2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）A.確定事件 B.必然事件 C.不可能事件D.不確定事件.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與AAiBiG是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.（-4,-3）B.（-3,-4）C.（-3,-3）D.（-4,-4）.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）激.如圖，直線a〃b,直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AC_LAB于點(diǎn)A,交直線b于點(diǎn)C.如果Nl=34。,那么N2的度數(shù)為（）

A.34° B.56° C.66° D.146°.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃D.拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上6.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和D,則a的取值范圍是（）A.a<3B.a>3C.a<-3D.a>-3fx<3a+2.若關(guān)于x的不等式組 ,無(wú)解，則a的取值范圍是（ ）[x>a—4A.a<-3 B.a<-3 C.a>3 D.a>3.下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）A.相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等B.圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形C.平分弦的直徑一定垂直于這條弦則點(diǎn)C的坐標(biāo)為則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）.如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若二（0,1，二o

A-B-(2,-7).某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（ ）A.(7+x)(5+x)x3=7x5A.(7+x)(5+x)x3=7x5B.(7+x)(5+x)=3x7x5(7+2x)((7+2x)(5+2x)x3=7x5D.(7+2x)(5+2x)=3x7x5已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是108（）。,則這個(gè)多邊形是（五邊形B.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是108（）。,則這個(gè)多邊形是（五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形12.甲、乙兩車從4地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80公"/〃的速度行駛1〃后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)8地并停留1人后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（Am）與乙車行駛時(shí)間x

（ft）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法：①乙車的速度是120A"?//?；②,”=160；③點(diǎn)”的坐標(biāo)是（7,80）；@?二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）因式分解：o,-a=.如圖為二次函數(shù)y=o?+歷;+<.圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=l.若其與x軸一交點(diǎn)為A（3,0）則由圖象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是.

因式分解：-3x?+3x=.k如圖，點(diǎn)A在雙曲線曠=一上，AB_Lx軸于B,且△AOB的面積Saaob=2,則k=x如圖，已知。。的半徑為2,A46c內(nèi)接于。。，ZACB=135°?則A8=在正方形ABC。中，4）=4,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接OE,過(guò)點(diǎn)E作EFLED,交直線AB于點(diǎn)/（點(diǎn)產(chǎn)不與點(diǎn)4重合），連接設(shè)C￡=x,tan^ADF=y,則x和y之間的關(guān)系是（用含》的代數(shù)式表不）.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（6分）某中學(xué)為了考察九年級(jí)學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分），隨機(jī)抽查了4（）名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）,得到如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

人數(shù)人數(shù)（1）圖中m的值為.（2）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有多少名學(xué)生。（6分）學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查，圖（D和圖（2）是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).（2）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副）,求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率，（要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）（6分）動(dòng)畫(huà)片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛(ài).現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為;（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.D佩奇爸爸治的概率.D佩奇爸爸（8分）計(jì)算：樞-1-21+（-）r-2cos45。（x—1Y—2、 9r~—Y（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： -k-r—~其中X滿足x2-x-l=l.Vx x+1Jx+2x+\（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF,AC=DE,NA=ND求證：AC/7DE；若BF=13,EC=5,求BC的長(zhǎng).A（10分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,1.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)M（x,y）在函數(shù)y=-g的圖象上的概率.（12分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（一4,6）、（-1,4）；請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)畫(huà)出AA8C關(guān)于x軸對(duì)稱的AA181G；請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使AP81C的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+ly）】-（ly+x）（ly-x）-1x1其中x=G+1,y=6-L參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、D【解析】試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心'’這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D.考點(diǎn)：隨機(jī)事件.2、A【解析】延長(zhǎng)AiA、BiB和CiC,從而得到P點(diǎn)位置，從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,-3）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.3、B【解析】試題分析：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.4、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2+NR4O=180。，再根據(jù)垂直的定義求出N2的度數(shù).詳解：：直線a〃".，.Z2+ZBAD=180°.?.?ACJ_A5于點(diǎn)A,Zl=34°, Z2=180°-90°-34°=56°.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大.5、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在（U7附近波動(dòng)，即其概率P=0.17,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案.【詳解】解：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出剪刀的概率是：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是,必.17,故B選項(xiàng)正確，6一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃得概率是L,故c選項(xiàng)錯(cuò)誤，4拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是:，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，8故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=l時(shí)，y=a—1,函數(shù)與x軸在0和1之間有一個(gè)交點(diǎn)，則a—解得：a>l.考點(diǎn)：一元二次方程與函數(shù)7、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可.[x<3a+2【詳解】???不等式組 ，無(wú)解，[x>a-4a-4>3a+2,解得：a<-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，正確；C.平分弦(不是直徑)的直徑一定垂直于這條弦，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤：D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.9、C【解析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).【詳解】解：由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置，**1?4 H::I: : :建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，：.C(2,-1)故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.10、D【解析】試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長(zhǎng)="7+2*”寬=5+2x.?.矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為(7+2X)(5+2X)=3x7x5考點(diǎn)：列方程點(diǎn)評(píng)：找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題.11,D【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=(n-2)?180。，列方程可求解.【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n,(n-2)?180°=1080°,解得n=8.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.12、B【解析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km,2小時(shí)后，乙車追上甲.則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km/h.①正確；由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km,則此時(shí)甲乙距離4x40=160km,則m=160,②正確；當(dāng)乙在B休息lh時(shí)，甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80),③正確：乙返回時(shí)，甲乙相距80km,到兩車相遇用時(shí)80+(120+80)=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=74④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)13、a(a+l)(a-l)【解析】先提公因式，再利用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：a3-a=a(a+l)(a-l)故答案為：a(a+l)(a-l)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解題的關(guān)鍵.14、-1<x<1【解析】試題分析：由圖象得：對(duì)稱軸是x=L其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)二圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)利用圖象可知：ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集，考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式(組).15、—3x(x—1)【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=-3x(x-1),故答案為-3x(x-1)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.16、-4【解析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)閃=|43，VSAaob=2BP|/c|=—|x|-|y|=2,^.\k\=xy=2x2=4；又由雙曲線在二、四象限kVO,，k=-417、2&【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得NAOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng).詳解：連接AD、AE、OA,OB,VOO的半徑為2,△ABC內(nèi)接于。O,ZACB=135°,.,.ZADB=45°,；.NAOB=90。，VOA=OB=2,:.AB=2及,故答案為：2丘.點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.V2 72 ,18、y= x+lsKy=——x-14 4【解析】①當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明aFGEgaEHD,得FG=EH=R2x，AF=4—0x，根據(jù)正切的定義表示即可；②當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,同理可得：aFGEaEHD,表示AF的長(zhǎng)，同理可得結(jié)論.【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1,過(guò)E作GH//BC,交AB于G,交DC于H,四邊形ABCD是正方形，.?2ACD=45。，GH1DC,GH1AB,/.EH=CH=—x?4GE=AHD=90,2：.DH=4--x=GE.2.-.△FGEgaEHD,BG=CH=—x,2/.AF=4-V2x，RtaADF中，tan/ADF=y=—=4~-，AD4即y= x+1；’ 4圖2同理可得：AFGEgAEHD,.-.FG=EH=—x22.?.AF=&x-4,RLADF中，tan/ADF=y=^=g±￥x-1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)25,(2)平均數(shù)：28.15,所以眾數(shù)是28,中位數(shù)為28,(3)體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有300名學(xué)生.【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出平均數(shù)，得到眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本中得滿分所占的百分比，可以求得該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有多少名學(xué)生.【詳解】解：(1)—xl(X)%=25%,...m的值為25；40、3-4x26+8x27+12x28+10x29+6x30”?(2)平均數(shù)：x= =28.15,40因?yàn)樵谶@組樣本數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是28；因?yàn)閷⑦@組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是28,所以

這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28；6—x2000=300(名)40???估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有300名學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.20、(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108。；(2)2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率為引【解析】(1)從兩圖中可以看出乘車的有25人，占了50%,即可得共有學(xué)生50人；總?cè)藬?shù)減乘車的和騎車的人數(shù)就是步行的人數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；要求扇形的度數(shù)就要先求出騎車的占的百分比，然后再求度數(shù)；(2)列出從這4人中選兩人的所有等可能結(jié)果數(shù)，2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的情況有3種，然后根據(jù)概率公式即可求得.【詳解】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25+50%=50人;則步行的人數(shù)為50-25-15=10人;如圖所示條形圖,情車圖(2)如圖所示條形圖,情車圖(2)，，騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=葛x360。=108°；(2)設(shè)3名“喜歡乘車”的學(xué)生表示為A、B、C,1名“喜歡騎車”的學(xué)生表示為O,則有48、AC、AD.BC,80、這6種等可能的情況,其中2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生有3種結(jié)果,所以2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率為1.2【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、(1)-；(2)—4 12【解析】（1）直接利用求概率公式計(jì)算即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答.【詳解】]_4：(2)方法1：根據(jù)題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下:(2)開(kāi)妁所有可位開(kāi)妁所有可位怛蛆第第出現(xiàn)的培梟/B(AB)fC(A.C)(AJ>)/A(BA)Sc(B.C)(BJ>)/A(CA)*二B(CJ)(CJ>)/A(DA)D<—>B(DB)(D.C)￥￥弟弟姐姐ABcDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(DA)(D,B)(D,C)由列表（樹(shù)狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A,B）.；.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）=—12【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問(wèn)題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、>/2+1【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案.詳解：原式=20-2+3-2x2^=272+1->/2=72+1.點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.23、2.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.【詳解】2解：原式X+1Vx2-x-2=2,.'.x2=x+2,/?24、(1)證明見(jiàn)解析；(2)4.【解析】(1)首先證明AABC絲Z\DFE可得NACE=NDEF,進(jìn)而可得AC〃DE；(2)根據(jù)△ABCgDFE可得BC=EF,利用等式的性質(zhì)可得EB=CF,再由BF=13,EC=5進(jìn)而可得EB的長(zhǎng)，然后可得答案.【詳解】解：(1)在△ABC和△DFE中AB=DF<NA=ND,AC=DE.,.△ABC^ADFE(SAS),；.NACE=NDEF,AAC/7DE；(2)VAABC^ADFE,.\BC=EF,.\CB-EC=EF-EC,.\EB=CF,VBF=13,EC=5,.\EB