2021年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

3.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

28.

29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.D

3.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

4.A

5.C

6.A

7.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.C

9.D

10.A

11.A

12.D

13.C

14.D解析：

15.C

16.

17.D

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.1/2

20.D

21.1/6

22.23.應(yīng)填2

24.

25.

26.

27.(-∞-1)

28.

29.5/2

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+