/１2.7衍射光柵和光柵光譜一.光柵(gｒatｉｎg）光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫(或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。廣義講，任何具有空間周期性的衍射屏都可叫作光柵。２.光柵分類：透射光柵反射光柵反射光柵d反射光柵dd透射光柵光柵(a)(b)我們只討論透射光柵.３．光柵常量(gｒaｔinｇconｓtant)ａ:相鄰兩刻痕邊緣間距(透光寬度）b:刻痕寬度(不透光寬度）光柵常量d=a+b(相鄰兩狹縫中心之間距）是光柵的重要參數(shù)。·實用光柵:刻痕數(shù)幾十條／mｍ~幾千條/mｍ用電子束刻制刻痕數(shù)可達(dá)幾萬條/mｍｄ～數(shù)萬?。光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元件。二．實驗裝置1.光柵衍射裝置ooPf縫平面觀察屏透鏡Ldsind衍射角：光柵常量:d,縫數(shù)為N，單色光垂直入射2.光柵衍射（多縫衍射）（１)每條縫發(fā)的光都是單縫衍射光。各條縫的衍射光在屏上的光強(qiáng)分布位置相同.（2)多縫衍射是N束單縫衍射光的干涉。或N個單縫衍射圖樣的相干疊加（3)光柵衍射是單縫衍射和多光束干涉的綜合三。條紋特點1．主極大（1)明紋條件：dsindsin=k（k=0，1，2，…）·是主極大的必要條件，不是充分條件(還有缺級問題，見后)。（2）位置：x=f(tｇ）＝ｆ(sｉｎ)=f（k/d）(k=0，1，2，…）和縫數(shù)N無關(guān)（3）亮度：各條縫的光在主極大處引起的分振動同相。主極大處的合振幅是同一方向(同角)單縫衍射光振幅A單的N倍。主極大處的亮度是同一方向（同角）單縫衍射光強(qiáng)I單的Ｎ2倍.（4）主極大的最高級次：（5)缺級：·如某主極大的位置（角）和單縫的某暗紋位置(角)重合，則此主極大不出現(xiàn)—缺級(missingｏｒdｅr)。·主極大—相長干涉單縫暗紋—光強(qiáng)為零“零光強(qiáng)”的相長干涉,光強(qiáng)仍為零。·所缺級次由dsin=ｋ(光柵亮紋條件）和ａsin=ｋ單(單縫暗紋條件）k缺=(k缺=()k單,da(k單=1,2,3,…)若d＝4a，則缺4，8，1２，16，…級（6)單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)dda2()-1(當(dāng)d/a為整數(shù))極小(暗紋）暗紋條件:dsindsin=()mN(m0,N,2N,…)即m=1，２，……，N－1,N+1……,2N-1,2N+1,……，3N—1，３N+1,……，4Ｎ-１，4N+1，……（2）相鄰兩主極大間有Ｎ—1個極小.3．次極大（１)次極大亮度與主極大亮度相比很小，一般可不計。（２）相鄰兩極小間有一個次極大，相鄰兩主極大間有N—2個次極大.４.kk=Ndcosk5.光柵縫數(shù)N增加，主極大寬度減小，主極大亮度增強(qiáng)，次極大亮度減弱,形成二個主極大之間的一片暗區(qū)。sinsin0I單I0單-2-112(/a)sinsin04-8-48(/d)IIN2I0單sin048-4-8(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線N=4d=4a光柵衍射光強(qiáng)曲線的畫法光柵衍射的各主極大的光強(qiáng)不再相同。四。d，a對條紋的影響(1)a不變,d減小ａ不變單縫衍射的輪廓線不變（由單縫衍射的暗紋可推出)d減小·主極大位置變稀(由光柵衍射主極大可推出）·單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)減小(由可推出）·缺級的級次變低（由缺級級次可推出）（２)ｄ不變，a減小d不變各主極大位置不變（由可推出）a減小·單縫衍射的輪廓線變寬（由可推出)·單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)增加(由得到)·缺級的級次變高(由可得到）極端情形：·當(dāng)a0時,單縫衍射的輪廓線變?yōu)樗街本€，第一暗紋在處；·各主極大光強(qiáng)相同多縫衍射多縫干涉多縫干涉是多縫衍射缺級缺級單縫衍射多縫衍射d=10a在缺級缺級單縫衍射多縫衍射d=10a五．衍射光譜當(dāng)用白光垂直正入射光柵時，除k=０級明條紋之外，其余各級明條紋位置均與入射光波長有關(guān)。00級1級2級-2級-1級(白)光柵光譜條紋的重疊:若的級主極大與的級主極大重疊在一起(對應(yīng)同一衍射角)，則如果和,則這兩種波長的光經(jīng)光柵衍射之后，重疊的主極大的級次為:所以，的重疊的主極大級次為3，6,9，１2,15，１8……,的重疊的主極大級次為2，4,6，8，１0，1２，……。12.8偏振光（Pｏlarizａt(yī)ionoｆligｈt）馬呂斯定律光的偏振證明了光的橫波性.一。線偏振光(完全偏振光）1。線偏振光:光波中的光矢量（E）只沿單一方向振動的光稱作線偏振光(linｅar·面對光的傳播方向看E播·面對光的傳播方向看E播傳方向振動面xo(a)(b)線偏振光的振動方向2。振動面：由光矢量的振動方向和光的傳播方向組成的面?！す馐噶吭谡駝用鎯?nèi)·線偏振光又稱平面偏振光3.線偏振光的分解：線偏振光的光振動可沿EEEEyExyxo線偏振光的分解Ｅx=EcosＥy=Esiｎ依賴于x,y方向的選取。思考：分解后的兩振動相位同相?！ぁぁぁぁぁぁぁす庹駝哟怪卑迕婢€偏振光的表示法光振動平行板面二。自然光(非偏振光）１.普通光源發(fā)光的是自然光普通光源各原子發(fā)光是獨(dú)立的，所發(fā)波列的振動方向間沒有必然的關(guān)系（振動方向隨機(jī)）.·光波中包含了所有方向的橫振動,沒有優(yōu)勢方向。所以普通光源所發(fā)的光—自然光(natｕralliｇht）又稱非偏振光（nonｐｏｌａrizedｌight，ｕｎpolarizedligｈｔ)。各方向振動間沒有必然的相位關(guān)系，不能相互抵消。(a)(a)自然光(b)自然光的分解自然光及其分解2。自然光的分解自然光的光振動可分解為兩個振動方向相互垂直的、振幅相等的、無固定相位差的振動。一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。Ex＝Ey—與x、y方向選擇無關(guān)?！た偣鈴?qiáng)I=Iｘ+Ｉy—非相干疊加Iｘ=Iy=(1／2)I······自然光的表示法三．部分偏振光（ｐartｉalpolaｒizeｄlight）1.部分偏振光部分偏振光是彼此無固定相位關(guān)系、振動方向任意、不同方向上振幅不同（有優(yōu)勢方向)的大量光振動的組合。2。部分偏振光的分解(b)(b)部分偏振光的分解(a)部分偏振光部分偏振光及其分解可分解為兩束振動方向相互垂直的、振幅不等的、無固定相位差的線偏振光3。部分偏振光的表示······部分偏振光的表示法四。起偏1．起偏：由自然光獲得偏振光稱起偏.·起偏器(ｐoｌarizer）:相應(yīng)的光學(xué)器件。起偏的原理利用某種形式的不對稱性：物質(zhì)的二向色性；光的反射和折射;光的散射;光在晶體上的雙折射…。2.偏振片偏振片是由自然光獲得線偏振光的平面片狀器件?！に镁w的二向色性（只對某一方向的光振動有強(qiáng)烈吸收）起偏。?通過偏振片的透射光的振動方向與偏振片的透振方向（偏振化方向)一致。····非偏振光線偏振光光軸電氣石晶片非偏振光I0非偏振光I0線偏振光I···P偏振化方向(透振方向)用偏振片起偏·出射光強(qiáng)I=（1/2)I0·偏振片的偏振化方向（透振方向)五。檢偏1。檢偏：用偏振器件分析、檢驗光束的偏振狀態(tài)稱檢偏。所用器件稱檢偏器(analｙzｅr)。起偏器既可“起偏”又可“檢偏”.六.馬呂斯定律線偏振光通過偏振片P前后的光強(qiáng)關(guān)系:II0IPE=E0cosPE0馬呂斯定律·振幅矢量圖（見上圖中的右圖）(面對光的傳播方向看）Ｅ=E0ｃosI=I0cｏs2I=I=I0cos2—馬呂斯定律（Maｌｕｓlａw)·=0，I=Imax=I０=/2，I=0—消光（extiｎctioｎ)思考：設(shè)入射光（待檢光)可能是自然光、線偏振光或部分偏振光(設(shè)由線偏振光與自然光混合而成）,用偏振片來區(qū)分它們：I?P待檢光I?P待檢光用偏振片檢偏如I不變—待檢光是自然光，如I變且有消光—待檢光是線偏振光，如I變且無消光-待檢光是部分偏振光.1３．１０反射和折射時產(chǎn)生的偏振布儒斯特定律··············n1n2iir··········n1n2i0i0r0線偏振光反射和折射時光的偏振·自然光在介質(zhì)表面反射、折射時:·反射光是部分偏振光,垂直入射面的分量比例大（·多｜少）·折射光也是部分偏振光,平行入射面的分量比例大(｜多·少)·入射角ｉ變反射光、折射光的偏振度也變。二.布儒斯特定律1。布儒斯特定律（ＢrｅｗsterLaｗ)當(dāng)i=ｉ0時，反射光是線偏振光（只有·），折射光仍為部分偏振光(｜多·少)。此時,(｜)全部折射，（·)有反射有折射,tgi0=ntgi0=n折n入·i0—布儒斯特角或起偏角例n1=１。00(空氣），n2=1。５０（玻璃)?？諝獠ＡВ篿0=ｔg-1(1．50／1。００）=561８玻璃空氣：i０＝tｇ—1(1.00/１。50）＝3３42兩角互余2.折射線反射線由