等差數(shù)列的性質(zhì)與判定第二章數(shù)列第四課時(shí)：課題等差數(shù)列的性質(zhì)與判定第二章數(shù)列第四課時(shí)：課題溫故知新1、等差數(shù)列的概念；2、等差中項(xiàng)的概念；3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；或從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)溫故知新1、等差數(shù)列的概念；2、等差中項(xiàng)的概念；3、等差數(shù)列等差數(shù)列的性質(zhì)1、若為公差為有窮等差數(shù)列，則把倒序排列的數(shù)列仍然是等差數(shù)列，公差為。2、若為等差數(shù)列，則等間隔抽取的子數(shù)列也是等差數(shù)列。即腳碼等差，項(xiàng)就等差。等差數(shù)列的性質(zhì)1、若為公差為有窮等差數(shù)列，則3、若、是公差分別為的等差數(shù)列，則、

、

仍為等差數(shù)列，公差分別為等差數(shù)列的性質(zhì)4、等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差，將前項(xiàng)去掉，其余各項(xiàng)組成的數(shù)列仍然是等差數(shù)列。新數(shù)列的首項(xiàng)為公差仍為。3、若、是公差分別為等差數(shù)列的性質(zhì)①若為等差數(shù)列，且正整數(shù)p、q、r滿足，則一定有：性質(zhì)5的推論：5、若為等差數(shù)列，且正整數(shù)p、q、r、s滿足，則一定有：你能證明么？等差數(shù)列的性質(zhì)①若為等差數(shù)列，且正整數(shù)p、q、r③除首末兩項(xiàng)以外，每一項(xiàng)是其左右相鄰兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。等差數(shù)列的性質(zhì)②在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和。③除首末兩項(xiàng)以外，每一項(xiàng)是其左右相鄰兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。等差數(shù)列例題講解3915例題講解3915隨堂測(cè)試-4AD98隨堂測(cè)試-4AD98例題講解例題講解隨堂練習(xí)202374隨堂練習(xí)202374等差數(shù)列的判定方法1、定義法：證明后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是與n無關(guān)的常數(shù)：2、等差中項(xiàng)法：證明第n項(xiàng)是第n-1項(xiàng)與第n+1項(xiàng)的等差中項(xiàng)：3、通項(xiàng)公式法：證明數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的一次函數(shù)。等差數(shù)列的判定方法1、定義法：證明后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是與n無例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解新課講解

由上一個(gè)例題可以知道：等差數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù)。它的圖像是一條直線上的散點(diǎn)。1341481121748108412新課講解由上一個(gè)例題可以知道：等差數(shù)列的通項(xiàng)1解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差數(shù)列{an}圖像上的兩點(diǎn)，所以已知（1,1），（3,5）是等差數(shù)列{an}圖像上的兩點(diǎn).（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）畫出這個(gè)數(shù)列的圖像；（3）判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性.例題講解解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差數(shù)列{an}圖像上12345nan7654321（2）圖像是直線y=2x-1上一些等間隔的點(diǎn)，如下圖所示.例題講解12345nan76小結(jié)1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的判定；3、等差數(shù)列的圖像與單調(diào)性。定義法：等差中項(xiàng)法：通項(xiàng)公式法：小結(jié)1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的判定；3、等差數(shù)列的課后作業(yè)：課后作業(yè)：等差數(shù)列的性質(zhì)與判定第二章數(shù)列第四課時(shí)：課題等差數(shù)列的性質(zhì)與判定第二章數(shù)列第四課時(shí)：課題溫故知新1、等差數(shù)列的概念；2、等差中項(xiàng)的概念；3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；或從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)溫故知新1、等差數(shù)列的概念；2、等差中項(xiàng)的概念；3、等差數(shù)列等差數(shù)列的性質(zhì)1、若為公差為有窮等差數(shù)列，則把倒序排列的數(shù)列仍然是等差數(shù)列，公差為。2、若為等差數(shù)列，則等間隔抽取的子數(shù)列也是等差數(shù)列。即腳碼等差，項(xiàng)就等差。等差數(shù)列的性質(zhì)1、若為公差為有窮等差數(shù)列，則3、若、是公差分別為的等差數(shù)列，則、

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仍為等差數(shù)列，公差分別為等差數(shù)列的性質(zhì)4、等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差，將前項(xiàng)去掉，其余各項(xiàng)組成的數(shù)列仍然是等差數(shù)列。新數(shù)列的首項(xiàng)為公差仍為。3、若、是公差分別為等差數(shù)列的性質(zhì)①若為等差數(shù)列，且正整數(shù)p、q、r滿足，則一定有：性質(zhì)5的推論：5、若為等差數(shù)列，且正整數(shù)p、q、r、s滿足，則一定有：你能證明么？等差數(shù)列的性質(zhì)①若為等差數(shù)列，且正整數(shù)p、q、r③除首末兩項(xiàng)以外，每一項(xiàng)是其左右相鄰兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。等差數(shù)列的性質(zhì)②在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和。③除首末兩項(xiàng)以外，每一項(xiàng)是其左右相鄰兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。等差數(shù)列例題講解3915例題講解3915隨堂測(cè)試-4AD98隨堂測(cè)試-4AD98例題講解例題講解隨堂練習(xí)202374隨堂練習(xí)202374等差數(shù)列的判定方法1、定義法：證明后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是與n無關(guān)的常數(shù)：2、等差中項(xiàng)法：證明第n項(xiàng)是第n-1項(xiàng)與第n+1項(xiàng)的等差中項(xiàng)：3、通項(xiàng)公式法：證明數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的一次函數(shù)。等差數(shù)列的判定方法1、定義法：證明后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是與n無例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解新課講解

由上一個(gè)例題可以知道：等差數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù)。它的圖像是一條直線上的散點(diǎn)。1341481121748108412新課講解由上一個(gè)例題可以知道：等差數(shù)列的通項(xiàng)1解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差數(shù)列{an}圖像上的兩點(diǎn)，所以已知（1,1），（3,5）是等差數(shù)列{an}圖像上的兩點(diǎn).（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）畫出這個(gè)數(shù)列的圖像；（3）判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性.例題講解解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差數(shù)列{an}圖像上12345nan7654321（2）圖像是直線y=2x-1