2023年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前鞏固練習(xí)三一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3位于江漢平原的興隆水利工程于9月25日竣工，該工程設(shè)計(jì)的年發(fā)電量為2.25億度，2.25億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×106LISTNUMOutlineDefault\l3eq\r(2)×tan60°的值等于()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(\r(6),3)C.eq\r(5)D.eq\r(6)LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的條型統(tǒng)計(jì)圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全.已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，則根據(jù)圖，無法確定下列哪一選項(xiàng)中的數(shù)值()A.4球以下的人數(shù)B.5球以下的人數(shù)C.6球以下的人數(shù)D.7球以下的人數(shù)LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算(﹣3x2)3的結(jié)果是（）A.9x5 B.﹣9x5 C.27x6 D.﹣27x6LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)y=3x+b和y=ax﹣3的圖象如圖所示,其交點(diǎn)為P(﹣2,﹣5),則不等式3x+b>ax﹣3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()LISTNUMOutlineDefault\l3小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2kg，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果xkg，乙種水果ykg，則可列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝28,x＝y(tǒng)＋2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝28,x＝y(tǒng)＋2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝28,x＝y(tǒng)－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝28,x＝y(tǒng)－2))LISTNUMOutlineDefault\l3a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為=﹣1，﹣1的差倒數(shù)=，已知a1=5，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)…，依此類推，a2019的值是()A．5

B.﹣

C．

D．二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3使式子無意義的x的取值范圍是

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=eq\f(a,x)(a≠0)的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=6，則此反比例函數(shù)解析式為.LISTNUMOutlineDefault\l3某班共有6名學(xué)生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學(xué)生干部去參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中是女生的概率為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，與y軸負(fù)半軸交點(diǎn)C.在下面五個(gè)結(jié)論中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；⑤如果△ABC為直角三角形，那么僅a=eq\f(\r(3),3)一種情況.其中正確的結(jié)論是.(只填序號(hào))三 、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3解方程組：.四 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．(1)現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是(只需要填一個(gè)三角形)；(2)先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率(用畫樹狀圖或列表格求解)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接寫出∠ADE的度數(shù)(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD＝CD；②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD＝CF.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6m的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5m，求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).LISTNUMOutlineDefault\l3已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB.(1)求證：DE=OE；(2)若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；(3)在(2)的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x＋3交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)D，拋物線y＝x2＋bx﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)P在第三象限拋物線上，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，連接AP、DP，△APD的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量t的取值范圍)(3)在(2)的條件下，PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與線段AD相交于點(diǎn)E，且∠EPD＝2∠PDC，過點(diǎn)E作EF⊥PD交PD于G，y軸于點(diǎn)F，連接PF，若sin∠PFC＝eq\f(1,3)，求線段PF的長(zhǎng)．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＞4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=﹣eq\f(6,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①②③⑤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：x=3,y=－2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)△DFG或△DHF；(2)畫樹狀圖：第12題圖由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果．其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DFG，△EGF，∴所畫三角形與△ABC面積相等的概率P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD；②證明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，LISTNUMOutlineDefault\l3解：過點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5(m)，BD=AH=6(m)，在Rt△ACH中，tan∠CAH=eq\f(CH,AH)，∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×eq\f(\r(3),3)=2eq\r(3)(m)，∵DH=1.5(m)，∴CD=2eq\r(3)＋1.5(m)，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=eq\f(CD,CE)，∴CE=eq\f(CD,sin60°)=(4＋eq\r(3))(m).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖，連接OD，∵CD是⊙O的切線，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；(2)∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴∠BOC=∠DOC=60°，在△CDO與△CBO中，，∴△CDO≌△CBO(SAS)，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；(3)∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE(AAS)，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAE=∠DOE=30°，∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴?ABCD是菱形.五 、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0拋物線解析式為SKIPIF1<0，(2)連接SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在第三象限拋物線上，SKIPIF1<0點(diǎn)橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．(3)過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸交SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，如圖3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得四邊形SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0