2022年湛江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/35.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.

7.

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

11.

12.

13.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.A.A.1B.2C.-1D.0

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

23.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在24.A.1B.3C.5D.725.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

39.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

47.

48.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

49.

50.

51.

52.53.

54.(本題滿分8分)

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

6.B

7.D

8.D解析：

9.B

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C解析：

15.C

16.D此題暫無解析

17.D

18.2/3

19.B

20.D

21.B

22.A

23.D

24.B

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.B解析：

27.C

28.B

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.A

31.

32.

33.34.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

35.

36.

37.238.tanx+C

39.1

40.D

41.

42.

43.

44.

45.46.解法1

47.48.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易