58探究直角三角形全等的條件5.8探究直角三角形全等的條件

5.8探究直角三角形全等的條件

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；

2、把握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題.

3、在探究直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思索并進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理.

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn)：嫻熟運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)方法：探究、歸納總結(jié).

教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái).

預(yù)備活動(dòng)：

1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______

2、如圖，rt△abc中，直角邊是_________、________，斜邊是____________

3、如圖，ab⊥be于c，de⊥be于e，

（1）若∠a＝∠d，ab＝de，

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫法）

（2）若∠a＝∠d，bc＝ef，

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫法）

（3）若ab＝de，bc＝ef，

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫法）

（4）若ab＝de，bc＝ef，ac＝df

則△abc與△def___________（填”全等”或”不全等”）

依據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫法）

二、教學(xué)過(guò)程：

（一）探究練習(xí)：（動(dòng)手操作）：

已知線段a，c（ac）和一個(gè)直角α，利用尺規(guī)作一個(gè)rt△abc，使∠c＝∠α，ab＝c，cb＝a.

1、按步驟作圖：

①作∠mcn＝∠α＝90，

②在射線cm上截取線段cb＝a，

③以b為圓心，c為半徑畫(huà)弧，交射線cn于點(diǎn)a，

④連結(jié)ab.

2、與同桌重疊比較，是否重合？

3、從中你發(fā)覺(jué)了什么？__________________________________

三、鞏固練習(xí)：

1、如圖，△abc中，ab＝ac，ad是高，則△adb與△adc___________（填”全等”或”不全等”）依據(jù)______________（用簡(jiǎn)寫法）.

2、如圖，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別為e、f，

（1）若ac//db，且ac＝db，則△ace≌△bdf，依據(jù)______；

（2）若ac//db，且ae＝bf，則△ace≌△bdf，依據(jù)______；

（3）若ae＝bf，且ce＝df，則△ace≌△bdf，依據(jù)______；

（4）若ac＝bd，ae＝bf，ce＝df.則△ace≌△bdf，依據(jù)__________；

（5）若ac＝bd，ce＝df（或ae＝bf），則△ace≌△bdf，依據(jù)________.

3、推斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）

（a）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（b）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等

（c）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（d）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

4、如圖，b、e