新課標人教版A必修1復習課

第二章函數(shù)知識結構概念三要素圖象性質指數(shù)函數(shù)應用大小比較方程解的個數(shù)不等式的解實際應用對數(shù)函數(shù)函數(shù)冪函數(shù)基礎知識回顧函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調性二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)的復習主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關性質。2、幾種初等函數(shù)的具體性質。反比例函數(shù)冪函數(shù)函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應法則設A.B是非空數(shù)集,如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，這樣的對應叫做從集合A到集合B的一個函數(shù)。函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.7、實際問題中函數(shù)的定義域基礎知識回顧6、整式的定義域是R.典型例題求函數(shù)定義域典型例題求函數(shù)解析式典型例題求函數(shù)解析式典型例題求值域典型例題求值域典型例題求值域典型例題求值域典型例題求值域典型例題求值域典型例題求值域典型例題定義域、值域應用典型例題定義域、值域應用典型例題函數(shù)的單調性：基礎知識回顧典型例題單調性的證明典型例題單調性的證明典型例題單調性的證明典型例題單調性的證明典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用典型例題單調性的應用若二次函數(shù)

在區(qū)間

上單調遞增，求a的取值范圍。

解：二次函數(shù)的對稱軸為,由圖象可知只要，即即可.

oxy1xy1o典型例題單調性的應用一、函數(shù)的奇偶性定義定義域關于數(shù)“0”對稱。1、f(-x)=-f(x)，或f(-x)+f(x)=0奇函數(shù)

2、f(-x)=f(x)，或f(-x)-f(x)=0偶函數(shù)二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點1、奇函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱圖形。2、偶函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形。如果對于函數(shù)f（x）的定義域內任意的一個x，都有：三、對于奇函數(shù)f(x),若0∈定義域，則有f(0)=0典型例題提示：可以描繪大致圖形如右奇偶性1、奇、偶函數(shù)的定義域一定關于原點對稱。判斷下列函數(shù)的奇偶性2、定義域不對稱的函數(shù)無奇偶性，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。典型例題3、定義域對稱的零函數(shù)，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)而非零常數(shù)函數(shù)僅是偶函數(shù)，奇偶性已知f(x)是奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)=x2－2x，求當x＜0時，f(x)的解析式，并畫出此函數(shù)f(x)的圖象。xyo解：∵f(x)是奇函數(shù)∴f(－x)=－f(x)即f(x)=－f(－x)∵當x≥0時，f(x)=x2

－2x∴當x＜0時，f(x)=－f(－x)=－[(－x)2

－2(－x)