●自主學(xué)習(xí)一、打點計時器1．電磁打點計時器使用交流電壓為

的電源，當(dāng)電源涉率是50Hz時，它每隔

打一個點．2．電火花計時器是利用

在紙帶上打出小孔而顯示出點跡的計時儀器，使用

交流電壓，當(dāng)電源頻率為50Hz時，它也是每隔

打一個點．4V～6V0.02s火花放電220V0.02s二、紙帶的數(shù)據(jù)記錄1．取點的原則：從打下的紙帶中選取

的紙帶，舍掉開始比較密集的點跡，以便于測量位置取一個計數(shù)點A，然后每5個點(或者說每隔4個點)如圖所示，取一個計數(shù)點B、C、D….這樣每兩個計數(shù)點間的時間間隔為T＝

，計算比較方便．點跡清晰0.1s2．從紙帶讀取長度的方法：利用毫米刻度尺．測出各點到A點的距離，算出相鄰計數(shù)點間的距離s1、s2、s3、s4、s5、s6….由于毫米刻度尺的最小刻度是mm，讀數(shù)時必須估讀到mm的

．下一位三、實驗原理1．利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法設(shè)s1、s2、s3……為紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間的距離，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝……＝常數(shù)，即連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體做勻變速直線運動．2．由紙帶求物體運動加速度的方法(1)逐差法：根據(jù)s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2，求a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值即為我們所求的勻變速直線運動物體的加速度．設(shè)T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔，則“逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測量的數(shù)據(jù)s1、s2、s3……，以減小偶然誤差．(2)用v－t圖象求加速度：根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度即vn＝求出打各個計數(shù)點時紙帶的瞬時速度，再作出v－t圖象，圖線的斜率即為做勻變速直線運動物體的加速度．

四、實驗器材電火花計時器或電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙．五、實驗步驟1．把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖所示．2．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，并在繩的另一端掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器(紙帶要放在復(fù)寫紙下面)，并把紙帶的一端固定在小車的后面．3．把小車停在靠近

處，接通

后，放開

，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點．取下紙帶，換上新紙帶，重復(fù)實驗三次．

打點計時器電源小車4．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭一些較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點，為了測量方便和減少誤差，通常不用每打一次點的時間作為時間的單位，而用每打五次點的時間作為時間的單位，就是T＝0.02s×5＝

，在選好的開始點下標(biāo)明A，依次標(biāo)為B、C、D、E……(這些點叫做計數(shù)點)．5．一般要測出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6.6．根據(jù)測量結(jié)果，利用“實驗原理”中給出的公式算出加速度a1、a2、a3的值，(注意T＝0.1s)求出a1、a2、a3的平均值，就是小車做勻變速直線運動的加速度．0.1s●深化拓展一、注意事項1．要在鉤碼落地處放置軟墊或砂箱，防止撞壞鉤碼．2．要在小車到達滑輪前用手按住它或放置泡沫塑料擋板，防止車掉在地上或撞壞滑輪．3．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器．4．應(yīng)該先接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后，再釋放小車．5．小車另一端所掛的鉤碼個數(shù)要適當(dāng)，避免加速度過大而使紙帶上打的點太少，或者加速度太小，使各段位移無多大區(qū)別．6．選擇一條理想的紙帶，是指紙帶上的點跡清晰．適當(dāng)舍棄點子密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(計數(shù)點和計時點有區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少秒．二、誤差分析本實驗中誤差來源于s和T.由于電源頻率很穩(wěn)定，所以打點時間T的誤差可忽略不計．在用毫米刻度尺測量s時，要求眼睛正對刻度尺．【特別提醒】除了每兩計數(shù)點間逐段測量長度s1、s2、s3…外，還可讓刻度尺的零刻度對準(zhǔn)第一個計數(shù)點0，分別測出各計數(shù)點1、2、3…到0點的距離d1、d2、d3…，此時用來求各點的瞬時速度．

●規(guī)律方法逐差法和圖象法是測定加速度的常用的兩種方法，它們都比較準(zhǔn)確地計算出物體運動的加速度．運動學(xué)公式中的兩個推論Δs＝aT2和在有關(guān)紙帶的數(shù)據(jù)處理時經(jīng)常用到．在用圖象法計算加速度時，據(jù)所給的實驗數(shù)據(jù)描點，然后作出直線，注意所畫的直線不一定過所有點，原則是應(yīng)盡量使各點較均勻地分布在直線的兩側(cè)．

【例1】如圖所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動打點計時器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50Hz.圖(b)中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示．(1)根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為__________________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)打a段紙帶時，小車的加速度是2.5m/s2.請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的__________．(3)如果取重力加速度為10m/s2，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物m0與小車m的質(zhì)量比為__________．[解析]

(1)用逐差法求加速度，＝－5.0m/s2表示物體在做減速運動，加速度的大小為5.0m/s2.(2)在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，據(jù)此可求得打D4、D5兩點時的瞬時速度分別為：

＝1.475m/s，v5＝

＝1.45m/s，而D4D5間的平均速度為

1.49m/s，比較這三個速度可看出，速度最大應(yīng)出現(xiàn)在D4～D5之間．(3)由題意知，a段為重物牽引下的小車加速階段，c段為重物落地后，小車做減速運動的階段，對a段中的重物有m0g－F＝m0aa，小車有F－Ff－mgsinθ＝maa；對c段中的小車有Ff＋mgsinθ＝mab(其中F為繩中的彈力，F(xiàn)f為小車與斜面間的摩擦力，θ為斜面的傾角)．由題中所給的數(shù)據(jù)可求得m0:m＝1:1.[答案]

(1)－5.0(2)D4～D5(3)1:1

(2009·六安市徐集中學(xué)高三調(diào)研)某學(xué)生用打點計時器探究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶．如圖所示，他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標(biāo)明A，第六個點下標(biāo)明B，第十一個點下標(biāo)明C，第十六個點下標(biāo)明D，第二十一個點下標(biāo)明E.測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm、CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為__________m/s，小車運動的加速度大小為__________m/s2，AB的距離應(yīng)為__________cm.(保留三位有效數(shù)字)解析：根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,C點的瞬時速度大答案：0.9862.585.99【例2】若實驗中電源的頻率高于正常頻率，而實驗者不知道，則計算出來的加速度值與正常值相比偏大還是偏??？[解析]

如果實驗中電源的頻率高于正常頻率，而實驗者不知道，則實驗者在計算加速度時仍然按照正常頻率計算，則一定會對結(jié)果造成偏差．因為f實際>f正常，所以打點計時器打點的時間間隔T實際<T正常，打出的紙帶上實際的點間距離差Δs實＝但由于實驗者不知道的緣故，所以在計算時要用實際的位移差Δs實除以正常的時間間隔T正常的二次方，而發(fā)生這個位移所用的時間沒有這么大，因此，這種情況下，計算出的加速度值比真實加速度的值偏小．[答案]

偏小在“研究勻變速直線運動”的實驗中，下列方法中有助于減小實驗誤差的是 ()A．選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)解析：選取計數(shù)點可以使相鄰點間的間