第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能繞過障礙物偏離直線路徑傳播的現(xiàn)象。要求其線度與光的波長同量級第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能繞過障礙物要求其線1衍射屏觀察屏光源(剃須刀邊緣衍射)衍射屏觀察屏光源(剃須刀邊緣衍射)2§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單縫衍射§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單3Kab光源（1）K縫很大，K的幾何投影ab（2）K減少，ab減少（3）K減少到一定程度明暗相間的條紋衍射Kab光源（1）K縫很大，K的幾何投影ab（2）K減少，4縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕縫較大時，縫很小時，陰屏幕屏幕5§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單縫衍射（2）圓孔衍射§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單6圓孔的夫瑯禾費衍射S*實驗裝置圓孔的夫瑯禾費衍射S*實驗裝置7二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒質中傳播到各點，都可看成發(fā)射子波的波源，子波的包跡就決定了新的波陣面。二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒質中傳播到各點，都可8t時刻波陣面t+t時刻波陣面utt時刻波陣面utt+t時刻波陣面t時刻波陣面t+t時刻波陣面utt時刻波陣面ut9菲涅耳原理：從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點相遇時，也可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。菲涅耳原理：從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某10?惠更斯—菲涅耳原理圖示對波陣面積分取決于波面上ds處的波強度,為傾斜因子.?惠更斯—菲涅耳原理圖示對波陣面積分取決于波面上ds處的波強11P處波的強度說明(1)

對于一般衍射問題，用積分計算相當復雜，實際中常用半波帶法和振幅矢量法分析。(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎上給出了次波源在傳播過程中的振幅變化及位相關系。P處波的強度說明(1)對于一般衍射問題，用積分計算相當復12三、兩種衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均為有限遠光源三、兩種衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均為有限遠光源13夫瑯禾費衍射：光源和屏幕距衍射孔均為無限遠光源研究重點夫瑯禾費衍射：光源和屏幕距衍射孔均為無限遠光源研究重點14§2單縫的夫瑯禾費衍射

一、實驗裝置：屏幕S*§2單縫的夫瑯禾費衍射一、實驗裝置：屏幕S*15二、單縫衍射光垂直照射單縫AB波陣面上各點子波向各個方向傳播PAB

的改變引起P點位置不同單縫衍射花樣二、單縫衍射光垂直照射單縫AB波陣面上各點子波向各個方向傳播16PAB：衍射角決定P點位置的坐標。問題：亮、暗紋條件？PAB：衍射角決定P點位置的坐標。問題：亮、暗17aAB/2A1CA2GG/波帶AA1,A1A2…..aAB/2A1CA2GG/波帶AA1,A1A2…..18暗紋亮紋暗紋亮紋19PABP0=0零級主極大PABP0=0零級主極大20單縫衍射方程:單縫衍射方程:21(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似(2)單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。單縫衍射條紋雙縫干涉條紋說明(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似(22討論：（1）條紋分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isin屏幕討論：（1）條紋分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isi23討論：（2）中央極大（零級明紋）第一級暗紋位置：中央明紋半角寬度：

1很小討論：（2）中央極大（零級明紋）第一級暗紋位置：中央明紋半角24單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測屏中央明紋角寬度線寬度角寬度相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距第k級明紋

角寬度請寫出線寬度單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測屏中央明紋角25（3）若采用白光光源，則中央明紋為白色，其余各級均為彩色，紫色在內(nèi)，紅色在外，形成衍射光譜。（3）若采用白光光源，則中央明紋為白色，其余各級均為彩色，紫26三、光強計算（1）菲涅爾積分法xdxr0r0+ΔΔ怎樣根據(jù)物理條件做數(shù)學近似？三、光強計算（1）菲涅爾積分法xdxr0r0+ΔΔ怎樣根據(jù)物27設每個窄帶在P點引起的振幅為令P處的合振幅為A、B

點處窄帶在P點引起振動的相位差為相鄰窄帶的相位差為

單縫衍射強度公式將縫

AB均分成

N個窄帶，每個窄帶寬度為·（2）振幅矢量法設每個窄帶在P點引起的振幅為令P處的合振幅為A、B點處28對于O點對于其它點

P令┏(如當

N

取

5

時)N取無窮大時對于O點對于其它點P令┏(如當N取5時)N29相對光強曲線中央明紋暗紋條件和半波帶法得到的暗紋條件一致。

明、暗紋條件-1.431.43-2.462.46??I/I0相對光強曲線中央明紋暗紋條件和半波帶法得到的暗紋條件一致。30解得相應半波帶法得到的明紋位置是較好的近似明紋條件?解得相應半波帶法得到的明紋位置是較好的近似明紋條件?31例：設有一單色平面波斜射到寬度為a的單縫上，求各級暗紋的衍射角ABDC例：設有一單色平面波斜射到寬度為a的單縫上，求各級暗紋的衍射32例：如圖，一雷達位于路邊15m米處，它的射角與公路成150角。假如發(fā)射天線的輸出口寬度a=0.1m，發(fā)射的微波波長是18mm，則在它的監(jiān)視范圍的公路長度大約為多少？15m150例：如圖，一雷達位于路邊15m米處，它的射角與公路成150角33d=15m15012S1S2Sa=0.1md=15m15012S1S2Sa=0.1m34三、圓孔的夫瑯禾費衍射實驗裝置S*衍射圖樣：中央是一個較亮的圓斑，外圍是一組同心的明、暗相間的同心圓環(huán)。三、圓孔的夫瑯禾費衍射實驗裝置S*衍射圖樣：中央是一個較亮的35圓孔衍射光強分布λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin愛里斑：由第一暗環(huán)圍成的光斑，占整個入射光束總光強的84%，稱為愛里斑。圓孔衍射λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin36平行光波射到小孔時的衍射現(xiàn)象。AB

1Rfr示意圖平行光波射到小孔時的衍射現(xiàn)象。AB1Rfr示意圖37愛里斑的半角寬度

：式中，d、r為圓孔直徑、半徑。第一級暗環(huán)的衍射角

1滿足：半角寬愛里斑的半角寬度：式中，d、r為圓孔直徑、半徑。第一38半徑：AB

1Rfr半徑：AB1Rfr39四、光學儀器的分辨本領

光學儀器中所用的透鏡、光闌相當于一個透光圓孔，對光有衍射。四、光學儀器的分辨本領光學儀器中所用的透鏡、光闌相40A、B兩物體，通過透鏡成像，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，A、B的像對應于兩個愛里斑。d**愛里斑AB

A、B兩物體，通過透鏡成像，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，A、B的像對應于41能分辨能分辨42不能分辨恰能分辨愛里斑最小分辨角不能分辨恰能分辨愛里斑最小分辨角43

瑞利判據(jù)：當一個像點的愛里斑的中心剛好與另一個像點衍射圖樣的第一級暗環(huán)位置重合時，兩個物點恰好能為這一光學儀器所分辨。瑞利判據(jù)：當一個像點的愛里斑的中心剛好與另一個44瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨不能分辨能分辨瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中恰不能45時，兩物恰能辨。當：時，兩物體不可分辨。

當：d**愛里斑AB

1時，兩物恰能辨。當：時，兩物體不可分辨。當：d**愛里斑A46定義：光學儀器的最小分辨角光學儀器的分辨率定義：光學儀器的最小分辨角光學儀器的分辨率47提高光學儀器分辨率的方法：（1）增大儀器口徑。如大口徑的天文望遠鏡。（2）減小照射物體的光波波長。如電子顯微鏡。提高光學儀器分辨率的方法：（1）增大儀器口徑。如大口徑（2）48例：設人眼在正常照度下的瞳孔為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的波長550nm，問（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在距人眼25cm處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？例：設人眼在正常照度下的瞳孔為3mm，而在可見光中，人眼最靈49解：（1）解：（1）50（2）設兩物間距為X（2）設兩物間距為X51只考慮單縫衍射強度分布只考慮雙縫干涉強度分布單縫調制的雙縫干涉條紋強度分布屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結果。結論：五.再談?chuàng)P氏雙縫實驗只考慮單縫衍射強度分布只考慮雙縫干涉強度分布單縫調制的雙縫干52§2光柵衍射一、光柵光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫組成的光學元件。透射光柵反射光柵§2光柵衍射一、光柵光柵：由大量等寬、等間距的平透射53aba:透光縫寬。b:縫間不透明部分寬度?！鈻懦?shù)。aba:透光縫寬。b:縫間不透明部分寬度?！鈻懦?shù)54相鄰兩縫的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=6相鄰兩縫的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=655二、光柵方程（1）明紋：A1A2A3A4A5A6AP2k二、光柵方程（1）明紋：A1A2A3A4A5A6AP2k56光柵方程：k:主極大級數(shù)。光柵方程：k:主極大級數(shù)。57（2）暗紋（0~2之間）A1A2A3A4A5A6五條暗紋（2）暗紋（0~2之間）A1A2A3A4A5A6五條暗58暗紋條件：推廣到N狹縫暗紋條件：推廣到N狹縫59但是暗紋方程相鄰的主明紋之間有N-1條暗紋。結論：但是暗紋方程相鄰的主明紋之間有N-1條暗紋。結論：60相鄰的主明紋之間有N-2條次明紋。（3）次明紋相鄰的主明紋之間有N-2條次明紋。（3）次明紋61討論：（1）光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結果。討論：（1）光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，62縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6包絡線為單縫衍射的光強分布圖中央亮紋主極大亮紋縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k63縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮紋次極大極小值縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k64縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮紋次極大極小值主極大亮紋包絡線為單縫衍射的光強分布圖縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k65討論：（2）缺級若在某一衍射角

0方向上，有：

k0級主極大同時：任意整數(shù)k0缺級討論：（2）缺級若在某一衍射角0方向上，有：k0級主660k0級主極大消失判斷缺級的重要公式0k0級主極大消失判斷缺級的重要公式67k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=缺級：3,6,9,...k=6單縫衍射第一級極小值位置光柵衍射第三級極大值位置缺級()ab+kan==31若：，缺級k=-6k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-68討論：（3）(a+b)愈小，條紋分得愈開討論：（3）(a+b)愈小，條紋分得69討論：（4）條紋與N的關系k=0主極大與N無關。N-1條暗紋；N-2條次明紋與N有關。增加N,主條紋變細k=1k=2k=-1k=-2討論：（4）條紋與N的關系k=0主極大與N無關。70設光柵常數(shù)為

d

，總縫數(shù)為N

的光柵,當入射光波長為時，分析其夫瑯禾費衍射主極大條紋角寬度與

N的關系。第

k級主極大相鄰的兩暗紋有N越大，主極大角寬度越小，條紋越細。例解暗紋位置滿足條件第k級主極大角寬度設光柵常數(shù)為d，總縫數(shù)為N的光柵,當入射光波長為71討論：（5）衍射條紋最大級次：取整數(shù)注意缺級！討論：（5）衍射條紋最大級次：取整數(shù)注意缺級！72當復色光照在光柵上時，除中央明紋外，其它各級明紋中，不同波長的光衍射角不同。即：光柵衍射能使不同波長的光依次分開排列，形成光柵光譜。譜線自短波到長波排列。（6）光柵光譜討論：當復色光照在光柵上時，除中央明紋外，其它各級73二級光譜一級光譜三級光譜光柵光譜xf0屏復色光二級光譜一級光譜三級光譜光柵光譜xf0屏復色光740級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜75討論：（7）如果

是可觀測的，則要求：光柵常數(shù)(a+b)

與光波波長

同量級。討論：（7）如果是可觀測的，則要求：光柵常數(shù)(a+b76練習：波長為600nm的單色光垂直入射到光柵上，已知第二級主極大出現(xiàn)在300處，第三級缺級。求：（1）光柵常數(shù)d=a+b（2）光柵上每個縫的寬度a；（3）可以看到的明條紋級數(shù)。練習：波長為600nm的單色光垂直入射到光柵上，已知第二級主77解：（1）（2）第三極缺級解：（1）（2）第三極缺級78（3）能看到的明條紋級數(shù)為：（3）能看到的明條紋級數(shù)為：79主極大條件k=0,1,2,3…缺級條件最多明條紋數(shù)p（8）斜入射的光柵方程討論：主極大條件k=0,1,2,3…缺級條件最多明條紋數(shù)80當=-90o時當

=90o時一束波長為

480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上。求(1)光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？(2)光線以

30o入射角入射時，最多能看到第幾級光譜？例解(1)(2)當=-90o時當=90o時一束波長為81(2)斜入射時，可得到更高級次的光譜，提高分辨率。(1)斜入射級次分布不對稱(3)垂直入射和斜入射相比，完整級次數(shù)不變。(4)垂直入射和斜入射相比，缺級級次相同。上題中垂直入射級數(shù)斜入射級數(shù)說明(2)斜入射時，可得到更高級次的光譜，提高分辨率。(1)82時，第二級主極大也發(fā)生缺級，不符題意，舍去。每毫米均勻刻有100條線的光柵，寬度為D=10mm，當波長為500nm的平行光垂直入射時，第四級主極大譜線剛好消失，第二級主極大的光強不為

0。(1)光柵狹縫可能的寬度；(2)第二級主極大的半角寬度。例(1)光柵常數(shù)

第四級主極大缺級，故有求解時時，時，第二級主極大也發(fā)生缺級，不符題意，舍去。每毫米均勻刻有183(2)光柵總的狹縫數(shù)

設第二級主極大的衍射角為

2N

，與該主極大相鄰的暗紋(第2N+1級或第2N-1級)衍射角為

2N-1

，由光柵方程及暗紋公式有代入數(shù)據(jù)后，得第二級主極大的半角寬度符合題意的縫寬有兩個，分別是2.5×10-3mm

和7.5×10-3mm(2)光柵總的狹縫數(shù)設第二級主極大的衍射角為2N，84§3倫琴射線（X射線）衍射一、X射線的產(chǎn)生（1895年）研究表明：

x射線是一種波長很短的電磁波§3倫琴射線（X射線）衍射一、X射線的產(chǎn)生（18985X射線管

陽極（對陰極）陰極104~105V+X射線管陽極陰極104~105V+86二、勞厄實驗晶體底片鉛屏X射線管勞厄斑點X射線衍射學二、勞厄實驗晶體底鉛X勞X射線衍射學87三、布喇格(Bragg)衍射dCOAB反射線的光程差：三、布喇格(Bragg)衍射dCOAB反射線的光程差：88布喇格公式：應用：（1）如果晶格常數(shù)d已知X射線光譜（1）如果射線波長已知晶格常數(shù)布喇格公式：應用：（1）如果晶格常數(shù)d已知X射線光譜89總結一、單縫衍射總結一、單縫衍射90中央極大半角寬中央極大線寬中央極大半角寬中央極大線寬91二、光柵衍射光柵方程：缺級現(xiàn)象條紋最大級數(shù)二、光柵衍射光柵方程：缺級現(xiàn)象92第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能繞過障礙物偏離直線路徑傳播的現(xiàn)象。要求其線度與光的波長同量級第十八章光的衍射波的衍射光的衍射：光能繞過障礙物要求其線93衍射屏觀察屏光源(剃須刀邊緣衍射)衍射屏觀察屏光源(剃須刀邊緣衍射)94§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單縫衍射§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單95Kab光源（1）K縫很大，K的幾何投影ab（2）K減少，ab減少（3）K減少到一定程度明暗相間的條紋衍射Kab光源（1）K縫很大，K的幾何投影ab（2）K減少，96縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕縫較大時，縫很小時，陰屏幕屏幕97§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單縫衍射（2）圓孔衍射§1光的衍射現(xiàn)象，惠更斯-菲涅耳原理一、實驗現(xiàn)象（1）單98圓孔的夫瑯禾費衍射S*實驗裝置圓孔的夫瑯禾費衍射S*實驗裝置99二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒質中傳播到各點，都可看成發(fā)射子波的波源，子波的包跡就決定了新的波陣面。二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波在媒質中傳播到各點，都可100t時刻波陣面t+t時刻波陣面utt時刻波陣面utt+t時刻波陣面t時刻波陣面t+t時刻波陣面utt時刻波陣面ut101菲涅耳原理：從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點相遇時，也可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。菲涅耳原理：從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某102?惠更斯—菲涅耳原理圖示對波陣面積分取決于波面上ds處的波強度,為傾斜因子.?惠更斯—菲涅耳原理圖示對波陣面積分取決于波面上ds處的波強103P處波的強度說明(1)

對于一般衍射問題，用積分計算相當復雜，實際中常用半波帶法和振幅矢量法分析。(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎上給出了次波源在傳播過程中的振幅變化及位相關系。P處波的強度說明(1)對于一般衍射問題，用積分計算相當復104三、兩種衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均為有限遠光源三、兩種衍射菲涅耳衍射：光源和屏幕距衍射孔均為有限遠光源105夫瑯禾費衍射：光源和屏幕距衍射孔均為無限遠光源研究重點夫瑯禾費衍射：光源和屏幕距衍射孔均為無限遠光源研究重點106§2單縫的夫瑯禾費衍射

一、實驗裝置：屏幕S*§2單縫的夫瑯禾費衍射一、實驗裝置：屏幕S*107二、單縫衍射光垂直照射單縫AB波陣面上各點子波向各個方向傳播PAB

的改變引起P點位置不同單縫衍射花樣二、單縫衍射光垂直照射單縫AB波陣面上各點子波向各個方向傳播108PAB：衍射角決定P點位置的坐標。問題：亮、暗紋條件？PAB：衍射角決定P點位置的坐標。問題：亮、暗109aAB/2A1CA2GG/波帶AA1,A1A2…..aAB/2A1CA2GG/波帶AA1,A1A2…..110暗紋亮紋暗紋亮紋111PABP0=0零級主極大PABP0=0零級主極大112單縫衍射方程:單縫衍射方程:113(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似(2)單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。單縫衍射條紋雙縫干涉條紋說明(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似(114討論：（1）條紋分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isin屏幕討論：（1）條紋分布a22aaλ52aλ32λ3λ50Isi115討論：（2）中央極大（零級明紋）第一級暗紋位置：中央明紋半角寬度：

1很小討論：（2）中央極大（零級明紋）第一級暗紋位置：中央明紋半角116單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測屏中央明紋角寬度線寬度角寬度相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距第k級明紋

角寬度請寫出線寬度單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測屏中央明紋角117（3）若采用白光光源，則中央明紋為白色，其余各級均為彩色，紫色在內(nèi)，紅色在外，形成衍射光譜。（3）若采用白光光源，則中央明紋為白色，其余各級均為彩色，紫118三、光強計算（1）菲涅爾積分法xdxr0r0+ΔΔ怎樣根據(jù)物理條件做數(shù)學近似？三、光強計算（1）菲涅爾積分法xdxr0r0+ΔΔ怎樣根據(jù)物119設每個窄帶在P點引起的振幅為令P處的合振幅為A、B

點處窄帶在P點引起振動的相位差為相鄰窄帶的相位差為

單縫衍射強度公式將縫

AB均分成

N個窄帶，每個窄帶寬度為·（2）振幅矢量法設每個窄帶在P點引起的振幅為令P處的合振幅為A、B點處120對于O點對于其它點

P令┏(如當

N

取

5

時)N取無窮大時對于O點對于其它點P令┏(如當N取5時)N121相對光強曲線中央明紋暗紋條件和半波帶法得到的暗紋條件一致。

明、暗紋條件-1.431.43-2.462.46??I/I0相對光強曲線中央明紋暗紋條件和半波帶法得到的暗紋條件一致。122解得相應半波帶法得到的明紋位置是較好的近似明紋條件?解得相應半波帶法得到的明紋位置是較好的近似明紋條件?123例：設有一單色平面波斜射到寬度為a的單縫上，求各級暗紋的衍射角ABDC例：設有一單色平面波斜射到寬度為a的單縫上，求各級暗紋的衍射124例：如圖，一雷達位于路邊15m米處，它的射角與公路成150角。假如發(fā)射天線的輸出口寬度a=0.1m，發(fā)射的微波波長是18mm，則在它的監(jiān)視范圍的公路長度大約為多少？15m150例：如圖，一雷達位于路邊15m米處，它的射角與公路成150角125d=15m15012S1S2Sa=0.1md=15m15012S1S2Sa=0.1m126三、圓孔的夫瑯禾費衍射實驗裝置S*衍射圖樣：中央是一個較亮的圓斑，外圍是一組同心的明、暗相間的同心圓環(huán)。三、圓孔的夫瑯禾費衍射實驗裝置S*衍射圖樣：中央是一個較亮的127圓孔衍射光強分布λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin愛里斑：由第一暗環(huán)圍成的光斑，占整個入射光束總光強的84%，稱為愛里斑。圓孔衍射λλλ0Irrr0.6101.6191.116sin128平行光波射到小孔時的衍射現(xiàn)象。AB

1Rfr示意圖平行光波射到小孔時的衍射現(xiàn)象。AB1Rfr示意圖129愛里斑的半角寬度

：式中，d、r為圓孔直徑、半徑。第一級暗環(huán)的衍射角

1滿足：半角寬愛里斑的半角寬度：式中，d、r為圓孔直徑、半徑。第一130半徑：AB

1Rfr半徑：AB1Rfr131四、光學儀器的分辨本領

光學儀器中所用的透鏡、光闌相當于一個透光圓孔，對光有衍射。四、光學儀器的分辨本領光學儀器中所用的透鏡、光闌相132A、B兩物體，通過透鏡成像，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，A、B的像對應于兩個愛里斑。d**愛里斑AB

A、B兩物體，通過透鏡成像，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，A、B的像對應于133能分辨能分辨134不能分辨恰能分辨愛里斑最小分辨角不能分辨恰能分辨愛里斑最小分辨角135

瑞利判據(jù)：當一個像點的愛里斑的中心剛好與另一個像點衍射圖樣的第一級暗環(huán)位置重合時，兩個物點恰好能為這一光學儀器所分辨。瑞利判據(jù)：當一個像點的愛里斑的中心剛好與另一個136瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨不能分辨能分辨瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中恰不能137時，兩物恰能辨。當：時，兩物體不可分辨。

當：d**愛里斑AB

1時，兩物恰能辨。當：時，兩物體不可分辨。當：d**愛里斑A138定義：光學儀器的最小分辨角光學儀器的分辨率定義：光學儀器的最小分辨角光學儀器的分辨率139提高光學儀器分辨率的方法：（1）增大儀器口徑。如大口徑的天文望遠鏡。（2）減小照射物體的光波波長。如電子顯微鏡。提高光學儀器分辨率的方法：（1）增大儀器口徑。如大口徑（2）140例：設人眼在正常照度下的瞳孔為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的波長550nm，問（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物體放在距人眼25cm處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？例：設人眼在正常照度下的瞳孔為3mm，而在可見光中，人眼最靈141解：（1）解：（1）142（2）設兩物間距為X（2）設兩物間距為X143只考慮單縫衍射強度分布只考慮雙縫干涉強度分布單縫調制的雙縫干涉條紋強度分布屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結果。結論：五.再談?chuàng)P氏雙縫實驗只考慮單縫衍射強度分布只考慮雙縫干涉強度分布單縫調制的雙縫干144§2光柵衍射一、光柵光柵：由大量等寬、等間距的平行狹縫組成的光學元件。透射光柵反射光柵§2光柵衍射一、光柵光柵：由大量等寬、等間距的平透射145aba:透光縫寬。b:縫間不透明部分寬度。—光柵常數(shù)。aba:透光縫寬。b:縫間不透明部分寬度?！鈻懦?shù)146相鄰兩縫的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=6相鄰兩縫的光程差：A1A2A3A4A5A6PN=6147二、光柵方程（1）明紋：A1A2A3A4A5A6AP2k二、光柵方程（1）明紋：A1A2A3A4A5A6AP2k148光柵方程：k:主極大級數(shù)。光柵方程：k:主極大級數(shù)。149（2）暗紋（0~2之間）A1A2A3A4A5A6五條暗紋（2）暗紋（0~2之間）A1A2A3A4A5A6五條暗150暗紋條件：推廣到N狹縫暗紋條件：推廣到N狹縫151但是暗紋方程相鄰的主明紋之間有N-1條暗紋。結論：但是暗紋方程相鄰的主明紋之間有N-1條暗紋。結論：152相鄰的主明紋之間有N-2條次明紋。（3）次明紋相鄰的主明紋之間有N-2條次明紋。（3）次明紋153討論：（1）光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結果。討論：（1）光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，154縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6包絡線為單縫衍射的光強分布圖中央亮紋主極大亮紋縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k155縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮紋次極大極小值縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k156縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6中央亮紋次極大極小值主極大亮紋包絡線為單縫衍射的光強分布圖縫數(shù)N=5時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k157討論：（2）缺級若在某一衍射角

0方向上，有：

k0級主極大同時：任意整數(shù)k0缺級討論：（2）缺級若在某一衍射角0方向上，有：k0級主1580k0級主極大消失判斷缺級的重要公式0k0級主極大消失判斷缺級的重要公式159k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=缺級：3,6,9,...k=6單縫衍射第一級極小值位置光柵衍射第三級極大值位置缺級()ab+kan==31若：，缺級k=-6k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-160討論：（3）(a+b)愈小，條紋分得愈開討論：（3）(a+b)愈小，條紋分得161討論：（4）條紋與N的關系k=0主極大與N無關。N-1條暗紋；N-2條次明紋與N有關。增加N,主條紋變細k=1k=2k=-1k=-2討論：（4）條紋與N的關系k=0主極大與N無關。162設光柵常數(shù)為

d

，總縫數(shù)為N

的光柵,當入射光波長為時，分析其夫瑯禾費衍射主極大條紋角寬度與

N的關系。第

k級主極大相鄰的兩暗紋有N越大，主極大角寬度越小，條紋越細。例解暗紋位置滿足條件第k級主極大角寬度設光柵常數(shù)為d，總縫數(shù)為N的光柵,當入射光波長為163討論：（5）衍射條紋最大級次：取整數(shù)注意缺級！討論：（5）衍射條紋最大級次：取整數(shù)注意缺級！164當復色光照在光柵上時，除中央明紋外，其它各級明紋中，不同波長的光衍射角不同。即：光柵衍射能使不同波長的光依次分開排列，形成光柵光譜。譜線自短波到長波排列。（6）光柵光譜討論：當復色光照在光柵上時，除中央明紋外，其它各級165二級光譜一級光譜三級光譜光柵光譜xf0屏復色光二級光譜一級光譜三級光譜光柵光譜xf0屏復色光1660級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜167討論：（7）如果

是可觀測的，則要求：光柵常數(shù)(a+b)

與光波波長

同量級。討論：（7）如果