七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)10.4三元一次方程組七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)10.4三元一次方程組1解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程知識回顧解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？二元一次方2問題小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.分析：這個問題中包含有

個相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元問題小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的分析：這個問3設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22①②③觀察方程①、③你能得出什么？都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據(jù)題意，可以4這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22｛這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們X+y+z=5如何解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程如何解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方6分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組例1解三元一次方程組3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①與④組成方程組3x＋4z=711x＋10z=35｛解這個方程組，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程組的解為X=5Y=Z=-2｛你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較.分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一個只7隨堂練習(xí)課本第104頁練一練第1題隨堂練習(xí)課本第104頁練一練第1題81.在等式y(tǒng)=kx中，當(dāng)x=2時，y=6,則k=（）

2.在等式y(tǒng)=kx+b中，若當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=2時y=5，，你能得到一個關(guān)于k和b的二元一次方程組嗎？它是_________

_________亮劍K+b=32k+b=531.在等式y(tǒng)=kx中，當(dāng)x=2時，y=6,則k=（9例2

在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=-1時,y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60。求的a、b、c的值。士兵出擊2a–b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解：根據(jù)題意，得三元一次方程組例2在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=-1時,y=0101、獨(dú)立完成解答后和小組內(nèi)同學(xué)互相比較、交流方法，幫助同學(xué)糾正錯誤并分析其原因。2、思考：在消去一個未知數(shù)轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的問題上，有什么技巧嗎？談?wù)勀愕南敕ā?、準(zhǔn)備：各小組整理好發(fā)言提綱，選出發(fā)言代表，同組同學(xué)可以補(bǔ)充。交流指導(dǎo)1、獨(dú)立完成解答后和小組內(nèi)同學(xué)互相比較、交流方法，幫助同學(xué)糾11例2在等式y(tǒng)=a＋bx＋c中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=2時,Y=3;當(dāng)x=5時,y=60.求a,b,c的值解：根據(jù)題意，得三元一次方程組a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③｛②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④與⑤組成二元一次方程組a＋b=14a＋b=10｛a=3b=-2解這個方程組，得｛把代入①，得a=3b=-2｛C=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.例2在等式y(tǒng)=a＋bx＋c中,當(dāng)x=-1時,122x+y+z=10①把三元一次方程組

x+2y+z=-6②

X+y+2z=8③轉(zhuǎn)化成二元一次方程組為x-y=16y-z=-14×3y+z=-22y+3z=62x+y+z=10①把三元一次方程組x+2y+z=-613學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？14說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法加減法比較常用.(2)

解三元一次方程組的基本思想是消元,關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組的特點(diǎn),選準(zhǔn)消元對象,定好消元方案.

(3)

解完后要代入原方程組的三個方程中進(jìn)行檢驗(yàn).說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法(15一元一次方程求出第一個未知數(shù)的值求出第三個未知數(shù)的值求出第二個未知數(shù)的值二元一次方程組三元一次方程組一元一次方程求出第一個未知數(shù)的值求出第三個未知數(shù)的值求出第二1647.不是成功離我們太遠(yuǎn)，而是我們堅(jiān)持的太少。92.藝術(shù)的大道上荊棘叢生，這也是好事，常人望而卻步，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人例外。——雨果24.跟別人比，會使得自己永遠(yuǎn)都不快樂。跟自己比，看到自己每天都在進(jìn)步，你會很快樂。96.蝴蝶如要在百花園里得到飛舞的歡樂，那首先得忍受與蛹決裂的痛苦。75.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整個宇宙中很重要的一個程序，要相信自己的潛力。87.生活中最基本的技巧是交流，最可依賴的品質(zhì)是耐心，最糟糕的行為是抱怨，最易見效的努力是從自己做起。28.成功的路上，苦惱和喜悅是一對孿生兄弟，當(dāng)苦惱出現(xiàn)時，請你相信喜悅會緊隨而來。80.要登上高峰，然后在那里看那些瞧不起我的人。94.在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。15.態(tài)度決定成功，而不是成功之后改變態(tài)度。70.要做一件事，成功之前，沒有必要告訴其他人。成功之后不用你說，其他人都會知道的。這就是信息時代所帶來的效應(yīng)。28.生命中有很多事情足以把你打倒，但真正打倒你的是自己的心態(tài)。66.只有經(jīng)歷地獄般的磨練，才能煉出創(chuàng)造天堂的力量。96.只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。58.樂觀的人能重整旗鼓東山再起，悲觀的人因缺乏自信，往往一敗涂地。59.要爭就能贏，要拼才能贏。34.真正懂得微笑的人，總是容易獲得比別人更多的機(jī)會。60.每顆星星都提著一盞小燈籠，來照亮一小塊天空。72.耕耘于分秒，收獲于細(xì)微。94.世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路。47.不是成功離我們太遠(yuǎn)，而是我們堅(jiān)持的太少。17七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)10.4三元一次方程組七年級(下冊)初中數(shù)學(xué)10.4三元一次方程組18解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？二元一次方程組代入加減消元一元一次方程知識回顧解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？二元一次方19問題小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.分析：這個問題中包含有

個相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元問題小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的分析：這個問20設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據(jù)題意，可以得到下面三個方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22①②③觀察方程①、③你能得出什么？都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據(jù)題意，可以21這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22｛這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們X+y+z=22如何解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程如何解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方23分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組例1解三元一次方程組3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①與④組成方程組3x＋4z=711x＋10z=35｛解這個方程組，得X=5Z=-2｛把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程組的解為X=5Y=Z=-2｛你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較.分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一個只24隨堂練習(xí)課本第104頁練一練第1題隨堂練習(xí)課本第104頁練一練第1題251.在等式y(tǒng)=kx中，當(dāng)x=2時，y=6,則k=（）

2.在等式y(tǒng)=kx+b中，若當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=2時y=5，，你能得到一個關(guān)于k和b的二元一次方程組嗎？它是_________

_________亮劍K+b=32k+b=531.在等式y(tǒng)=kx中，當(dāng)x=2時，y=6,則k=（26例2

在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=-1時,y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60。求的a、b、c的值。士兵出擊2a–b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解：根據(jù)題意，得三元一次方程組例2在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=-1時,y=0271、獨(dú)立完成解答后和小組內(nèi)同學(xué)互相比較、交流方法，幫助同學(xué)糾正錯誤并分析其原因。2、思考：在消去一個未知數(shù)轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的問題上，有什么技巧嗎？談?wù)勀愕南敕ā?、準(zhǔn)備：各小組整理好發(fā)言提綱，選出發(fā)言代表，同組同學(xué)可以補(bǔ)充。交流指導(dǎo)1、獨(dú)立完成解答后和小組內(nèi)同學(xué)互相比較、交流方法，幫助同學(xué)糾28例2在等式y(tǒng)=a＋bx＋c中,當(dāng)x=-1時,y=0;當(dāng)x=2時,Y=3;當(dāng)x=5時,y=60.求a,b,c的值解：根據(jù)題意，得三元一次方程組a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋5b＋c=60③｛②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④與⑤組成二元一次方程組a＋b=14a＋b=10｛a=3b=-2解這個方程組，得｛把代入①，得a=3b=-2｛C=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.例2在等式y(tǒng)=a＋bx＋c中,當(dāng)x=-1時,292x+y+z=10①把三元一次方程組

x+2y+z=-6②

X+y+2z=8③轉(zhuǎn)化成二元一次方程組為x-y=16y-z=-14×3y+z=-22y+3z=62x+y+z=10①把三元一次方程組x+2y+z=-630學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？31說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法加減法比較常用.(2)

解三元一次方程組的基本思想是消元,關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組的特點(diǎn),選準(zhǔn)消元對象,定好消元方案.

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解完后要代入原方程組的三個方程中進(jìn)行檢驗(yàn).說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法(32一元一次方程求出第一個未知數(shù)的值求出第三個未知數(shù)的值求出第二個未知數(shù)的值二元一次方程組三元一次方程組一元一次方程求出第一個未知數(shù)的值求出第三個未知數(shù)的值求出第二3347.不是成功離我們太遠(yuǎn)，而是我們堅(jiān)持的太少。92.藝術(shù)的大道上荊棘叢生，這也是好事，常人望而卻步，只有