2023年深圳市高等數(shù)學二統(tǒng)招專升本摸底訓練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

3.

4.

5.

6.A.A.-2B.-1C.0D.2

7.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.

21.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.44.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

50.51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.6

2.D

3.C

4.A

5.D

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C

11.C

12.C

13.C

14.A

15.D

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

18.C

19.A此題暫無解析

20.

21.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.C

24.C

25.B

26.C

27.B

28.A

29.D解析：

30.D

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：

32.

33.(-∞-1)

34.應填π÷4．

35.

36.

37.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

38.

39.

40.5

41.

42.43.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

44.y