3牛頓第二定律[課標(biāo)引領(lǐng)]學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求合格性考試1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、公式。2.能運(yùn)用牛頓第二定律解決生活中簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題選擇性考試1.掌握應(yīng)用牛頓第二定律分析問(wèn)題的基本方法和基本技能。2.能分析和處理生活中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一、牛頓第二定律的表達(dá)式如圖所示是一輛方程式賽車,車身結(jié)構(gòu)一般采用碳纖維等材料進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì),比一般小汽車的質(zhì)量小得多,而且還安裝了功率很大的發(fā)動(dòng)機(jī),可以在4～5s的時(shí)間內(nèi)從靜止加速到100km/h。你知道為什么要使賽車具備質(zhì)量小、功率大兩個(gè)特點(diǎn)嗎?答案:賽車的質(zhì)量小,賽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變;功率大,可以為賽車提供較大的動(dòng)力。因此這兩大特點(diǎn)可以使賽車提速非常快(加速度大)。1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式:F=kma,其中k是比例系數(shù),力F指的是物體所受的合力。二、力的單位在應(yīng)用公式F=ma進(jìn)行計(jì)算時(shí),F的單位用牛頓(N),m的單位用克(g)是否可以?答案:不可以。公式中的各量必須用國(guó)際單位。若不然,公式中的比例系數(shù)就不等于1。1.在國(guó)際單位制中力的單位是牛頓,符號(hào)是N。2.1N的物理意義:使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力,稱為1N,即1N=1kg·m/s2。

3.比例系數(shù)k的意義:k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取,若三量都取國(guó)際單位,則k=1,牛頓第二定律可表述為F=ma。1.判斷(1)由牛頓第二定律知,合力大的物體的加速度一定大。(×)(2)任何情況下,物體的加速度方向一定與它的合力方向相同。(√)(3)加速度的兩單位N/kg和m/s2是等價(jià)的。(√)2.甲、乙兩同學(xué)對(duì)加速度有如下認(rèn)識(shí),甲說(shuō):“由a=ΔvΔt答案:乙的說(shuō)法正確。物體的加速度的大小是由物體所受合力的大小和物體的質(zhì)量共同決定的,與速度的變化量及所用時(shí)間無(wú)關(guān)。其中a=ΔvΔt3.從勻速上升的氣球上掉下一個(gè)物體(不計(jì)空氣阻力),物體離開(kāi)氣球的瞬間,物體的加速度和速度情況如何?答案:物體離開(kāi)氣球瞬間只受重力,加速度大小為g,方向豎直向下;速度方向向上,大小與氣球速度相同。探究點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解質(zhì)量均為m的物體A、B置于光滑水平面上。(1)拉力FA能對(duì)B產(chǎn)生加速度嗎?答案:不能。F、m、a是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體而言的——牛頓第二定律的同體性特征。(2)向右的水平力F產(chǎn)生的加速度的方向向哪里?當(dāng)向右的水平力F改為向左時(shí)產(chǎn)生的加速度方向向哪里?分析F與a的方向關(guān)系。答案:水平力F向右時(shí),它產(chǎn)生的加速度方向向右;F向左時(shí),則加速度方向向左。由于加速度和力都是矢量,所以加速度的方向跟產(chǎn)生該加速度的力的方向相同——牛頓第二定律的矢量性特征。(3)物體受拉力F之前做什么運(yùn)動(dòng)?物體受拉力F之后做什么運(yùn)動(dòng)?撤去拉力F后物體做什么運(yùn)動(dòng)?說(shuō)明了什么?答案:物體分別對(duì)應(yīng)的狀態(tài):靜止—加速運(yùn)動(dòng)—?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)的加速度隨合力的變化而變化,存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系——牛頓第二定律的瞬時(shí)性特征。(4)如果水平面不光滑,水平方向受到哪些力?這些力會(huì)產(chǎn)生加速度嗎?這些力可以合成嗎?加速度呢?合力跟合加速度有什么關(guān)系?說(shuō)明了什么?答案:如果水平面不光滑,水平方向物體受拉力F和水平面的摩擦力Ff。這些力會(huì)產(chǎn)生加速度。因?yàn)镕、Ff的方向在同一直線上,可以合成為F合=F-Ff,合加速度為a合=aF-af,并且F合=ma合。物體受到幾個(gè)力作用時(shí),分力產(chǎn)生分加速度,合力產(chǎn)生合加速度——牛頓第二定律的獨(dú)立性特征。1.表達(dá)式F=ma的理解(1)單位統(tǒng)一:表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位。(2)F的含義:F是合力時(shí),a指的是合加速度,即物體的加速度;F是某個(gè)分力時(shí),a是該力產(chǎn)生的分加速度。2.牛頓第二定律的六大特性同體性F、m、a都是對(duì)同一物體而言矢量性F=ma是一個(gè)矢量式,a與F的方向相同瞬時(shí)性a與F是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,無(wú)先后之分相對(duì)性只適用于慣性參考系獨(dú)立性作用在物體上的每個(gè)力都產(chǎn)生各自的加速度局限性F=ma只適用于低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)[例1](多選)下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma及其變形公式的理解,正確的是(CD)A.由F=ma可知,物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比,與物體的加速度成反比B.由m=FaC.由a=FmD.由m=Fa解析:牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系,即知二可求一,但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的,與受力無(wú)關(guān);作用在物體上的合力,是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的,與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)。故排除A、B,選C、D。合力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系:力是因,加速度是果。只要物體所受的合力不為零,就會(huì)產(chǎn)生加速度。加速度與合力方向是相同的,大小與合力成正比。(2)力與速度無(wú)因果關(guān)系:合力方向與速度方向可以相同,可以相反,還可以有夾角。合力方向與速度方向相同時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng),相反時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)。[針對(duì)訓(xùn)練1]如圖所示,輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開(kāi)始自由下落,則小球從接觸彈簧到下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中(C)A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B.小球的加速度方向都是豎直向上C.小球的速度先增大后減小D.小球的加速度先增大后減小解析:在接觸彈簧前小球只受到重力作用,做自由落體運(yùn)動(dòng)。接觸彈簧后小球受到向上的彈力作用,隨著形變量增加,彈力逐漸增大,在彈力小于重力的時(shí)候,小球仍具有向下的加速度,但是加速度大小隨彈力增加而減小;在彈力大于重力的時(shí)候小球具有向上的加速度,開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)。小球接觸彈簧后仍做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈力等于重力時(shí)速度最大,故A錯(cuò)誤;當(dāng)彈力大于重力后合力才變?yōu)樨Q直向上,故B錯(cuò)誤;由過(guò)程分析可知,小球接觸彈簧后先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤。探究點(diǎn)二牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用行車時(shí)駕駛員及乘客必須系好安全帶,以防止緊急剎車時(shí)造成意外傷害。請(qǐng)思考:(1)汽車突然剎車,要在很短時(shí)間內(nèi)停下來(lái),會(huì)產(chǎn)生很大的加速度,這時(shí)如何知道安全帶對(duì)人的作用力大小呢?答案:汽車剎車時(shí)的加速度可由剎車前的速度及剎車時(shí)間求得,由牛頓第二定律F=ma可求得安全帶產(chǎn)生的作用力大小。(2)汽車啟動(dòng)時(shí),安全帶對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力嗎?答案:汽車啟動(dòng)時(shí),有向前的加速度,此時(shí)座椅的后背對(duì)駕駛員產(chǎn)生向前的作用力,安全帶不會(huì)對(duì)駕駛員產(chǎn)生作用力。牛頓第二定律的解題方法矢量合成法若物體只受兩個(gè)力作用,應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力,再由牛頓第二定律求出物體的加速度大小,加速度的方向即物體所受合力的方向正交分解法正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí),常用正交分解法求物體所受的合力。(1)建立坐標(biāo)系時(shí),通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度),將物體所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0。(2)特殊情況下,若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上,也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上,正交分解加速度a。根據(jù)牛頓第二定律列方程Fx=max,Fy=may求解[例2]如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向的角度θ=37°,小球和車廂相對(duì)靜止,小球的質(zhì)量為1kg,不計(jì)空氣阻力。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況;(2)懸線對(duì)小球的拉力大小。解析:法一矢量合成法(1)小球和車廂相對(duì)靜止,加速度相同且沿水平方向,故小球所受合力F沿水平方向。選小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力分析如圖甲所示。由幾何關(guān)系可得F=mgtanθ,由牛頓第二定律得小球的加速度a=Fm=gtanθ=7.5m/s2則車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)由圖甲可知懸線對(duì)小球的拉力大小為FT=mgcos法二正交分解法建立坐標(biāo)系如圖乙所示,將懸線對(duì)小球的拉力FT正交分解,根據(jù)牛頓第二定律水平方向有FTsinθ=ma,豎直方向有FTcosθ-mg=0,聯(lián)立解得a=7.5m/s2,FT=12.5N且加速度方向向右,故車廂做向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。答案:(1)見(jiàn)解析(2)12.5N應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示,自動(dòng)扶梯與水平面夾角為θ,上面站著質(zhì)量為m的人,當(dāng)自動(dòng)扶梯以加速度a加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),求扶梯對(duì)人的彈力FN和扶梯對(duì)人的摩擦力Ff,重力加速度為g。解析:法一分析人受豎直向下的重力mg、豎直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff,建立如圖(甲)所示的直角坐標(biāo)系,人的加速度方向正好沿x軸正方向,將各力正交分解,由牛頓第二定律可得x軸方向:Ffcosθ+FNsinθ-mgsinθ=may軸方向:FNcosθ-Ffsinθ-mgcosθ=0解得FN=mg+masinθ,Ff=macosθ。法二建立如圖(乙)所示的直角坐標(biāo)系。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的,則在x軸方向和y軸方向上各有一個(gè)加速度的分量,分別為ax=acosθ,ay=asinθ,根據(jù)牛頓第二定律有x軸方向:Ff=maxy軸方向:FN-mg=may解得FN=mg+masinθ,Ff=macosθ。答案:mg+masinθmacosθ探究點(diǎn)三瞬時(shí)加速度的求解如圖所示,用手向下壓彈簧玩偶的頭部,玩偶頭部處于平衡狀態(tài)。若人向下壓的力為F,彈簧玩偶的頭部質(zhì)量為m,人手突然撤離時(shí),彈簧玩偶頭部的加速度為多大?答案:人手向下壓時(shí),彈簧玩偶的頭部受三個(gè)力作用:手向下的壓力F、重力mg和彈簧的彈力FN,三力作用下彈簧玩偶頭部處于平衡狀態(tài),所以有FN=mg+F,當(dāng)人手突然撤離的瞬間,手向下的壓力變?yōu)?,彈力和重力不變,所以彈簧玩偶頭部的加速度為a=FN-mg1.兩種模型:加速度與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,二者同時(shí)產(chǎn)生、變化和消失,可簡(jiǎn)化為以下兩種模型。2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路[例3]如圖,A、B、C三個(gè)小球質(zhì)量均為m,A、B之間用一根沒(méi)有彈性的輕質(zhì)細(xì)繩連在一起,B、C之間用輕彈簧拴接,整個(gè)系統(tǒng)用細(xì)線懸掛在天花板上并且處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將A上面的細(xì)線剪斷,使A的上端失去拉力,則在剪斷細(xì)線的瞬間,A、B、C三個(gè)小球的加速度分別是(A)A.1.5g、1.5g、0 B.g、2g、0C.g、g、g D.g、g、0解析:剪斷細(xì)線前,由平衡條件可知A上端的細(xì)線拉力為3mg,A、B之間細(xì)繩的拉力為2mg,輕彈簧的拉力為mg,在剪斷細(xì)線的瞬間,輕彈簧中拉力不變,小球C所受合力仍為零,所以C的加速度為0;A、B小球用一根沒(méi)有彈性的輕質(zhì)細(xì)繩連在一起,即將一起向下運(yùn)動(dòng),整體受到二者重力和輕彈簧向下的拉力,由牛頓第二定律可得3mg=2ma,解得a=1.5g,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條的區(qū)別彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能[針對(duì)訓(xùn)練3]如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中,A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,重力加速度為g,則在突然撤去擋板的瞬間有(D)A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為0C.圖乙)中輕桿的作用力一定不為0D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍解析:撤去擋板前,對(duì)整體分析,擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ,因彈簧彈力不能突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mgsinθ,加速度為2gsinθ;圖乙中桿的彈力在撤去擋板瞬間突變?yōu)榱?A、B球所受合力均為mgsinθ,加速度均為gsinθ,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。自主建構(gòu)教材鏈接教材第88頁(yè)“問(wèn)題”提示:物體的加速度與它所受的作用力成正比;與自身的質(zhì)量成反比。教材第89頁(yè)“思考與討論”提示:表達(dá)式F=kma中,k為比例系數(shù),那么F的單位應(yīng)該與ma的單位一致,即力的單位為kg·m/s2課時(shí)作業(yè)學(xué)考基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解1.(多選)下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是(CD)A.由F=ma可知,m與a成反比B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí),物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合力的方向一致D.當(dāng)外力停止作用時(shí),加速度隨之消失解析:雖然F=ma,但m與a無(wú)關(guān),因a是由m和F共同決定的,即a=Fm2.關(guān)于力的單位“?！?下列說(shuō)法不正確的是(A)A.“?！边@個(gè)單位是由質(zhì)量為1kg的物體所受的重力為9.8N這個(gè)規(guī)定確定的B.“?！边@個(gè)力的單位是根據(jù)在牛頓第二定律F=kma中取k=1時(shí)確定的C.1N就是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力D.地面附近質(zhì)量是1kg的物體所受的重力約為9.8N,并不是規(guī)定的,而是根據(jù)牛頓第二定律F=ma得到的結(jié)果解析:根據(jù)牛頓第二定律F=kma中k=1,m=1kg,a=1m/s2時(shí)的力叫作“一個(gè)單位的力”,即1kg·m/s2的力叫作1牛頓,用符號(hào)“1N”表示,故選項(xiàng)B、C正確,A錯(cuò)誤;地面附近的重力加速度g約為9.8m/s2,因此根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,地面附近1kg物體受到的重力約為9.8N,并不是規(guī)定的,故選項(xiàng)D正確。3.物體在與其初速度方向相同的合力作用下運(yùn)動(dòng),取v0方向?yàn)檎龝r(shí),合力F隨時(shí)間t的變化情況如圖所示,則在0～t1這段時(shí)間內(nèi)(C)A.物體的加速度先減小后增大,速度也是先減小后增大B.物體的加速度先增大后減小,速度也是先增大后減小C.物體的加速度先減小后增大,速度一直在增大D.物體的加速度先減小后增大,速度一直在減小解析:由題圖可知,物體所受合力F隨時(shí)間t的變化是先減小后增大,根據(jù)牛頓第二定律得,物體的加速度先減小后增大;由于合力F方向與速度方向始終相同,即物體加速度方向與速度方向一直相同,所以速度一直在增大,選項(xiàng)C正確。4.(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)小物塊的位置。小物塊由A點(diǎn)靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在小物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(AD)A.小物塊加速度先減小后增大B.小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大C.小物塊由A到O做勻加速運(yùn)動(dòng)D.速度最大的位置在O點(diǎn)左側(cè),并且在此位置處彈簧的彈力等于小物塊受到的摩擦力解析:由于水平面粗糙且O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)小物塊的位置,所以彈力與摩擦力平衡的位置在O、A之間,加速度為零時(shí)彈力和摩擦力平衡,所以小物塊在從A到B的過(guò)程中加速度先減小后反向增大,故A正確;小物塊在平衡位置處速度最大,所以小物塊速度最大的位置在A、O之間某一位置,即在O點(diǎn)左側(cè),則小物塊由A到O運(yùn)動(dòng)中,先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),然后做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng),故D正確,B、C錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用5.一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體放在光滑水平面上,物體受到兩個(gè)水平恒力F1=2N和F2=2N的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示?，F(xiàn)在突然把F1繞其作用點(diǎn)在豎直平面內(nèi)向上轉(zhuǎn)過(guò)53°,F1大小不變,則此時(shí)物體的加速度大小為(sin53°=0.8,cos53°=0.6)(C)A.2m/s2 B.1.6m/s2C.0.8m/s2 D.0.4m/s2解析:開(kāi)始時(shí)兩力大小相等,相互平衡;將F1轉(zhuǎn)過(guò)53°時(shí),豎直方向依然平衡,物體受到的合力為F=F2-F1cos53°=0.8N;則由牛頓第二定律可知,加速度為a=Fm=0.8m/s26.某人在粗糙水平地面上用水平力F推一購(gòu)物車沿直線前進(jìn),已知推力大小是80N,購(gòu)物車及商品總質(zhì)量是20kg,購(gòu)物車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是(B)A.購(gòu)物車受到地面的支持力是40NB.購(gòu)物車受到地面的摩擦力大小是40NC.購(gòu)物車沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.購(gòu)物車將做加速度為a=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析:購(gòu)物車沿水平面運(yùn)動(dòng),則在豎直方向受到的支持力與重力滿足二力平衡,所以支持力FN=200N,A錯(cuò)誤;購(gòu)物車受到地面的摩擦力大小是Ff=μFN=40N,B正確;推力大小是80N,所以購(gòu)物車沿水平方向受到的合力F合=F-Ff=40N,所以購(gòu)物車的加速度a=F合m=2m/s7.如圖所示,在水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平板車上有一圓柱體,其質(zhì)量為m且與豎直擋板及斜面間均無(wú)摩擦。當(dāng)車的加速度a突然增大時(shí),斜面對(duì)圓柱體的彈力F1和擋板對(duì)圓柱體的彈力F2的變化情況是(斜面傾角為θ,重力加速度為g)(C)A.F1增大,F2不變 B.F1增大,F2增大C.F1不變,F2增大 D.F1不變,F2減小解析:對(duì)圓柱體受力分析,并建立坐標(biāo)系如圖所示,分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律得F1cosθ=mg,F2-F1sinθ=ma,故隨著加速度的增大,F1不變,F2增大,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。8.一個(gè)小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下,加速度為a1。第二次小孩抱上一只小狗后再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸),加速度為a2。則(A)A.a1=a2 B.a1<a2 C.a1>a2 D.無(wú)法判斷解析:以滑梯上的小孩為研究對(duì)象,設(shè)滑梯傾角為α,受力分析并正交分解如圖所示。x軸方向:mgsinα-Ff=ma,y軸方向:FN-mgcosα=0,且Ff=μFN,由上列各式解得a=g(sinα-μcosα),與質(zhì)量無(wú)關(guān),A正確。知識(shí)點(diǎn)三瞬時(shí)加速度的求解9.如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧連接,物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M,兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4,重力加速度大小為g,則有(C)A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=m+D.a1=g,a2=m+MMg,a3=0,a4解析:在抽出木板的瞬間,物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛頓第二定律知,a1=a2=g;而物塊3、4間的輕質(zhì)彈簧的形變還來(lái)不及改變,此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3仍受力平衡,a3=0,由牛頓第二定律得a4=mg+MgM10.如圖,一質(zhì)量為m的物體系于輕彈簧L1和輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩L2上,L1的一端懸掛在天花板上,與豎直方向夾角為θ,L2水平拉直,物體處于平衡狀態(tài),重力加速度為g?，F(xiàn)將L2剪斷,剪斷繩瞬時(shí)物體的加速度大小為(D)A.gcosθ B.gsinθ解析:將L2剪斷前,物體受到重力、彈簧彈力和細(xì)繩的拉力,如圖所示,將L2剪斷瞬間,拉力消失,彈簧彈力不能突變,物體受重力與彈簧彈力作用,二力大小不變,由牛頓第二定律得mgtanθ=ma,解得a=gtanθ,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。選考提升練11.如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊在水平面上撞向彈簧,當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x0時(shí)速度減小為0,然后彈簧又將滑塊向右推開(kāi)。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,整個(gè)過(guò)程彈簧未超過(guò)彈性限度,則下列說(shuō)法正確的是(C)A.滑塊向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,加速度先減小后增大B.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終做加速運(yùn)動(dòng)C.滑塊與彈簧接觸過(guò)程中,最大加速度為kD.滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)滑塊離開(kāi)彈簧時(shí),滑塊的速度最大解析:滑塊向左接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,水平方向上受向右的彈簧彈力和向右的摩擦力,且彈力逐漸增大,則合力增大,滑塊做加速度一直增大的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減小為0時(shí)加速度最大,此時(shí)amax=F合m=kx12.避險(xiǎn)車道是在長(zhǎng)陡下坡路段行車道外側(cè)增設(shè)的供剎車失靈車輛安全減速的專用車道,它由制動(dòng)坡床和頂端的防撞設(shè)施等組成,坡床上鋪有很多砂石,以增大摩擦,減緩車速。若某避險(xiǎn)車道長(zhǎng)90m,坡底到坡頂?shù)母叨葹?8m,砂石對(duì)車輛的阻力為車重的30%,g取10m/s2。為使車輛不與防撞設(shè)施碰撞,汽車沖上坡道前的最大速度約為(C)A.68km/h B.84km/hC.108km/h D.120km/h解析:設(shè)坡的傾角為θ,則sin