時(shí)速度與水平方向夾角不

變，但是如果飛出的小鋼球落在水平地面上的話，則初速度不同，落地時(shí)速度與水平方向的

夾角不同。故B錯(cuò)誤；

C.小鋼珠到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得

P，v2

r+mg=N

解得

F=mg

方向豎直向下，由牛頓第三定律可知，小鋼珠到達(dá)N點(diǎn)時(shí)對(duì)上管壁的壓力大小為叫，故C

錯(cuò)誤；

D.若兩次從N點(diǎn)飛出后，球均落在斜面上，根據(jù)

解得

則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為

由于初速度之比為3:1,則兩次的水平射程之比為9:1；

若兩次從N點(diǎn)飛出后，球均落在水平面上，由于高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)x=v"

知，兩次的水平射程之比為3:1；

所以兩次從N點(diǎn)飛出后的水平射程之比在9:1和3:1之間，故D正確。

故選D。

二、多選題

8.將一個(gè)石子水平拋出，拋出點(diǎn)距水平地面的高度足夠高，石子做平拋運(yùn)動(dòng)，石子在運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中速度方向與水平方向的夾角為仇tan。與石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，的關(guān)系圖像如圖所

示。空氣阻力忽略不計(jì)，取重力加速度大小g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

tan。

A.石子做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為iogm/s

B.石子做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為迪m/s

3

C.1s末石子的速度大小為2（x/^m/s

D.Is末石子的速度大小為20m/s

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)

tan0=-

%

圖線斜率為

g=也

%3

石子做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為

v0=10^m/s

A正確，B錯(cuò)誤；

CD.Is末石子的速度大小為

v==20m/s

C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

9.雙人皮劃艇決賽中，假設(shè)在一段平直的河道中水流速度為%,皮劃艇在靜水中的速度為v,

河道寬為優(yōu)運(yùn)動(dòng)員劃動(dòng)皮劃艇過(guò)河，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.調(diào)整皮劃艇船頭方向，一定能夠到達(dá)河的正對(duì)面

B.皮劃艇船頭對(duì)著正對(duì)岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短

C.若水流速度增大，則皮劃艇過(guò)河最短時(shí)間不變

d

D.若皮劃艇能到達(dá)河正對(duì)面，則皮劃艇過(guò)河時(shí)間為）22一

【答案】BCD

【詳解】A.當(dāng)v<%時(shí)，由矢量三角形定則可知皮劃艇一定不能到河道的正對(duì)面，故A錯(cuò)

誤；

B.皮劃艇船頭對(duì)著河道正對(duì)面時(shí)，劃艇垂直河岸的分速度v最大，河寬d一定，由

d

t=—

v

可得過(guò)河時(shí)間最短，故B正確；

C.當(dāng)船頭方向不變時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，若水流速度增大，過(guò)河時(shí)間不變，故C正確；

D.若皮劃艇正好到達(dá)河道的正對(duì)面，則合速度為

V合=西一能

過(guò)河時(shí)間為

d

故D正確。

故選BCDo

10.如圖所示，某旅展開(kāi)的實(shí)兵實(shí)彈演練中，在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈水平發(fā)射后均落

在山坡上。不計(jì)阻力，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若將炮彈初速度由％變?yōu)?%,炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角不變

B.若將炮彈初速度由力變?yōu)?%,則炮彈下落的堅(jiān)直高度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

C.若炮彈初速度為力,則炮彈運(yùn)動(dòng)到距斜面最遠(yuǎn)時(shí)所需要的時(shí)間為以&

g

D.若炮彈初速度為%,則炮彈從拋出到落回斜面所需要的時(shí)間為名網(wǎng)8

g

【答案】ACD

【詳解】A.炮彈落到斜面上時(shí)，豎直方向位移與水平方向位移關(guān)系為

￡2

ta“=2￡_=里/

vot2%2%

解得

—=2tan0

v。

所以速度偏轉(zhuǎn)角的正切值不變，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面夾角不變，A正確；

D.根據(jù)上述可以解得炮彈的飛行時(shí)間為

t_2%tan0

g

D正確；

B.根據(jù)上述可知，當(dāng)炮彈速度變?yōu)樵瓉?lái)兩倍時(shí)，飛行時(shí)間也變?yōu)樵瓉?lái)兩倍，由豎直位移公

式

12

y=2gt

可知，豎直位移為原來(lái)的4倍，B錯(cuò)誤；

C.將運(yùn)動(dòng)沿斜面與垂直于斜面分解，沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于斜面做雙向勻變速

直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于斜面方向的分運(yùn)動(dòng)的初速度為%sin。，加速度大小為geos。，根據(jù)雙向

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，炮彈從拋出到落回斜過(guò)程有

一%sin6=%sin6—gcos0?t

解得

t、_2v0tan。

g

C正確。

故選ACDo

11.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為機(jī)，水的阻力恒為了,當(dāng)輕繩與水平面的夾

角為。時(shí)，人的速度為L(zhǎng)人的拉力為政不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦），則以下說(shuō)法正確的是

()

B.船的速度為vcos。

C.船的加速度為dD.船的加速度為ESI

【答案】AD

【詳解】AB.船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如

圖所示

根據(jù)平行四邊形定則有

以=%jcos。

船的速度為

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)小船受力分析，如圖所示

FcosO—f=ma

因此船的加速度大小為

_Fcose-f

m

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD?

12.如圖所示，將一個(gè)小球P從A點(diǎn)以vo水平拋出小球恰好落在斜面底端B點(diǎn)，若在B點(diǎn)

正上方與4等高的C點(diǎn)將一相同的小球。以2Vo速度水平拋出，小球落在斜面上的。點(diǎn)，

已知ABC。處于同一豎直面，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.4。:45二土史

2

C-t-亞T

5LtQ.Ip-2D.：tp=1

【答案】AD

【詳解】AB.如圖

設(shè)A5之間高度差為/i,CO之間高度差為”

h=；gt：

代入數(shù)據(jù)解得

斜面傾角的正切值

h_h

tan8=

%。v0r1-2v0/2

代入數(shù)據(jù)解得

h'=（3-2后）/7

所以

AD:AB=17―叵

故A正確，B錯(cuò)誤。

CD.由上述分析可知

;

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD?

13.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面。從A點(diǎn)以水平速度v向右拋出小球（可視為質(zhì)

點(diǎn)）時(shí)，其落點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離為M；從A點(diǎn)以水平速度3V向右拋出小球時(shí)，其落點(diǎn)與

A點(diǎn)的水平距離為斗。不計(jì)空氣阻力，則52同可能為（）

【答案】BC

【詳解】若兩次小球都落在BC水平面上，則下落的高度相同，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平

距離之比等于水平初速度之比，即

"：S[=3：1

若兩次小球都落在斜面A8上，設(shè)斜面傾角為仇設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為力和⑵第一次

1

tan6八=一h

x%。

第二次

解得

1

所以

S

2_3%」2_2_

。貼T

若第一次落在斜面A2上，第二次落在水平面BC上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律可知其水平

位移比值在3:1到9:1之間。

故選BCo

14.地面上有一個(gè)橫截面為等腰三角形的水渠，如圖所示，其寬度為3深度為“，在水渠

邊上的A點(diǎn)拋出小物體，不計(jì)一切阻力，關(guān)于小物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

O

A.水平拋出小物體，可以豎直落在水渠底部

B.水平拋出小物體，若初速度大小?唇，則小物塊落在斜面AO上

C.水平拋出小物體，若初速度大小為％,且恰好垂直撞擊在邊上，其平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

gH

D.將小物體斜拋出去，此時(shí)初速度v的方向與水平方向夾角為45。，恰好能到達(dá)對(duì)岸，則

初速度丫=瘋

【答案】BD

【詳解】A.小物體做平拋運(yùn)動(dòng)，不可能豎直落在水渠底部，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)物體恰好落到。點(diǎn)時(shí)間3根據(jù)

H=gg產(chǎn)

七[2H

解得

LL

v_2_2_師L

t回4H

VS

當(dāng)初速度小于V時(shí)，落在斜面A。上，故B正確；

O

L

tan0=—=—

%H

平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t=Vy=Lv°

g2gH

故C錯(cuò)誤；

D.恰好能到達(dá)對(duì)岸，水平方向分速度

vx=vcos45°

豎直方向分速度

vy=vsin45°

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

2%2vsin45°

t=—i-=------------------

gg

則

Vxt=L

聯(lián)立解得

V=y[gL

故D正確。

故選BD。

三、解答題

15.跑酷（Parkour）是時(shí)下風(fēng)靡全球的時(shí)尚極限運(yùn)動(dòng)，以日常生活的環(huán)境（多為城市）為

運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，依靠自身的體能，快速、有效、可靠地駕馭任何已知與未知環(huán)境的運(yùn)動(dòng)藝術(shù)。一

跑酷運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為以下過(guò)程；如圖所示，運(yùn)動(dòng)員首先在平直高臺(tái)上從

靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，在距地面高為〃=6.4m的高臺(tái)邊緣以%=8m/s的速度水平跳出，在

空中調(diào)整姿勢(shì)后恰好垂直落在一傾角為45。的斜面上。此后運(yùn)動(dòng)員迅速調(diào)整姿勢(shì)沿水平方向

蹬出，假設(shè)該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2。求：

(1)該斜面底端與高臺(tái)邊緣的水平距離s；

(2)若運(yùn)動(dòng)員水平蹬出斜面后落在地面上，運(yùn)動(dòng)員的蹬出速度范圍。

【答案】(1)s=3.2m；(2)4m/s<<8m/s

【詳解】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)邊緣水平跳出到垂直落在斜面上所用時(shí)間為心則有

%=g‘，tan45°=^-

聯(lián)立解得

Z=—=—s=0.8s

g10

該過(guò)程的水平位移為

x=vot=6.4m

豎直位移為

y=^8t2=3.2m

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得

tan45°=力一，

x-s

聯(lián)立解得該斜面底端與高臺(tái)邊緣的水平距離為

5=3.2m

(2)若運(yùn)動(dòng)員水平蹬出斜面后落在地面上，豎直方向有

y=〃_y=gg尸

解得

運(yùn)動(dòng)員的水平位移應(yīng)滿足

x-s<xr<x

即

3.2m<x'<6.4m

又

V=v't'

聯(lián)立可得運(yùn)動(dòng)員的蹬出速度范圍為

4m/sVn'W8m/s

16.如圖所示為某滑雪訓(xùn)練場(chǎng)地的模型圖，左側(cè)斜坡軌道的傾角為。=30。，斜坡長(zhǎng)度為

￡=10m,斜坡底端有一小段水平軌道，A為水平軌道的末端，右側(cè)有一傾角為尸=53。的斜

面體BC,A、C兩點(diǎn)等高.運(yùn)動(dòng)員從斜坡的最高點(diǎn)。由靜止滑下，由A點(diǎn)離開(kāi)軌道，經(jīng)過(guò)

一