Ⅰ、專題精講：數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”．幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法．所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法．Ⅱ、典型例題剖析【例1】（2005，嘉峪關(guān)，10分）某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費(fèi)，圖3－3－1已表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求y1與y2的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？（3）果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？解：（1）y1=20x，y2=10x+300．（2）y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費(fèi)200元，y2是保底工資300元，每推銷10件產(chǎn)品再提成100元．（3）若業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月保證推銷多于30件時(shí)，就選擇y1的付費(fèi)方案；否則，選擇y2的付費(fèi)方案．點(diǎn)撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩圖象相交時(shí)，說明在交點(diǎn)處的函數(shù)值是相等的.【例2】（2005，某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖3－3－2，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：（1）請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析．解：（1）2月份每千克銷售價(jià)是3．5元；7對(duì)月份每千克銷售價(jià)是0．5元；（3）l月到7月的銷售價(jià)逐月下降；（4）7月到12月的銷售價(jià)逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷售價(jià)最低，1月份銷售價(jià)最高；（7）6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價(jià)分別相同．點(diǎn)撥：可以運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)：增減性、對(duì)稱性．最大（?。┲档?，得出多個(gè)結(jié)論．【例3】（2005，江西課改，8分）某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，對(duì)讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖3l司所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：⑴請(qǐng)寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；⑵請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖3－3－3所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（要求：第二版與第三版相鄰人并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？⑶請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議。解：⑴：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人；說明：只要符合題意，均得滿分．⑵如圖3－3－5所示：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)．扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比．說明：第二版、第三版所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)扇形中非公共邊不在一條直線上的得0分．⑶如：建議改進(jìn)第二版的內(nèi)容，提高文章質(zhì)量，內(nèi)容更貼近生活，形式更活潑些．說明：只要意義說到、表達(dá)基本正確即可得滿分．點(diǎn)撥。統(tǒng)計(jì)分布圖在中考中出現(xiàn)的越來越多，而統(tǒng)計(jì)圖又分為：條形。扇形、折線，從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息是我們必須掌握的．Ⅲ、同步跟蹤配套試題：（60分45分鐘）一、選擇題（每題3分，共18分）1．實(shí)數(shù)a、b上在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖3－3－6所示，則A．a(chǎn)B．a(chǎn)－2bC．－aD．b－a等于（）2．不等式組的解集在數(shù)軸上，圖3－3－7所示）表示應(yīng)是（）3．如圖3－3－8所示，陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為（）A．8B．64C．16D．324．某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的圖象如圖3－3－9所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少；B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平；C、1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)；D、1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)。5．某人從A地向B地打長(zhǎng)途電話6分鐘，按通話時(shí)間收費(fèi)，3分鐘以內(nèi)收費(fèi)2．4元，每加1分鐘加收1元，則表示電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間(分）之間的關(guān)系的圖象如圖3－3－10所示，正確的是（）6、如圖3－3－11所示，在Rt△ABC中，∠C＝90○，AB=13，BC=5，則以AC為直徑的半圓的面積為（）A．6πB．12πC．36πD．18π二、填空題（每題3分，共12分）7．a(chǎn)，b，c是三角形的三條邊，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_______限．8．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，m的取值范圍是_______.9．若點(diǎn)P（1，a）和Q（－1，,b）都在拋物線上，則線段PQ的長(zhǎng)是_______。10已知拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（3，0），C(2，6）三點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為D，則△ABD的面積為________.三、解答題（每題10分，共30分）11甲、乙、丙三人共解出100道數(shù)學(xué)題．每人都解出了其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫難題，三人都解出的題叫容易題．試問：難題多還是容易題多？（多的比少的）多幾道？12如圖3－3－12所示，ΔAOB為正三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，求a，b的值及△AOB的面積．13在直徑為AB的半圓內(nèi)，畫