義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)浙江(zhèjiānɡ)版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)3.3圓心角(1)第一頁(yè)，共14頁(yè)。圓的性質(zhì)：1.圓是圖形，每一條直徑所在(suǒzài)的直線都是。軸對(duì)稱對(duì)稱軸1.圓的軸對(duì)稱性垂徑定理(dìnglǐ)及其逆定理(dìnglǐ)2.圓是中心對(duì)稱圖形(túxíng)嗎？若是，則它的對(duì)稱中心是什么？2.圓的中心對(duì)稱性【問(wèn)題】如圖，若圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，則所得的像與原圖形還會(huì)重合嗎？圓還有哪些性質(zhì)呢？ONN3.圓的旋轉(zhuǎn)不變性頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。第二頁(yè)，共14頁(yè)。探究新知：如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB和圓心角∠COD相等(xiāngděng)。能否根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性來(lái)探索兩個(gè)相等(xiāngděng)的圓心角所對(duì)的兩段弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系？OABCD在⊙O中，若圓心角∠AOB=∠COD，則AB=CD，AB=CD。圓心角定理(dìnglǐ)第三頁(yè)，共14頁(yè)。請(qǐng)你找出圖中的圓心角：∠AOB第四頁(yè)，共14頁(yè)。在同圓或等圓中，

相等(xiāngděng)的圓心角所對(duì)的弧相等(xiāngděng)，所對(duì)的弦也相等(xiāngděng)。【注意(zhùyì)】：1.去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論(jiélùn)不一定成立。2.要證弧（弦）相等，只需證它們所對(duì)的圓心角相等即可。探究新知：圓心角定理第五頁(yè)，共14頁(yè)。應(yīng)用新知：OABCD12例1已知：如圖,∠1=∠2.求證(qiúzhèng)：AC=BD.【變式】已知：如圖,∠1=∠2.求證(qiúzhèng)：AC=BD.圓心角定理(dìnglǐ)圓心角弧弦弦心距第六頁(yè)，共14頁(yè)。應(yīng)用新知：例2任意畫(huà)一個(gè)⊙O,用直尺(zhíchǐ)和圓規(guī)把它四等分?！咀鲆蛔觥咳我猱?huà)一個(gè)(yīɡè)圓，把這個(gè)圓八等分。在同圓中，把圓周角等分成360份，則每一份的圓心角的度數(shù)是。因?yàn)橄嗟?xiāngděng)的圓心角所對(duì)的弧，所以每一份的圓心角所對(duì)的弧也。1o相等相等【概括】第七頁(yè)，共14頁(yè)。60°的弧60°概括新知：我們(wǒmen)把1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.性質(zhì)：弧的度數(shù)(dùshu)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)(dùshu)相等.弧的度數(shù)(dùshu)的定義第八頁(yè)，共14頁(yè)。如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則AB的度數(shù)(dùshu)為.BC的度數(shù)(dùshu)為.⌒⌒練習(xí)鞏固：4535第九頁(yè)，共14頁(yè)。今天(jīntiān)有什么收獲？課堂小結(jié)：第十頁(yè)，共14頁(yè)。下列命題中正確的是（）A.相等(xiāngděng)的圓心角所對(duì)的弦相等(xiāngděng)B.相等(xiāngděng)的圓心角所對(duì)的弧相等(xiāngděng)C.相等(xiāngděng)的圓心角所對(duì)的弧的度數(shù)相等(xiāngděng)D.度數(shù)相等(xiāngděng)的兩條弧相等(xiāngděng)課堂作業(yè)：C第十一頁(yè)，共14頁(yè)。如圖：點(diǎn)C為圓心(yuánxīn)，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度數(shù)(dùshu)⌒第2關(guān)2565課堂作業(yè)：第十二頁(yè)，共14頁(yè)。第3關(guān)已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA的度數(shù)(dùshu)⌒⌒