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關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)第一頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六y=kx+b
圖象
性質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限
增減性
K>0b>0y
oxb=0yoxb<0
yox第一、三象限y隨x增大而增大第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大第二頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六y=kx+b
圖象
性質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限增減性K<0b>0yoxb=0y
oxb<0y
ox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小第三頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當(dāng)k﹥0時(shí),y隨x的增大而增大;函數(shù)圖象從左向右是上升的。當(dāng)k﹤0時(shí),y隨x的增大而減??;函數(shù)圖象從左向右是下降的。當(dāng)b﹥0時(shí),函數(shù)圖象交y軸與正半軸,當(dāng)b﹤0時(shí),函數(shù)圖象交y軸與負(fù)半軸。當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)(0,0).第四頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六當(dāng)k﹥0時(shí),直線從左向右是上升的。猶如“人”字中的撇“丿”;當(dāng)k﹤0時(shí),直線從左向右是下降的。猶如“人”字中的捺“﹨”;而人字結(jié)構(gòu)中的撇捺相比較,撇大捺小。故可用“大撇小捺”四字來(lái)記憶一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。大撇的三層含義:①k﹥0;(“﹥”對(duì)應(yīng)“大撇”中的“大”);②函數(shù)圖象猶如“人”字中的大撇“丿”;
③
y隨x的增大而增大;(“增大”對(duì)應(yīng)“﹥”)
小捺的三層含義:①k﹤0;(“﹤”對(duì)應(yīng)“小撇”中的“小”);②函數(shù)圖象猶如“人”字中的小捺“﹨”③y隨x的增大而減??;(“減小”對(duì)應(yīng)“﹤”);
xxxxyyyy0000第五頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六一次函數(shù)中k與b的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過(guò)的象限歸納列表為:
第六頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六1、下列函數(shù):①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________;其中過(guò)原點(diǎn)的直線是________;函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________;小試身手①y=2x+1經(jīng)過(guò)________象限②y=-3x+4經(jīng)過(guò)________象限③y=0.5x經(jīng)過(guò)________象限④y=x-6經(jīng)過(guò)________象限一、二、三一、二、四一、三一、三、四第七頁(yè),共九頁(yè),編輯于2023年,星期六2、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào):
k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0><>>><<<經(jīng)過(guò)一,二,三象限
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