2022年岳陽市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.

7.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

9.

10.

11.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.

14.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

28.

29.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負二、填空題(10題)31.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

32.33.

34.設(shè)f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

35.

36.

37.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.38.39.40.三、計算題(5題)41.

42.

43.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

44.

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

47.

48.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

49.

50.51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.B

7.D

8.D

9.A

10.C

11.D

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.4

14.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

15.B

16.A

17.D

18.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

19.C

20.y=0x=-1

21.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.

23.D

24.D

25.D

26.A

27.B

28.-3

29.A

30.C

31.(31)32.(-∞,+∞)

33.

34.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

37.

38.39.x+arctanx．

40.

41.

42.43.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

44.

45.

46.47.等式兩邊對x求導，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

4