2．4線性回歸方程學習目標1.理解兩個變量的相關關系的概念；2．會作散點圖，并利用散點圖判斷兩個變量之間是否具有線性相關關系；3．會求線性回歸方程．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練2．4線性回歸方程課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是多少？由于樣本的方差為0，所以這組數(shù)每個數(shù)都相等，又中位數(shù)是a，所以它的平均數(shù)是a.2．你能想到哪些措施，可使用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征更合理？(1)改進抽樣方法，使樣本更具代表性．(2)適當增加樣本容量．(3)剔除最大值、最小值，減少個別值對總體的影響．(4)多種數(shù)字特征綜合應用．知新益能1．變量間常見關系(1)函數(shù)關系：變量之間的關系可以用______表示，是一種________關系．(2)相關關系：變量之間有___________，但不能完全用_____來表達．2．散點圖為了刻畫兩個變量之間的__________，常建立_______________，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的_____所表示的點在________標出，稱這樣的圖為散點圖．函數(shù)確定性一定的聯(lián)系函數(shù)相關關系平面直角坐標系數(shù)對坐標系內(nèi)一條直線附近相關關系(2)線性回歸方程設有n對觀察數(shù)據(jù)如下：xx1x2x3…xnyy1y2y3…yn最小值回歸直線．(3)用回歸直線進行數(shù)據(jù)擬合的一般步驟：①作出散點圖，判斷_____是否在_________附近．②如果散點在一條直線附近，用公式散點一條直線問題探究回歸直線通過樣本點的中心，對照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關系，你能說說回歸直線與散點圖中各點之間的關系嗎？課堂互動講練考點突破相關關系的判斷考點一確定性函數(shù)關系中的兩個變量之間是一種確定關系，相關關系是一種非確定性關系；線性相關關系是相關關系的一種特殊情形，它也是一種不確定關系．下列各題中的的兩個變量：：①正方體的體積積與棱長；②自由落體運動動的物體的下下落距離與時時間；③人的身高與體體重；④球的體積與表表面積；⑤家庭的收入與與支出．其中具有相關關關系的是________．【思路點撥】首先理解確定定性函數(shù)關系系與相關關系系的區(qū)別是解解題的關鍵，，其次注意兩兩個變量之間間是否存在相相關性，但不不是確定性，，是判斷相關關關系的依據(jù)據(jù)．例1【答案】③⑤【名師點評】(1)理解相關關系系與確定性函函數(shù)關系之間間的區(qū)別和聯(lián)聯(lián)系是解答此此類題目的關關鍵．(2)兩個變量之間間具有確定的的關系，則是是函數(shù)關系；；兩個變量之之間的關系具具有隨機性、、不確定性，，則是相關關關系．自我挑戰(zhàn)1下列兩個變量量之間的關系系，不是函數(shù)數(shù)關系的是________．①角度與它的余余弦值②正方形的邊長長和面積③正n邊形的邊數(shù)和和頂點角度之之和④人的年齡和身身高解析：因為①、②、③都是確定性關關系，都是函函數(shù)關系，而而④是非確定性關關系，故選④.答案：④(1)作散點圖時，，可以類似于于畫函數(shù)圖象象的第一步，，即用描點的的方法．(2)根據(jù)散點圖直直觀的判斷兩兩個變量是否否具有相關關關系．以下是在某城城市搜集到的的不同樓盤房房屋的售價y(單位：萬元)與房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：考點二散點圖的畫法及應用例2x(m2)80105110115135y(萬元)19.42221.624.829.2(1)畫出數(shù)據(jù)對應應的散點圖；；(2)判斷房屋售價價與房屋面積積之間是否具具有相關關系系？【思路點撥】先建立平面直直角坐標系，，再描點作出出散點圖，再再根據(jù)散點圖圖進行判斷．．【解】(1)數(shù)據(jù)對應的散散點圖如圖所所示：(2)觀察散點圖可可以判斷，房房屋的售價與與房屋面積之之間具有相關關關系．【名師點評】判斷變量間有有無相關關系系，一種常用用的簡便可行行的方法就是是繪制散點圖圖．自我挑戰(zhàn)2某公司利潤y(單位：千萬元元)與銷售總額x(單位：千萬元元)之間有如表對對應數(shù)據(jù)：(1)畫出散點圖；；(2)判斷y與x是否具有線性性相關關系．．x10151720252832y11.31.822.62.73.3解：(1)散點圖如下：：(2)由圖知，所有有數(shù)據(jù)點接近近直線排列，，因此，認為為y與x有線性性相關關關系系．據(jù)最小小二乘乘法公公式，，用待待定系系數(shù)法法求出出a、b，從而而確定定回歸歸直線線方程程．(本題滿滿分14分)5個學生生的數(shù)數(shù)學和和物理理成績績(單位：：分)如下表表：考點三求回歸直線方程例3學生學科ABCDE數(shù)學8075706560物理7066686462畫出散散點圖圖，判判斷它它們是是否具具有相相關關關系，，若相相關，，求出出回歸歸方程程．【規(guī)范解解答】以x軸表示示數(shù)學學成績績，y軸表示示物理理成績績，可可得到到相應應的散散點圖圖如圖圖所示示．4分由散點點圖可可知，，兩者者之間間具有有相關關關系系，且且為線線性相相關.6分列表，，計算算【名師點點評】(1)回歸分分析是是尋找找相關關關系系中非非確定定性關關系的的某種種確定定性．．(2)求線性性回歸歸方程程，關關鍵在在于正正確地地求出出a，b，由于于a，b的計算算量大大，計計算時時要仔仔細，，避免免計算算失誤誤．自我挑挑戰(zhàn)3下表提提供了了某廠廠節(jié)能能降耗耗技