2023年連云港高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

8.

9.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.228.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．33.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.四、解答題(10題)46.

47.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。48.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

49.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

50.

51.

52.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.D此題暫無解析

12.A

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.π/4

19.C

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

21.D解析：

22.D

23.C

24.B

25.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.D

27.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

28.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.C

36.

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.

40.1/241.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

42.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

43.

44.45.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.解