審計(jì)抽樣技術(shù)與運(yùn)用第一頁，共七十九頁，2022年，8月28日本章主要內(nèi)容7.1審計(jì)抽樣技術(shù)概述

7.2審計(jì)抽樣技術(shù)在控制測試中的運(yùn)用

7.3審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

某類交易或賬戶余額是否所有項(xiàng)目都很重要不實(shí)施任何審計(jì)程序或?qū)嵤┓治龀绦蚴欠裥枰闃邮欠裼袀€別重大項(xiàng)目選取全部項(xiàng)目審計(jì)抽樣選取特定項(xiàng)目是是是否否否選取測試項(xiàng)目的方法之邏輯關(guān)系圖第三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

一、審計(jì)抽樣的概念和特征

（一）審計(jì)抽樣的概念所謂抽樣審計(jì)就是通過對審計(jì)對象總體的部分資料進(jìn)行審查，以便對審計(jì)對象總體發(fā)表審計(jì)意見的審計(jì)方法，也就是運(yùn)用抽樣技術(shù)進(jìn)行審計(jì)的方法。第四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

審計(jì)抽樣是指審計(jì)人員對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會；這使審計(jì)人員能夠獲取和評價與被選取項(xiàng)目的某些特征有關(guān)的審計(jì)證據(jù)，以形成或幫助形成對從中抽取樣本的總體結(jié)論。第五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

抽樣單元是指構(gòu)成總體的個體項(xiàng)目。總體是指審計(jì)人員從中選取樣本并據(jù)此得出結(jié)論的整套數(shù)據(jù)?？傮w可分為多個層或子總體。每一層或子總體可予以分別抽查。第六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

（二）審計(jì)抽樣的特征

對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序其目的是為了評價該賬戶余額或交易類型的某種屬性審計(jì)抽樣應(yīng)當(dāng)具備三個基本特征所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會第七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

（三）審計(jì)抽樣的適用范圍當(dāng)控制的運(yùn)行留下軌跡時，審計(jì)人員可以考慮使用審計(jì)抽樣實(shí)施控制測試。對于未留下運(yùn)行軌跡的控制，審計(jì)人員通常實(shí)施詢問、觀察等審計(jì)程序，以獲取有關(guān)控制運(yùn)行有效性的審計(jì)證據(jù)，此時不涉及審計(jì)抽樣。

第八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

實(shí)質(zhì)性程序包括對各類交易、賬戶余額、列報(bào)的細(xì)節(jié)測試，以及實(shí)質(zhì)性分析程序。在細(xì)節(jié)測試時，審計(jì)人員可以使用審計(jì)抽樣獲取審計(jì)證據(jù)；在實(shí)質(zhì)性分析程序時審計(jì)人員不宜使用審計(jì)抽樣。第九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

【例1】審查Y公司2007年度財(cái)務(wù)報(bào)表時，ACPA確定的財(cái)務(wù)報(bào)表層次的重要性水平為100萬元，為了在保證審計(jì)質(zhì)量的前提下提高審計(jì)工作的效率，ACPA決定盡可能實(shí)施審計(jì)抽樣。為此需要考慮財(cái)務(wù)報(bào)表各項(xiàng)目或相關(guān)內(nèi)控有效性測試對審計(jì)抽樣的適用性。在以下各項(xiàng)目中，不宜采用審計(jì)抽樣的是（

）。第十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

A．長期股權(quán)投資：有8筆金額較大的投資占全年投資總額的80%以上B．存貨：2006年審計(jì)時發(fā)現(xiàn)了大量虛報(bào)冒領(lǐng)情況，經(jīng)提請Y公司管理層后均已調(diào)整，并辭退了上年參與舞弊的職員。2007年全年領(lǐng)用1萬余次，每次按規(guī)定只能領(lǐng)取30公斤C．銷售收入：12月底發(fā)生20筆，金額均在8000萬元以上，除9筆年末尚未收回外，其余均已在2007年12月底之前收回D．庫存現(xiàn)金：了解是否按月盤點(diǎn)現(xiàn)金的控制的設(shè)計(jì)和確定這一控制是否得到執(zhí)行的同時，計(jì)劃和實(shí)施檢查收付款憑證第十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

二、抽樣風(fēng)險(xiǎn)與非抽樣風(fēng)險(xiǎn)（一）抽樣風(fēng)險(xiǎn)β風(fēng)險(xiǎn)信賴過度風(fēng)險(xiǎn)；誤受風(fēng)險(xiǎn)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)α風(fēng)險(xiǎn)信賴不足風(fēng)險(xiǎn)；誤拒風(fēng)險(xiǎn)。審計(jì)人員根據(jù)樣本得出的結(jié)論，與對總體全部項(xiàng)目實(shí)施與樣本同樣的審計(jì)程序得出的結(jié)論存在差異的可能性第十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

抽樣風(fēng)險(xiǎn)客觀存在抽樣風(fēng)險(xiǎn)與樣本規(guī)模成反比第十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述（二）非抽樣風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的原因其他原因?qū)徲?jì)人員未能適當(dāng)?shù)囟x控制偏差或錯報(bào)，導(dǎo)致其未能發(fā)現(xiàn)樣本中存在的偏差或錯報(bào)審計(jì)人員選擇的總體不適合于測試目標(biāo)審計(jì)人員未能適當(dāng)?shù)卦u價審計(jì)發(fā)現(xiàn)的情況審計(jì)人員選擇了不適于實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的審計(jì)程序

第十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

【例2】某注冊會計(jì)師抽樣審查了下表所列的情況，請回答：第十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

（1）在上表所列情況中，關(guān)于未批準(zhǔn)的銷售折扣情況屬于哪種抽樣風(fēng)險(xiǎn)？（2）在上表所列四種情況中，哪種情況可能使注冊會計(jì)師給予核實(shí)內(nèi)部控制制度的信賴低于應(yīng)當(dāng)給予的信賴？（3）在上表所列的四種情況中，哪種情況的抽樣結(jié)果未引起抽樣風(fēng)險(xiǎn)？（4）在上表所列四種情況中，哪種情況直接影響實(shí)質(zhì)性測試的效率，但不影響實(shí)質(zhì)性測試的效果？（5）在上表所列四種情況中，哪些情況屬于注冊會計(jì)師實(shí)施的檢查程序？第十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述三、統(tǒng)計(jì)抽樣與非統(tǒng)計(jì)抽樣第十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述（一）統(tǒng)計(jì)抽樣（statisticalsampling）

統(tǒng)計(jì)抽樣是審計(jì)人員運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，遵循隨機(jī)原則，從審計(jì)對象總體中抽取一定量的有效樣本進(jìn)行審查，并以樣本的審查結(jié)果來推斷總體特征的抽樣方法。第十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述常見的統(tǒng)計(jì)抽樣有兩種：

屬性抽樣（attributesampling）：是指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測定總體特征的發(fā)生頻率而采用的方法。變量抽樣（variablessampling）：是采用正態(tài)分布數(shù)學(xué)模型，能夠?qū)傮w的金額進(jìn)行估計(jì)的一種抽樣方法。第十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述統(tǒng)計(jì)抽樣的方法項(xiàng)目屬性抽樣變量抽樣1.抽樣內(nèi)涵一種對總體中某一事件發(fā)生率得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)抽樣方法；設(shè)定控制的每一次發(fā)生或偏離都被賦予同樣的權(quán)重，而不管交易的金額大小用來對總體金額得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)抽樣方法2.測試種類控制測試實(shí)質(zhì)性細(xì)節(jié)測試3.測試目標(biāo)估計(jì)總體既定控制的偏差率（次數(shù)）估計(jì)總體總金額或總體中的錯誤金額4.測試內(nèi)容內(nèi)控有效性報(bào)表項(xiàng)目第二十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述5.測試評價定性評價定量評價6.測試目的確定實(shí)質(zhì)性程序確定會計(jì)報(bào)表是否公允表達(dá)7.測試方法固定樣本量抽樣、停走抽樣、發(fā)現(xiàn)抽樣均值估計(jì)、差異估計(jì)、比率估計(jì)、但有一個例外，即PPS抽樣，是一種運(yùn)用屬性抽樣原理對貨幣金額而不是對發(fā)生率得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)抽樣方法。8.測試結(jié)論對與錯或是與否；得出的結(jié)論與總體發(fā)生率有關(guān)得出的結(jié)論與總體金額有關(guān)9.適用范圍控制測試中運(yùn)用的抽樣技術(shù)金額是多少？或賬戶是否存在錯報(bào)？主要用途是進(jìn)行實(shí)質(zhì)性細(xì)節(jié)測試，以確定記錄金額是否合理第二十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述（二）非統(tǒng)計(jì)抽樣（nonstatisticalsampling）非統(tǒng)計(jì)抽樣是一種更為主觀的抽樣審查和結(jié)論推斷方法。在這種抽樣技術(shù)中，確定樣本規(guī)模、抽取樣本以及評價抽樣結(jié)果時，更多的是按照審計(jì)人員專業(yè)判斷來做出決定。小規(guī)模的或其項(xiàng)目是審計(jì)人員不容易獲得的總體更適合使用非統(tǒng)計(jì)抽樣方法。

第二十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述（三）統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣的比較統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣都可以提供給審計(jì)人員所要求的充分、適當(dāng)?shù)膶徲?jì)證據(jù)，并且都存在著某種程度的抽樣風(fēng)險(xiǎn)和非抽樣風(fēng)險(xiǎn)，兩者之間的根本區(qū)別，在于統(tǒng)計(jì)抽樣是利用概率法則來量化控制抽樣風(fēng)險(xiǎn)的。

第二十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述統(tǒng)計(jì)抽樣的優(yōu)點(diǎn)在于能夠較客觀地計(jì)量抽樣風(fēng)險(xiǎn)，并通過調(diào)整樣本規(guī)?？刂骑L(fēng)險(xiǎn)。另外，統(tǒng)計(jì)抽樣還有助于審計(jì)人員高效地設(shè)計(jì)樣本，計(jì)量所獲取證據(jù)的充分性，以及定量評價樣本結(jié)果。非統(tǒng)計(jì)抽樣計(jì)劃則很少采用正規(guī)程序而可以采用多種形式，更多地基于審計(jì)人員的判斷。

第二十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述審計(jì)人員在統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣方法之間進(jìn)行選擇時主要考慮成本效益。統(tǒng)計(jì)抽樣有很多優(yōu)點(diǎn)，但又可能發(fā)生額外的成本。非統(tǒng)計(jì)抽樣如果設(shè)計(jì)適當(dāng)，也能提供與設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)抽樣方法同樣有效的結(jié)果。第二十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述四、審計(jì)抽樣步驟設(shè)計(jì)樣本

評價樣本結(jié)果2.審計(jì)程序的目標(biāo)1.分析樣本誤差

1.設(shè)計(jì)樣本的基本要求步

驟選取樣本實(shí)施審計(jì)程序

3.總體

4.樣本規(guī)模1.對統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣同時適用的代表性選樣方法2.非統(tǒng)計(jì)抽樣中代表性樣本的選取2.推斷總體誤差3.形成審計(jì)結(jié)論第二十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述在實(shí)施抽樣之前，CPA必須仔細(xì)定義總體，確定抽樣總體的范圍?？傮w可以包括構(gòu)成某類交易或賬戶余額的所有項(xiàng)目，也可以只包括某類交易或賬戶余額中的部分項(xiàng)目。定義總體的適當(dāng)性和完整性

第二十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

適當(dāng)性完整性要求CPA應(yīng)確定總體適合于特定的審計(jì)目標(biāo)，包括適合于測試的方向CPA應(yīng)從總體項(xiàng)目內(nèi)容和涉及時間等方面確定總體的完整性控制測試案例要測試用以保證所有發(fā)運(yùn)商品都已開單的控制是否有效運(yùn)行，從已開單的項(xiàng)目中抽取樣本不能發(fā)現(xiàn)誤差，因?yàn)樵摽傮w不包含那些已發(fā)運(yùn)但未開單的項(xiàng)目。為發(fā)現(xiàn)這種誤差，將所有已發(fā)運(yùn)的項(xiàng)目作為總體。（1）對某一控制活動在財(cái)務(wù)報(bào)告期間是否有效運(yùn)行作出結(jié)論，總體應(yīng)包括來自整個報(bào)告期間的所有相關(guān)項(xiàng)目；（2）也可采用其他方法，如對總體進(jìn)行分層，然后只對一年中前10個月的控制活動使用審計(jì)抽樣作出結(jié)論，對剩余的兩個月則使用替代審計(jì)程序或單獨(dú)選取樣本。細(xì)節(jié)測試案例（1）測試應(yīng)付賬款的高估，總體可以定義為應(yīng)付賬款清單；（2）測試應(yīng)付賬款的低估時，總體就不是應(yīng)付賬款清單，而是后來支付的證明、未付款的發(fā)票、供貨商的對賬單、沒有銷售發(fā)票對應(yīng)的收貨報(bào)告，或能提供低估應(yīng)付賬款的審計(jì)證據(jù)的其他總體。如果CPA從檔案中選取付款證明，除非確信所有的付款證明都已歸檔，否則CPA不能對該期間的所有付款證明作出結(jié)論。第二十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述樣本規(guī)模是指從總體中選取樣本項(xiàng)目的數(shù)量。在審計(jì)抽樣中，如果樣本規(guī)模過小，就不能反映出總體的特征，CPA就無法獲取充分的審計(jì)證據(jù)，其審計(jì)結(jié)論的可靠性就會大打折扣，甚至可能得出錯誤的審計(jì)結(jié)論；相反，如果樣本規(guī)模過大，則會增加審計(jì)工作量，造成不必要的時間和人力的浪費(fèi)，降低審計(jì)效率，失去審計(jì)抽樣的意義。影響樣本規(guī)模的因素如下表：

第二十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

影響因素含義與樣本規(guī)模的關(guān)系1.總體規(guī)模影響很小，幾乎為零2.預(yù)計(jì)誤差率CPA預(yù)期在審計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)的誤差同向變動3.可容忍誤差率CPA能夠容忍的最大誤差反向變動4.可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)CPA可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平反向變動5.總體變異性總體的某一特征（如金額）在各項(xiàng)目之間的差異程度同向變動?？刂茰y試，一般不考慮總體變異性；細(xì)節(jié)測試，總體項(xiàng)目的變異性越低，通常樣本規(guī)模越小第三十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述【例3】某公司去年聘用丁、王兩位開票員，前者工作9個月，后者工作3個月。每個月發(fā)票量基本相等。假定丁、王兩人所開具的發(fā)票總體中，具有同等的預(yù)計(jì)誤差率，則自丁、王兩人所開發(fā)票總體中分別提取的樣本量應(yīng)否按照3∶1的比例進(jìn)行?為什么?第三十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述隨機(jī)數(shù)表法分層隨機(jī)抽樣按可能性的比例抽樣系統(tǒng)選樣法第三十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述隨機(jī)數(shù)表法是利用隨機(jī)數(shù)表選取樣本項(xiàng)目的一種隨機(jī)選樣方法。其具體步驟是：首先，對總體項(xiàng)目進(jìn)行編號，以確定總體項(xiàng)目的標(biāo)志并確定所使用的隨機(jī)數(shù)的位數(shù)；然后，從隨機(jī)數(shù)表中任選擇一行或任何一欄開始，按照一定的方向（上下左右均可）依次查找，符合總體項(xiàng)目編號要求的數(shù)字，即為選中的號碼，與此號碼相對應(yīng)的總體項(xiàng)目即為樣本項(xiàng)目，一直到選足所需樣本量為止。第三十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述【例4】某被審計(jì)單位銷售發(fā)票編號為0001-5000，審計(jì)人員擬利用隨機(jī)數(shù)表選擇其中的175份進(jìn)行函證，隨機(jī)數(shù)表如下表。

以第2行、第1列數(shù)字為起點(diǎn)，自左向右，以各數(shù)的后四位數(shù)為準(zhǔn)，審計(jì)人員選擇的樣本號碼分別是：417、3404、2038、3779、2305……

如果以第4行、第2列數(shù)字為起始點(diǎn)，自上到下，以各數(shù)的前四位數(shù)為準(zhǔn)，審計(jì)人員將會選擇哪些號碼的樣本？列出前五個。第三十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述隨機(jī)數(shù)表12345104734394269103554939768732104171968883404420384822030751448374356583897153779452305869251022325946902225963571148530102826795798369287005921656982799386406700500759243380305286100728348269378452709153709672792580921860367907688320435107748738419206314869412638第三十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述系統(tǒng)選樣法也稱等距抽樣法，是按照相同的間隔從審計(jì)對象總體中等距選取樣本的一種選樣方法。其基本步驟是：首先，計(jì)算抽樣間距；然后，從第一個間距中選擇一個隨機(jī)起點(diǎn)，以隨機(jī)起點(diǎn)作為開端，按照計(jì)算的抽樣間距等距離地選取樣本。抽樣間距=總體規(guī)模/樣本規(guī)模第N張憑證號=第1張憑證號+抽樣間距×（N－１）第三十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述【例5】如果銷售發(fā)票的總體范圍是652-3151，設(shè)定的樣本量是125，那么選樣間距為20[（3152-652）/125]。注冊會計(jì)師必須從0-19中選取一個隨機(jī)數(shù)作為抽樣起點(diǎn)。如果隨機(jī)選擇的數(shù)碼是9，那么第一個樣本項(xiàng)目是發(fā)票號碼為661（652+9）的那一張，其余的124個項(xiàng)目是681，701…依此類推，直至第3141號。第三十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述非統(tǒng)計(jì)抽樣中代表性的選取方法是任意抽樣、分批抽樣和判斷抽樣等。任意抽樣也叫隨意抽樣，是指CPA不帶任何偏見地選取樣本，即CPA不考慮樣本項(xiàng)目的性質(zhì)、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項(xiàng)目。判斷抽樣是根據(jù)審計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)判斷，有目的地從總體中抽取部分樣本進(jìn)行審查。第三十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

控制測試中的樣本結(jié)果評價：第三十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)概述

細(xì)節(jié)測試中的樣本結(jié)果評價：第四十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在控制測試中的運(yùn)用一、控制測試中的統(tǒng)計(jì)抽樣

控制測試的目的是判斷審計(jì)人員所要檢查的內(nèi)部控制在審計(jì)期間內(nèi)是否在有效地運(yùn)作。一些控制是通過觀察進(jìn)行測試的，一些控制的測試是以業(yè)務(wù)穿行測試的形式進(jìn)行的，還有一些控制測試要采用檢查文檔的方法。審計(jì)人員在控制測試的文檔檢查時所關(guān)注的一些屬性（控制特征）。統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)可以幫助審計(jì)人員確定用于每項(xiàng)屬性檢查所需的文檔數(shù)量、抽取這些文檔并評價抽樣結(jié)果。

第四十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日二、控制測試中運(yùn)用屬性抽樣的步驟第二節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在控制測試中的運(yùn)用設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)性測試方案

定義抽樣目標(biāo)、樣本單元、總體、誤差（屬性）

設(shè)置參數(shù)：預(yù)計(jì)的誤差率、可容忍誤差率、可接受審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)確定樣本規(guī)模

檢查樣本的誤差評價抽樣結(jié)果

制定實(shí)質(zhì)性測試的抽樣方案12456783隨機(jī)抽取樣本

第四十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日三、屬性抽樣運(yùn)用

（一）固定樣本量抽樣第二節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在控制測試中的運(yùn)用第一步，使用樣本量表確定樣本規(guī)模第二步，抽取樣本第三步，檢查樣本項(xiàng)目第四步，評價樣本結(jié)果

第四十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日（二）?！叱闃油！叱闃邮枪潭颖玖砍闃拥囊环N特殊形式。采用固定樣本量抽樣時，如果預(yù)計(jì)總體偏差率大大高于實(shí)際偏差率，其結(jié)果將是選取了過多的樣本，降低了審計(jì)工作效率。?！叱闃訌念A(yù)計(jì)總體偏差率為零開始，通過邊抽樣并評估來完成審計(jì)工作。審計(jì)人員先抽取一定量的樣本進(jìn)行審查，如果結(jié)果可以接受，就停止抽樣得出結(jié)論，如果結(jié)果不能接受，就擴(kuò)大樣本量繼續(xù)審查直至得出結(jié)論。

第二節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在控制測試中的運(yùn)用第四十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日

停——走抽樣通常由2～4組抽樣單元組成。審計(jì)人員根據(jù)既定的可容忍偏差率、信賴過度風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)計(jì)總體偏差率，確定每組抽樣單元的規(guī)模（通常使用計(jì)算機(jī)程序或表格）。審計(jì)人員首先對第一組抽樣單元實(shí)施檢查，然后根據(jù)檢查結(jié)果確定是在不擴(kuò)大檢查范圍的情況下接受計(jì)劃的重大錯報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評估水平，還是不擴(kuò)大檢查范圍而提高計(jì)劃的重大錯報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評估水平，或者因?yàn)闆]有獲取充分的信息確定計(jì)劃的重大錯報(bào)風(fēng)險(xiǎn)評估水平是否有保證而決定擴(kuò)大檢查范圍。

第二節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在控制測試中的運(yùn)用第四十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

一、實(shí)質(zhì)性測試中的統(tǒng)計(jì)抽樣（一）變量抽樣方法1.單位平均估計(jì)抽樣（1）樣本量的計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)離差越大，樣本量也要越大精確度的范圍越小，樣本量就越大抽樣風(fēng)險(xiǎn)、重要性水平都與樣本量呈反向關(guān)系總體項(xiàng)目數(shù)量越大，樣本量也應(yīng)當(dāng)越大可信賴程度越高，要求的樣本量就越大樣本量的影響因素

第四十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）單位平均估計(jì)抽樣的樣本量計(jì)算公式N=總體項(xiàng)目數(shù)量（客戶賬戶數(shù)量、存貨項(xiàng)目數(shù)量等）SD=標(biāo)準(zhǔn)離差（可以通過檢驗(yàn)由隨機(jī)選取得30個~40個項(xiàng)目組成的試驗(yàn)樣本（pilotsample）的標(biāo)準(zhǔn)離差進(jìn)行估計(jì)，或使用賬面價值和一套計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差的計(jì)算機(jī)程序來估計(jì)）

=與選定的置信水平相關(guān)的可信賴程度系數(shù)第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第四十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日

計(jì)劃的精確度（Ａ）是一種以重要性水平和可接受風(fēng)險(xiǎn)水平為基礎(chǔ)進(jìn)行的審計(jì)判斷。Ｍ＝以金額形式表現(xiàn)的重要性水平，可見，重要性水平越低，精確度越小，樣本量越大。＝與可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平相對應(yīng)的Ｚ值，即與值對應(yīng)的可信賴程度系數(shù)。＝與可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平相對應(yīng)的Ｚ值，即與值對應(yīng)的可信賴程度系數(shù)。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第四十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日（3）單位平均估計(jì)抽樣運(yùn)用舉例

JohnHalter是Alright會計(jì)師事務(wù)所的高級審計(jì)人員，他負(fù)責(zé)對一家玩具制造商Xano公司進(jìn)行存貨審計(jì)。他決定采用單位平均估計(jì)抽樣法來估計(jì)Xano公司存貨中原材料的價值。下面的數(shù)值是Halter已經(jīng)確定或設(shè)定的：總體項(xiàng)目數(shù)量：計(jì)算機(jī)打印輸出記錄中共有20000個項(xiàng)目。賬面價值：2000萬美元。這是從總賬中獲得的，計(jì)算機(jī)打印記錄也有這個總數(shù)。重要性水平：100萬美元第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第四十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日

風(fēng)險(xiǎn)和審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)：5%，因此置信水平和系數(shù)分別是95%和1.96

風(fēng)險(xiǎn)：7%。Halter發(fā)現(xiàn)購買原材料的內(nèi)部控制制度較薄弱，因此將控制風(fēng)險(xiǎn)評估為70%，固有風(fēng)險(xiǎn)為100%。標(biāo)準(zhǔn)離差：370美元。標(biāo)準(zhǔn)離差的估計(jì)是從計(jì)算機(jī)打印的輸出記錄中隨機(jī)挑選出40個項(xiàng)目組成初始樣本計(jì)算出來的。

第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十頁，共七十九頁，2022年，8月28日審計(jì)過程如下：第一步，計(jì)算樣本量分母56968美元是用精確度計(jì)算公式計(jì)算出來的

在本例中，樣本量648小于總體項(xiàng)目數(shù)量20000的5%，因此不用進(jìn)行調(diào)整。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二步，抽取樣本原先為了估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)離差所抽取的初始樣本可以作為最終正式樣本的一部分。所以，審計(jì)人員還需要從計(jì)算機(jī)記錄中再抽取隨機(jī)608個項(xiàng)目。假設(shè)Halter采用了一套隨機(jī)數(shù)表來抽取40個初始樣本，對于剩下的樣本抽取，他可以從隨機(jī)數(shù)表中這40個樣本抽取停止的地方開始，直到608個樣本都已抽取時停止。第三步，抽樣結(jié)果評價在本例中，Halter主要關(guān)注Xano公司原材料存貨的以下幾個方面：

1.存貨列表中的項(xiàng)目類型和數(shù)量記錄是從存貨標(biāo)簽中正確地轉(zhuǎn)錄過來的。

2.存貨項(xiàng)目計(jì)價是遵守了《企業(yè)會計(jì)準(zhǔn)則》的，并且和上一年度采取的計(jì)價方法一樣。

3.單位成本與數(shù)量的乘積是正確的。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日一旦樣本的每一個項(xiàng)目都按照以上這些方面進(jìn)行了審計(jì)，樣本的實(shí)際均值就可以通過公式來計(jì)算：假設(shè)樣本已審計(jì)的實(shí)際均值為990美元，則估計(jì)的總體價值以如下方式確定：=990×20000=19800000第四步，計(jì)算實(shí)際的精確度實(shí)際的精確度是總體的真實(shí)價值最有可能處于的范圍。實(shí)際的精確度假設(shè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差是360美元，則

20000×1.96×=554368第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日

實(shí)際的精確度必須小于等于計(jì)劃的精確度。在本例中，554368＜569768。因此，β風(fēng)險(xiǎn)在可接受的范圍之內(nèi)。

Halter已經(jīng)將樣本的結(jié)果推及到了總體并且計(jì)算了精確度，因此他現(xiàn)在可以做出這樣的結(jié)論：“我有95%的概率相信Xano公司原材料存貨的真實(shí)價值是（19800000554368）美元?！?/p>

第五步，判斷可接受水平的范圍可接受水平的范圍，是審計(jì)人員可以接受的賬面價值的可能范圍。這個范圍的下限（即可接受的最低賬面價值）等于精確度范圍的上限減去重要性水平。這個范圍的上限（即可接受的最高賬面價值）等于精確度范圍的下限加上重要性水平。

19800000＋554368—100000019354368第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日19800000－554368＋100000020245632由于賬面價值2000萬美元處于可接受水平的范圍之內(nèi)，因此Halter可以認(rèn)為Xano公司的存貨價值是公允呈報(bào)的。

第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日2.差額估計(jì)抽樣（differenceestimation）差額估計(jì)抽樣是單位平均估計(jì)抽樣的一種變形，它被用來推斷總體的錯誤總額。其做法是比較樣本的實(shí)際價值（AV）和賬面價值（BV）的差額，然后將該差額推及到總體。如果（AV－BV）大于0，說明賬面價值被低估；如果（AV－BV）小于0，說明賬面價值被高估。差額估計(jì)抽樣不僅實(shí)用，而且由于其使用的樣本量較小，因此與單位平均估計(jì)抽樣相比在成本方面更具有優(yōu)勢。差額估計(jì)抽樣之所以使用較小的樣本量，其原因是差額的標(biāo)準(zhǔn)離差小于個體項(xiàng)目數(shù)值對均值的標(biāo)準(zhǔn)離差。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日（1）在執(zhí)行差額估計(jì)抽樣時，必須符合以下條件：第一，可以獲得總體中的每一個項(xiàng)目（如應(yīng)收賬款明細(xì)賬中的客戶賬戶的余額）的賬面價值；第二，賬面價值的總額應(yīng)當(dāng)?shù)扔诟鱾€個體項(xiàng)目賬面價值的合計(jì)數(shù)（即明細(xì)賬的合計(jì)數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔诳傎~的總數(shù)）；第三，樣本量應(yīng)當(dāng)足夠大，以生成一個正態(tài)分布；第四，應(yīng)當(dāng)有很大的非零差額樣本量，這些差額在高估和低估之間均勻分布。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）在進(jìn)行差額估計(jì)抽樣方法時，有必要執(zhí)行以下的步驟：第一步，加總個體項(xiàng)目的賬面價值并將其與賬面價值總額進(jìn)行比較；第二步，抽取一個初始樣本，該樣本至少包括30個差額項(xiàng)目，并利用下面的公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)離差：其中，=差額的標(biāo)準(zhǔn)離差；=個體項(xiàng)目的差異；=差額的均值；n=初始樣本的項(xiàng)目數(shù)量第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日為了估計(jì)差額，應(yīng)當(dāng)按照以下公式計(jì)算：

=AV-BV其中，AV=實(shí)際價值；BV=賬面價值第三步，在估計(jì)了實(shí)際值和賬面價值之間的差額的標(biāo)準(zhǔn)差之后，按以下公式計(jì)算樣本量：

第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第五十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四步，隨機(jī)選取剩余的樣本項(xiàng)目第五步，對樣本進(jìn)行審計(jì)，列示出所有的差額，并計(jì)算差額的平均值（）

其中，=差額的均值；=個體項(xiàng)目的差異=第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第六十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第六步，計(jì)算差額的標(biāo)準(zhǔn)離差（）第七步，計(jì)算實(shí)際的精確度（）

第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第六十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第八步，計(jì)算估計(jì)的總體差額（D）

D=N×第九步，計(jì)算估計(jì)的審計(jì)價值（EAV）

EAV=BVD第十步，得出結(jié)論這與單位平均估計(jì)抽樣中采用的方法一樣，只是樣本量較小些。

（3）差額估計(jì)抽樣運(yùn)用舉例（略）第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第六十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日（二）比例估計(jì)抽樣法

1.比例估計(jì)抽樣比例估計(jì)抽樣（PPS，也稱為單位金額抽樣）是屬性抽樣的一個變種。在執(zhí)行比例估計(jì)抽樣時，審計(jì)人員通過檢查樣本的錯誤額來估計(jì)總體的錯誤金額（而不是錯誤的比率），并在抽樣結(jié)果的基礎(chǔ)上計(jì)算總體的錯誤上限。相比較古典變量抽樣（單位平均估計(jì)抽樣、差額估計(jì)抽樣）而言，比例估計(jì)抽樣的優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差，從而不用抽取初始樣本；由于總體是自動分層的，大額的錯誤被發(fā)現(xiàn)的可能性更大；樣本量一般要小于單位平均估計(jì)抽樣和差額估計(jì)抽樣。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第六十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日2.比例估計(jì)抽樣步驟第一步，計(jì)算樣本量邏輯樣本單位（logicalsamplingunit）是隨機(jī)抽取的金額所附著的項(xiàng)目。這種項(xiàng)目被稱為賬簿項(xiàng)目，它的形式可以是一個客戶賬戶、一項(xiàng)存貨或一個固定資產(chǎn)賬戶。第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第六十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

其中，BV=總體的賬面價值；RF=可信賴程度系數(shù)（reliabilityfactor），它對應(yīng)于審計(jì)人員設(shè)定的誤受率（風(fēng)險(xiǎn)）水平，并假設(shè)是零誤差；TE=審計(jì)人員可以接受的可容忍誤差（tolerableerror）（以金額的形式表示）；AE=預(yù)計(jì)誤差（anticipatederror），這是審計(jì)人員預(yù)計(jì)的誤差。預(yù)計(jì)誤差也是以金額的形式表示的，它是審計(jì)人員對固有風(fēng)險(xiǎn)和控制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行判斷的函數(shù)；第六十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

EF=擴(kuò)展系數(shù)（expansionfactor），它與可信賴程度系數(shù)相關(guān)，并假設(shè)只有誤差是在預(yù)計(jì)范圍之內(nèi)的才取正值。當(dāng)一些誤差是在預(yù)計(jì)范圍之內(nèi)時，擴(kuò)展系數(shù)提供了附加的抽樣誤差值；樣本量計(jì)算公式的分母決定著預(yù)期精確度，它是審計(jì)專業(yè)判斷的函數(shù)。第二步，抽取樣本樣本抽取的第一步是計(jì)算樣本間距（samplinginterval）。樣本間距是兩個連續(xù)樣本之間的距離，它的計(jì)算公式為：第六十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

一旦確定了樣本間距之后，就應(yīng)當(dāng)采用系統(tǒng)抽樣法來抽取樣本。從1和SI之間隨機(jī)抽取一個數(shù)，并將其作為樣本的第一個項(xiàng)目。隨后，每含有第SI個金額的邏輯單位都會被抽取出來并完成整個樣本抽取過程。分層抽樣得出這樣一個結(jié)果——比樣本間距大的邏輯單位有100%的概率被選中，而其他邏輯單位被選中的概率取決于其大小。這就對比例抽樣的用法進(jìn)行了解釋。第六十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第三步，評價樣本結(jié)果（1）計(jì)算預(yù)計(jì)誤差預(yù)計(jì)誤差（projectederror）與樣本中包含的邏輯單位中所發(fā)現(xiàn)的錯誤相聯(lián)系。包含有一個或多個錯誤的邏輯單位被認(rèn)為是有“瑕疵”的。此外，如果邏輯單位的賬面價值小于樣本間距，必須使用“瑕疵率”來預(yù)計(jì)包含有邏輯單位的整個樣本間距的誤差。（2）計(jì)算精確度計(jì)算的精確度包括以下組成部分：第六十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

①基準(zhǔn)精確度（basicprecision，BP）其中，RF=對應(yīng)于誤受風(fēng)險(xiǎn)的可信賴程度系數(shù)；SI=樣本間距②遞增精確度備抵（incrementalprecisionallowance，IA），它指的是在小于樣本間距的邏輯單位中發(fā)現(xiàn)的錯誤。（3）確定誤差上限

BP和IA的和等于抽樣風(fēng)險(xiǎn)備抵（allowanceforsamplingrisk）。第六十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

現(xiàn)在，審計(jì)人員可以確定誤差上限（uppererrorlimit，UEL），它等于計(jì)劃的誤差加上抽樣風(fēng)險(xiǎn)備抵。為了使賬面價值能夠被審計(jì)人員接受，誤差上限應(yīng)當(dāng)小余可容忍誤差。

3.比例估計(jì)抽樣運(yùn)用舉例（略）第七十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

二、實(shí)質(zhì)性測試中的非統(tǒng)計(jì)抽樣在實(shí)質(zhì)性測試中，統(tǒng)計(jì)抽樣與非統(tǒng)計(jì)抽樣的主要區(qū)別在于確定樣本規(guī)模和評價樣本結(jié)果所用的程序不同。采用非統(tǒng)計(jì)抽樣法時，審計(jì)人員可以決定不量化用于確定樣本規(guī)模的因素，不過他們?nèi)詴紤]上節(jié)所總結(jié)的那些關(guān)系。在評價樣本結(jié)果時，審計(jì)人員仍會以樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報(bào)額來預(yù)計(jì)總體的錯報(bào)額并且考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)，但是也不量化風(fēng)險(xiǎn)水平。雖然審計(jì)人員可以僅利用專業(yè)判斷來確定樣本規(guī)模第七十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

和評價樣本結(jié)果，但是許多注冊會計(jì)師事務(wù)所已經(jīng)開始對非統(tǒng)計(jì)抽樣采取以統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)化的方法。這種方法提高了事務(wù)所不同審計(jì)師作出的抽樣判斷的一致性。下面舉例說明如何運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的非統(tǒng)計(jì)抽樣法。第一步，確定測試的目標(biāo)。假定審計(jì)師人員在執(zhí)行一項(xiàng)存貨計(jì)價測試，通過參照供應(yīng)商發(fā)票審查一個存貨樣本的定價。存貨由2000個項(xiàng)目組成，賬面價值為3000000美元。第七十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計(jì)抽樣技術(shù)在實(shí)質(zhì)性程序中的運(yùn)用

第二步，定義總體和樣本抽樣單位。總體的實(shí)物代表是一份年末現(xiàn)有存貨項(xiàng)目的清單，審計(jì)人員已經(jīng)確定抽樣單位為每一種單位的產(chǎn)品。第三步，選擇審計(jì)抽樣技術(shù)。審計(jì)師已經(jīng)決定采用結(jié)構(gòu)化的非統(tǒng)計(jì)抽樣法。第四步，確定樣本規(guī)模。為了確定所需的樣本規(guī)