2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式有意義,則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差3．若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠1的實(shí)數(shù) B．x為任意實(shí)數(shù) C．x≠1且x≠﹣1的實(shí)數(shù) D．x＝﹣14．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)，重合)，過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為．當(dāng)矩形的面積為1時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C．或 D．或5．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它的解析式為（）A． B． C． D．7．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC＝2 D．∠A＝30°8．直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A．4 B．5 C．6 D．109．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（）A．不變 B．變長 C．變短 D．先變短再變長10．下列各等式正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式方程無解，則等于___________12．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是_____．13．如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是______14．如圖的三邊長分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長為______．15．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n=___________．16．已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為____.17．解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．18．如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20．（6分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成．工作隊(duì)每天整治12米，工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）21．（6分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)連接ME、MF、EF．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度數(shù)．22．（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)O向上作射線OKIBC，交折線段于點(diǎn)E．點(diǎn)P、O同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使？（3）t為何值時(shí)，四點(diǎn)P、Q、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)？（4）能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.（直接寫出結(jié)果）（注：備用圖不夠用可以另外畫）23．（8分）如圖．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，)，B(2，0)．直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D(1，a)．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．（2）求∠ACO的度數(shù)．24．（8分）分解因式：2x2﹣12x+1．25．（10分）某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購買輛，轎車每輛萬元，購頭面包車每輛萬元，公司可投入的購車資金不超過萬元．（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設(shè)新購買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？26．（10分）問題背景：對于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此時(shí)常采用將加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：=====問題解決：（1）請你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一個(gè)長方形的面積為，長為，求這個(gè)長方形的寬．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，分式有意義.【詳解】分式有意義,則x+1≠0,即.故選:A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式有意義的條件.理解定義是關(guān)鍵.2、A【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

直接利用分式有意義的條件得出：x﹣1≠0，解出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．∴x滿足的條件是：x≠1的實(shí)數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)P（a，?2a＋3），則利用矩形的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，通過解方程求得a值，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝?2x＋3的圖象上，

∴可設(shè)P（a，?2a＋3）（a＞0），

由題意得

a（?2a＋3）＝2，

整理得：2a2?3a＋2＝0，

解得

a2＝2，a2＝，

∴?2a＋3＝2或?2a＋3＝2．

∴P（2，2）或時(shí)，矩形OCPD的面積為2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)關(guān)系式．5、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。，圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限.6、C【解析】

設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?2，4），∴4＝?2k，解得k＝?2，∴這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝?2x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

首先根據(jù)每個(gè)小正方形的邊長為1，結(jié)合勾股定理求出AB、AC、BC的長，進(jìn)而判斷A、C的正誤；再判斷較短的兩邊的平方和與較長邊的平方是否相等，進(jìn)而可判斷B的正誤；在上步提示的基礎(chǔ)上，判斷BC與AB是否存在二倍關(guān)系，進(jìn)而即可判斷D的正誤.【詳解】∵每個(gè)小正方形的邊長為1，根據(jù)勾股定理可得：AB＝5，AC＝2，BC＝.故A、C正確；∵2＋(2)2＝52，∴△ABC是直角三角形，∴∠C＝90°.故B正確；∵∠C＝90°，AC＝2BC，而非AB＝2BC，∴∠A≠30°.故D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用勾股定理即可求出斜邊長．【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質(zhì)可得：EF的長恒等于定值A(chǔ)C的一半.【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點(diǎn)，

∴，

∵A、C是定點(diǎn)，

∴AC的的長恒為定長，

∴無論M運(yùn)動(dòng)到哪個(gè)位置EF的長不變，

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.10、B【解析】

解：選項(xiàng)A.，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B.，正確；選項(xiàng)C.，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D.，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查；；；；；；靈活應(yīng)用上述公式的逆用是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先去分母，把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案．【詳解】解：，去分母得：，所以：，因?yàn)椋悍匠痰脑龈?，所以：此時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解時(shí)字母系數(shù)的取值，掌握把增根代入去分母后的整式方程是解題關(guān)鍵．12、【解析】過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長線于E，

∵∠ADC=∠ABC=90°，

∴四邊形DPBE是矩形，

∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，

∴∠ADP+∠CDP=90°，

∴∠ADP=∠CDE，

∵DP⊥AB，

∴∠APD=90°，

∴∠APD=∠E=90°，

在△ADP和△CDE中，∠ADP=∠CDE，∠APD=∠E，AD=CD，∴△ADP≌△CDE（AAS），

∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，

∴矩形DPBE是正方形，

∴DP=．

故答案為3．“點(diǎn)睛”本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形和正方形是解題的關(guān)鍵．13、x>1【解析】分析：根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，

故答案為x＞1．點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值小.14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形的周長，可找出規(guī)律，進(jìn)而可求得第6個(gè)三角形的周長．【詳解】如圖，、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，，同理可得，，，即的周長的周長，第二個(gè)三角形的周長是原三角形周長的，同理可得的周長的周長的周長的周長，第三個(gè)三角形的周長是原三角形周長的，第六個(gè)三角形的周長是原三角形周長的，原三角形的三邊長為30，48，50，原三角形的周長為118，第一個(gè)新三角形的周長為64，第六個(gè)三角形的周長，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、4031.【解析】試題分析：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標(biāo)的規(guī)律.觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律，再求解.試題解析：觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+，縱坐標(biāo)變化為：0-1，0-2，0-3，…-，②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-，縱坐標(biāo)變化為：1，2，3，…，∵點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，∴-1+=2015，解得n=4031，故答案為4031.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．16、-1【解析】

根據(jù)題意，第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個(gè)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可求解．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=m?0-1=-1，

∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），

把點(diǎn)（0，-1）代入第一個(gè)函數(shù)解析式得，m=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個(gè)函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．17、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝2，x2＝【解析】

（1）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1），（2），，【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法、因式分解法解一元二次方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、180°﹣n°【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=180°﹣∠C，由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，∴∠GHB=180°﹣∠C，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，∴360°﹣2∠C=n°，解得，∠C=180°﹣n°，故答案為：180°﹣n°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）甲：表示工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊(duì)分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題．（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.21、（1）見解析；（2）∠EMF=40°【解析】

（1）易得△BCE和△BCF都是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ME=MF=BC，即可得證；（2）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB=60°，然后由（1）可知MF=MB，ME=MC，利用等邊對等角可求出∠MFB=50°，∠MEC=60°，從而推出∠BMF和∠CME的度數(shù)，即可求∠EMF的度數(shù)．【詳解】（1）∵CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴△BCE和△BCF為直角三角形∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)∴ME=BC，MF=BC∴ME=MF即△MEF是等腰三角形（2）∵∠A=70°，∠ABC=50°，∴∠ACB=180°-70°-50°=60°由（1）可知MF=MB，ME=MC，∴∠MFB=∠ABC=50°，∠MEC=∠ACB=60°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，∠CME=180°-2×60°=60°∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=180°-80°-60°=40°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與角度計(jì)算，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．22、(2)秒，；（2）詳見解析；（3）；（4）或．【解析】

（2）把BA，AD，DC它們的和求出來再除以速度每秒5個(gè)單位就可以求出t的值，然后也可以求出BQ的長；（2）如圖2，若PQ∥DC，又AD∥BC，則四邊形PQCD為平行四邊形，從而PD=QC，用t分別表示QC，BA，AP，然后就可以得出關(guān)于t的方程，解方程就可以求出t；（3）分情況討論，當(dāng)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，E在CD上運(yùn)動(dòng)．0≤t≤20，QC的長度≤30，PE的長度>AD=75，QC<PE，此時(shí)不能構(gòu)成以P、Q、C、E為頂點(diǎn)的平行四邊形；當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AD上，E在AD上，且P在E的左側(cè)時(shí)，P、Q、C、E為頂點(diǎn)的四邊形可能是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；當(dāng)P在E點(diǎn)的右側(cè)且在AD上時(shí)，t≤25，P、Q、C、E為直角梯形，當(dāng)P在CD上，E在AD上QE與PC不平行，P、Q、C、E不可能為平行四邊形，（4）①當(dāng)點(diǎn)P在BA（包括點(diǎn)A）上，即0<t≤20時(shí)，如圖2．過點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G，則PG=PB?sinB=4t，又有QE=4t=PG，易得四邊形PGQE為矩形，此時(shí)△PQE總能成為直角三角形②當(dāng)點(diǎn)P、E都在AD（不包括點(diǎn)A但包括點(diǎn)D）上，即20<t≤25時(shí)，如圖2．由QK⊥BC和AD∥BC可知，此時(shí)，△PQE為直角三角形，但點(diǎn)P、E不能重合，即5t-50+3t-30≠75，解得t≠．③當(dāng)點(diǎn)P在DC上（不包括點(diǎn)D但包括點(diǎn)C），即25<t≤35時(shí)，如圖3．由ED>25×3-30=45，可知，點(diǎn)P在以QE=40為直徑的圓的外部，故∠EPQ不會(huì)是直角．由∠PEQ<∠DEQ，可知∠PEQ一定是銳角．對于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有當(dāng)點(diǎn)P與C重合，即t=35時(shí)，如圖4，∠PQE=90°，△PQE為直角三角形．【詳解】解：(2)t=(50+75+50)÷5=35(秒)時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C，此時(shí)，QC=35×3=205，∴BQ的長為235?205=30.(2)如圖2,若PQ∥DC，∵AD∥BC，∴四邊形PQCD為平行四邊形，∴PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50+75?5t=3t,解得t=.∴當(dāng)t=時(shí),PQ∥DC.(3)當(dāng)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，E在CD上運(yùn)動(dòng).0?t?20，QC的長度?30，PE的長度>AD=75，QC<PE，此時(shí)不能構(gòu)成以P、Q、C.E為頂點(diǎn)的平行四邊形；當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AD上，E在AD上，且P在E的左側(cè)時(shí)，P、Q、C.E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如圖5，∴PE=QC.如圖2,作DH⊥BC于H,AG⊥BC于G，∠AGB=∠DHC=90°∴四邊形AGHD是矩形，∴GH=AD=75.AG=DH.在△ABG和△DCH中，∴△ABG≌△DCH，∴BG=CH=(235?75)=30,∴ED=3(t?20)∵AP=5t?50，∴PE=75?(5t?50)?3(t?20)=255?8t.∵QC=3t，∴255?8t=3t，t=.當(dāng)P在E點(diǎn)的右側(cè)且在AD上時(shí)，t?25，P、Q、C.E為直角梯形，當(dāng)P在CD上，E在AD上QE與PC不平行，P、Q、C.E不可能為平行四邊形，∴t=；(4)①當(dāng)點(diǎn)P在BA(包括點(diǎn)A)上,即0<t?20時(shí),如圖2.過點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G，則PG=PB?sinB=4t，又有QE=4t=PG，易得四邊形PGQE為矩形，此時(shí)△PQE總能成為直角三角形。②當(dāng)點(diǎn)P、E都在AD(不包括點(diǎn)A但包括點(diǎn)D)上，即20<t?25時(shí)，如圖2.由QK⊥BC和AD∥BC可知，此時(shí)，△PQE為直角三角形，但點(diǎn)P、E不能重合，即5t?50+3t?30≠75,解得t≠.③當(dāng)點(diǎn)P在DC上(不包括點(diǎn)D但包括點(diǎn)C)，即25<t?35時(shí)，如圖3.由ED>25×3?30=45，可知，點(diǎn)P在以QE=40為直徑的圓的外部，故∠EPQ不會(huì)是直角。由∠PEQ<∠DEQ，可知∠PEQ一定是銳角對于∠PQE，∠PQE?∠C,只有當(dāng)點(diǎn)P與C重合,即t=35時(shí),如圖4,∠PQE=90°，△PQE為直角三角形。綜上所述,當(dāng)△PQE為直角三角形時(shí),t的取值范圍是0<t?25且t≠或t=35.故答案為：0<t?25且t≠或t=35.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題，熟練掌握四邊形的基本性質(zhì)及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）y=x+