2022-2023學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1.已知集合（ ），，則A．B．C．D．分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（）的值為樣本的中位數(shù)大于 萬元估計當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過 萬元樣本在區(qū)間已知復(fù)數(shù)（ ）A．C．充分必要條件

內(nèi)的頻數(shù)為， ，則“ ”是“為純虛數(shù)”的B．必要不充分條件D．已知某正四面體的俯視圖外輪廓是邊長為1的正三角形，則該正四面體的面積為（ ）A． B． C． D．A．

公差為，且滿足，，成等比數(shù)列，則 （ ）B．0或 C．2 D．0或2美國生物學(xué)家和人口統(tǒng)計學(xué)家雷蒙德·規(guī)律的生長曲線，稱為“皮爾曲線”，常用的“皮爾曲線”的函數(shù)解析式可以簡化為 ( ， ， )的形式.已知 ( )述的是一種果樹的高度隨著時間x(單位：年)變化的規(guī)律，若剛栽種時該果樹的高為，經(jīng)過一年，該果樹的高為，則該果樹的高度超過 ，至少需要()附：A．3B．4年C．5年 D．6年A、B、C三點共線（O），且，則A．10 B．9

的最小值為（ ）C．8 D．4某次抽獎活動中，小王通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生 內(nèi)的兩個均隨機數(shù)?，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖的相應(yīng)程序；若電腦顯示“中獎”，則小王獲相應(yīng)獎品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎；小王獲得獎品的概率為（ ）A． B． C． D．七人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙?丙兩人必須相鄰，則排法有（ ）A．種 B． 種 C． 種 D． 種設(shè)函數(shù)鄰兩條對稱軸之間的距離為，判斷正確的是（ ）

的最大值為，其圖象相的圖象關(guān)于點 對稱，則下列函數(shù) 在 上單調(diào)遞增C．當(dāng)

的圖象關(guān)于直線時，函數(shù)

對稱的最小值為D．要得到函數(shù)過雙曲線

的圖象，只需將

的圖象向右平移個單位的焦點作以焦點為圓心的圓的一條切線，切點為， 的面積為 ，其中為半焦距，線線的一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（ ）

恰好被雙曲A． B．

C． D．或已知a，b， ，且 中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ）A． B．C． D．

， ，其二、填空題13.，則過點 作圓的切線的方程為 .14.若變量，滿足，則 的最小值為 .15.已知橢圓點，為圓的左?右焦點分別為，上任意一點，則，為橢圓上任意一的最小值為 .16.已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的可能取值為 三、解答題17.已知向量， ，，且、、分別為的三邊、、所對的角.（1）求角的大??；（2）若， ， 成等差數(shù)列，且，求邊的長.10000120運動參與者運動達人合計中年職工254065青年職工352055合計 6060120根據(jù)上表，判斷是否有 的把握認(rèn)為獲得“運動達人”稱號與年齡段有系？6622其中如圖，在長方形 中折起，使得 .

， 為 的中點，將 沿求證：平面若點滿足

平面 ；，求二面角

的余弦值.已知拋物線的距離的最小值為.求拋物線的方程；若點在圓 上， 最大值.

的焦點為.且與圓 上點是的兩條切線.，是切點，求 面積的已知函數(shù) ， .若 存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；若， 與為 的兩個不同極值點，證明： .在直角坐標(biāo)系 中，已知曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），將曲線上的點按坐標(biāo)變換 得到曲線，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.設(shè)點的極坐標(biāo)為求曲