運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、選擇題1．某電視臺舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目，其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果群眾演員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中平臺內(nèi)箭頭指向表示投籃方向)()2．如圖所示，在風(fēng)平浪靜的海面上有一艘勻速行駛的郵輪。一名船員A用水桶B到海中取水．某段時(shí)間內(nèi)，船員拉著連接水桶的繩索將裝滿水的水桶提起，同時(shí)船員和水桶以相同的水平速度相對于海面勻速運(yùn)動(dòng)，A與B之間的距離以l＝H－t＋t2的規(guī)律變化(H為A到海面的距離)。則在這段時(shí)間內(nèi)水桶B的受力情況和相對于海面的運(yùn)動(dòng)軌跡正確的是()3．若一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是由兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，則()A．若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D．若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)4．如圖所示,一條小船位于200m寬的河中央A點(diǎn)處,離A點(diǎn)距離為100m的下游處有一危險(xiǎn)區(qū),水流速度為4m/s,為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸,小船在靜水中的速度至少為()A.m/s B.m/sm/s m/s5．跳傘運(yùn)動(dòng)員張開傘之后豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一陣風(fēng)過后，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分速度為6m/s，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際速度為10m/s，則運(yùn)動(dòng)員豎直方向的分速度為()m/s m/sm/s m/s6．一只小船在靜水中的速度為5m/s，它要渡過一條寬為50m的河，河水流速為4m/s，則()A.這只船過河位移不可能為50mB.這只船過河時(shí)間不可能為10sC.若河水流速改變，船過河的最短時(shí)間一定不變D.若河水流速改變，船過河的最短位移一定不變7．如圖所示，在滅火搶險(xiǎn)的過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時(shí)間，人沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車勻速后退，從地面上看，下列說法中正確的是()A．消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變8．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則()A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0D．v2＝0二、多選題9．(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(eq\r(2)－1)dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)10．(多選)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間t變化的圖像分別如圖甲、乙所示，則物體0～t0時(shí)間內(nèi)()A．做勻變速運(yùn)動(dòng)B．做非勻變速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丙所示D．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丁所示三、計(jì)算題11．跳傘員打開降落傘后下落的運(yùn)動(dòng)可近似視為勻速下落．(1)若無風(fēng)，跳傘員著地的速度約為4m/s，方向豎直向下；若有風(fēng)，風(fēng)速大小為3m/s，方向水平向東，假設(shè)跳傘員在水平方向的速度與風(fēng)速相等，落地時(shí)在豎直方向的速度與水平風(fēng)速無關(guān)，則跳傘員著地的速度將是多大？速度的方向怎樣？(2)風(fēng)變大時(shí)，跳傘員水平方向的速度將變大，那么其落地的速度將會(huì)怎樣改變？12．某飛行器在飛行時(shí),它的航線方向要嚴(yán)格地從東到西,如果飛行器的速度是160km/h,風(fēng)從南面吹來,風(fēng)的速度為80km/h,那么:(1)飛行器應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行?(2)如果所測地區(qū)長達(dá)80km,飛行器飛過所測地區(qū)所需時(shí)間是多少?參考答案一、選擇題1．B【解析】要使籃球投入球筐，必須使籃球的合速度方向指向球筐，根據(jù)平行四邊形定則可判只有B選項(xiàng)符合要求，故選B。2．B【解析】根據(jù)l＝H－t＋t2可知，B在豎直方向上勻減速上升，繩索對B的拉力大小小于B的重力大??；B在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，所以F、G都在豎直方向上，又因?yàn)锽向上減速，其合力方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)向下彎曲，故只有B符合。3．D解析：D若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度都為零，則合運(yùn)動(dòng)的加速度一定為零，當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度不是等值反向時(shí)，合運(yùn)動(dòng)就一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯(cuò)誤；若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度方向a1與其運(yùn)動(dòng)方向共線，而另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合運(yùn)動(dòng)的加速度仍等于a1，當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度方向共線時(shí)合運(yùn)動(dòng)仍為直線運(yùn)動(dòng)，否則合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)皆為變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)共線時(shí)，加速度也共線，可能的情況有合速度與加速度皆為零靜止、合運(yùn)動(dòng)速度為零但加速度不為零而從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)速度不為零但加速度為零而做勻速直線運(yùn)動(dòng)、速度與加速度皆不為零時(shí)做變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)不共線時(shí)，還需再分初速度是皆為零、一個(gè)為零、兩個(gè)皆不為零，皆為加速、一加速一減速、皆為減速等情況，總之，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的加速度與速度共線時(shí)是直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)；合運(yùn)動(dòng)的加速度為0時(shí)是靜止或勻速，不為零時(shí)是變速，可判定，A錯(cuò)誤，D正確．4．C【解析】如圖所示,小船剛好避開危險(xiǎn)區(qū)域時(shí),設(shè)小船合運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角為θ,tanθ=,所以θ=30°,當(dāng)船頭垂直合運(yùn)動(dòng)方向渡河時(shí),小船在靜水中的速度最小,可以求出小船在靜水中最小速度為2m/s,C正確。5．C【解析】運(yùn)動(dòng)員的合速度為10m/s，水平分速度為6m/s，由平行四邊形定則可知豎直分速度為8m/s，故選C.6．C【解析】船在靜水中的速度為5m/s，它大于河水流速4m/s，由速度合成的平行四邊形定則可知，合速度可以垂直河岸，因此，過河位移可以為50m，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河時(shí)，過河時(shí)間為t＝eq\f(50,5)s＝10s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；河水流速改變時(shí)，由分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知只要船在靜水中的速度不變那么船過河的最短時(shí)間就不變，故C項(xiàng)正確；河水流速改變時(shí)，合速度要改變，若大于小船在靜水中的速度，合速度不能垂直河岸，過河的最短位移要改變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.7．B【解析】消防隊(duì)員參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是隨車勻速后退，另一個(gè)是沿梯子向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即合初速度與合加速度不共線，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；將消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終速度為勻速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍谧?，所以消防?duì)員水平方向的速度在變，故D錯(cuò)誤。8．D【解析】如圖所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα；當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為0，選項(xiàng)D正確。二、多選題9．ABD【解析】小環(huán)釋放后，其下落速度v增大，繩與豎直桿間的夾角θ減小，而v1＝vcosθ，故v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時(shí)重物具有向上的加速度，繩中張力一定大于2mg，A正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h＝(eq\r(2)－1)d，B正確；如圖所示，將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解，v1＝vcos45°＝eq\f(\r(2),2)v，所以小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)，C錯(cuò)誤，D正確．10．AC【解析】0～t0時(shí)間內(nèi)物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力沿y軸負(fù)方向且大小保持不變，物體做向y軸負(fù)方向彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C正確。三、計(jì)算題11．(1)有風(fēng)時(shí)跳傘員實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是豎直方向的運(yùn)動(dòng)和水平方向的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．可通過平行四邊形定則求解．跳傘員在有風(fēng)時(shí)著地的速度v地，為降落傘無風(fēng)時(shí)勻速下降的速度v傘和風(fēng)速v風(fēng)的合速度，如圖所示．由勾股定理求得v地＝eq\r(veq\o\al(2,風(fēng))＋veq\o\al(2,傘))＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，設(shè)著地速度v地與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(v風(fēng),v傘)＝eq\f(3,4)＝，解得θ＝37°.(2)由v地＝eq\r