2022年德州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-525.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.

49.

50.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。51.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．52.

53.

54.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

55.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

2.A

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A此題暫無解析

9.D解析：

10.D

11.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

12.D解析：

13.D

14.C

15.C

16.C

17.B解析：

18.B

19.B

20.B

21.4！

22.A

23.D

24.C

25.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

26.A

27.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

28.A

29.D解析：

30.C此題暫無解析

31.

32.1/4

33.

34.

35.

36.337.sin1

38.

39.(31)

40.

41.

42.

43.44.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

45.46.本題考查的知識點是湊微分積分法．

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)