2023年商丘市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.

3.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

4.

5.

6.

7.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.

36.

37.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

38.

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

49.

50.

51.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

52.

53.(本題滿分10分)

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.12

3.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

4.C

5.4

6.D

7.C

8.

9.C

10.B

11.D

12.A

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.B

15.D

16.D

17.

18.B

19.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

20.x=-2

21.2

22.C

23.B

24.D

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.B

31.32.(-∞,+∞)

33.exln(1+ex)+C

34.

35.3

36.2arctan2-(π/2)

37.cosx-xsinx

38.B

39.0.35

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)